2019-2020学年七年级数学下册 第八章 整式的乘法回顾与反思导学案(新版)冀教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 第八章 整式的乘法回顾与反思导

学案（新版）冀教版

【知识回忆】 一、幂的运算 运算种类 法 则 公 式 公式逆应用 加法、减法 同类项的_________相加，所得（同类项的的结果作为系数，_________和加减） __________不变 乘法 （同底数幂相乘） 除法 （同底数幂相除） 乘 方 幂的 乘方 积的 乘方 同底数数幂相乘，_______________, _______________ 同底数幂相_________________, ________________ 幂的乘方___________________, _________________ 积的乘方，___________________, 再把________________ 除，aa mm ， 把 注意：上面的字母a不仅可以表示一个数、一个字母，还可以表示一个单项式、多项式。 1、0指数幂和负整数幂的规定

（1）任何__________的数的0次幂都等于__________,用字母可表示为___________________

(2)任何___________的数的-n（n为正整数）次幂，等于_____________________________ 用字母可表示为________________________ 2、科学记数法

一般的，一个正数利用科学记数法可以写成a10n的形式，其中a的范围是____________ 二、整式的乘法 单项式乘单项式：

单项式与单项式相乘，把它们的 、 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘：用单项式乘 的每一项，再把所得的积 。 m(a+b－c)＝ma+mb－mc 多项式乘多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个 的每一项乘另一个 的每一项，再把所得的积 。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 乘法公式：

①完全平方公式： 、 ②平方差公式：

【解难答疑】

1、计算 (aa2a) （—0.2)

2、（1）已知am22232005

×(—5)

2004

2,an3,求amn,amn,a3mzn,a2m3n (2)xn3,yn1，求2(xy2)2n

（3）xmn4，xmn2求x2mx2n （4）2x+5y-6=0,求4x32y

【反馈拓展】 （一）填空题 1．计算：（1）x24 （2）x2y （3）a243•a434 （4）aa

32．填上适当的指数：（1）a5aa4（2）a4a8 （3）ababa3b3

3．填上适当的代数式：（1）x•x•34x8（2）a12a6

44. 计算: (1) ab(ab) . (2) xn2x2

(3) a•a3•ama8,则m= （4）（4107）2105．用小数表示3.14104

5

6．一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学记数法表示为 7、用科学记数法表示下列各数

（1） 0.000051= (2)-5200000= (3)=______米

8、(2x)(3x2)2 ；（ ）3xy218x3y6 9、若a－b=2，则

1 (4)200纳米250122

（a+b）－ab=_________． 2n10、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)（n为非负整数）展开式的各项系数的规律． 1 1 1

例如：(a+b)=a+b，它有两项，系数分别为1，1； 1 2 1 222

(a+b)=a+2ab+b，它有三项，系数分别为1，2，1； 1 3 3 1 32223

(a+b)=a+3ab+3ab+b，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…… ……

根据以上规律，(a+b)展开式共有五项，系数分别为 11、(1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）；

（2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一

个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）． （二）选择题

1．下列各式中，正确的是（ ）

A．m4m4m8 B.m5m52m25 C.m3m3m9 D. (mn)mn 2. 下列各式中错误的是( ) A.xy323964

326xy B.(2a2)4=16a8 31631 C.m2nmn D.ab32733-a3b6

3.下列各式(1) 3x3•4x27x5; (2) 2x3•3x36x9 (3) (x5)2x7

3（4）(3xy)=9xy,其中计算正确的有 ( )

33A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.xk1等于( )

2A.x2k1 B.x2k2 C.x2k2 D.2xk1 5.如果a99, b0.1015,c,那么a,b,c三数的大小为( )

3n12 A.abc B.cab C.acb D.cba 6.已知n是大于1的自然数,则cA. cn21•cn1等于 ( )

B.2nc C.c2n D.c2n

7、下列各式中运算错误的是（ ）

22222

A．a+b=(a+b)-2ab B．(a-b)=(a+b)-4ab

2222

C．(a+b)(-a+b)=-a+b D．(a+b)(-a-b)=-a-b 8、以下各式中, 不能用平方差公式计算的是（ ）

22

A．(3a+2b)(2b-3a) B．(4a-3bc) (4a+3bc) C．(2a-3b)(3a+2b) D．(3m+5)(5-3m) 三、计算： 1、计算

2n1（mn)(mn)(nm) (3) (22n）(2）（1）a(3a)(2a) （2）

22323

（4）0.25

2000

×(—4)

2001

203 （5）40 （）（1）（）1232

3514

2、已知x=m，x=n，用含有m，n的代数式表示x。

3、已知：x4,y122nn12，求xx(y)的值。 4

xyx-y3x+2y4、已知2＝a，2＝b，求2＋2的值．

6、解关于X的方程

(1)4X82X2215 (2)34X

7.利用乘法公式计算：

（1）2x3yy3x3xy （2）(x＋y) ( x＋y) ( x－y)(xy)

22

2

1 (3)9x132x72 8144

2

（3）(a－2b＋3)(a＋2b－3) （4）(m－n－3)

2

（5）798×802 (用乘法公式计算) （6）2008-2×2008×8+64（用乘法公式计算）

13138、试说明m2nm2n(2n4)(42n)的值与n无关．

44