二轮复习万有引力与航天高考真题中档题

二轮复习万有引力与航天高考真题中档题

一．选择题（共20小题）

1．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则（ B ）

A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大

2．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（ C ） A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大

3．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ B ）

A．1h B．4h C．8h D．16h

4．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ D ） A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

5．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ B ）

倍

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A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量

6．a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×10m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×10m，地球表面重力加速度g=10m/s，π=

6

2

6

）（ B ）

A． B． C． D．

7．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（ D ）

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A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3

8．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则

等于（ B ）

A． B． C． D．

9．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ A ）

A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的

10．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，两星运动的周期为（ B ） A．

B．

C．

D．

11．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ B ）

A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B．如果人到了该行星，其体重是地球上的

倍

倍

C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的

D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

12．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年（N≥2），该行星会运行到日地连线的延长线上，如图

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所示．该行星与地球的公转半径比为（ B ）

A．（

）

B．（

）

C．（

）

D．（

）

13．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ A ）

A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s

14．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（ D ） A．

B．

C．

D．

15．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（ C ） A．1：6400 B．1：80

C．80：1

D．6400：1

16．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（ A ）

A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度大小约为卡戎的 C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍

17．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ D ）

A． B． C． D．

18．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ C ）

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A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值 D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

19．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的

，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕

月运行的速率约为（ B ）

A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s

20．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ A ） A．

B．

C．

D．

二．多选题（共20小题）

21．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，则其（ BCD ） A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

22．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是（ AD ） A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径

23．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为

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T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M，Q到N的运动过程中（ CD ）

A．从P到M所用的时间等于

B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

24．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则（ BC ）

A．卫星在M点的势能大于在N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于在N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于在N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7.9km/s

25．2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c．这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（ BC） A．飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天 B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

26．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（ AB ）

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A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度 C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心力仅由地球的引力提供

27．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是（ AB ） A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大

28．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ CD ） A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

29．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ BD ）

A．月球的质量 B．地球的质量

C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小

30．一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ACD ） A．恒星的质量为

B．行星的质量为

C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为

31．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ BC ） A．地球的向心力变为缩小前的一半

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B．地球的向心力变为缩小前的

C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

32．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ABC ）

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

33．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ AD ） A．X星球的质量为M=

B．X星球表面的重力加速度为gX=

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=

D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1

34．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．则最小自转周期T的下列表达式中正确的是（ AD ） A．T=2π

B．T=2π

C．T=

D．T=

35．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（ AC ）

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A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方

36．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（ BD ） A．卫星距地面的高度为

B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为

D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

37．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是（ BC ）

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

38．假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器．假定探测器在地球表面附近脱离火箭．用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（ BD ）

A．Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B．Ek小于W，探测器也可能到达月球 C．Ek=W，探测器一定能到达月球 D．Ek=W，探测器一定不能到达月球

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39．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ABC ）

A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论 C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

40．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（ AD ） A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比

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