成绩姓名
六年级第一学期“长方体和正方体”练习题
一、填空题。（每空1分，共24分） 1、在括号里填上合适的单位名称。 ⑴一小瓶红墨水是60（ ） ⑵一台电冰箱的体积约是240（ ） ⑶一种油箱的容积是0.6（ ） ⑷一只火柴盒的体积约是9.6（ ） ⑸一种水箱可容水约24（ ） 2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（ ）形，还有（ ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。 3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米,这个长方体的高是( )厘米,宽是( )厘米。 4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是6厘米，高是（ ）厘米。
5、 6.4立方米＝( )立方分米 4500毫升=( )升 80立方厘米=（ ）立方分米 3.8升 = ( )毫升 7.05立方分米=( )升 50平方厘米=（ ）平方分米 6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（ ）
立方厘米，至少再加上（ ）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。
7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（ ）立方米。 8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（ ）平方分米。
9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（ ）平方厘米。
10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体的体积为（ ）。 11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（每题2分，共12分） ） （……………倍。8体积扩大到原来的倍，2正方体棱长扩大到原来的、1．
3＝3a。……………………………………………………………………（ 2、a ） 3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。…………………………………（ ） 4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。………………………（ ）
5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。………………………（ ） 6、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。…………………………（ ） 三、选择题（每题2分，共12分）。
1、把正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。 ①3倍 ②9倍 ③27倍 ④81倍
2、一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，装满水时水的（ ）是1立方米。
①体积 ②重量 ③容积 3、把3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。
①18 ②14 ③16 ④24
4、一个长方体长3分米、宽1分米、高2分米，把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比原来增加（ ）平方分米。
①6 ②12 ③4 ④22
5、下面（ ）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。 ①8 ②16 ③27 ④64 6、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
① ② ③ ④
四、解决问题。（每题4分，共52分）
1、长方体游泳池长50米、宽25米、深2米。 ⑴游泳池占地面积是多少？
⑵在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
⑶沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？
⑷按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？（1立方米水重1吨。）
2、用硬纸板做一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？这个硬纸盒的体积是多少？
3、学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？ 4、砌一道长12米，宽2.5分米，高2米的围墙，如果每立方米用砖525块，3200块够不够？
5用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。从外面量，箱子长50厘米，宽35厘米，高42厘米。这个木箱的容积是多少立方厘米？
6、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中，已知长方体水槽的长是40厘米，宽是10厘米，求水槽中水的高度。
7、一个长50厘米、宽40厘米、深30厘米的长方体水缸，水深20厘米，如果在缸内放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘米？
8、一个正方体，如果高增加3厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增加84平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？
9、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为2分米的正方体盒子？
10、用一张长为8分米、宽为4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的长方体铁盒（焊接处与铁皮厚度不计）。这个铁皮盒的最大容积是多少？
11、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ 12、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？
13、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
14、 一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？
15、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
六年级第一学期“长方体和正方体”练习题答案
成绩姓名
一、填空题。（每空1分，共24分） 1、在括号里填上合适的单位名称。
⑴一小瓶红墨水是60（ 毫升 ） ⑵一台电冰箱的体积约是240（ 升 ） ⑶一种油箱的容积是0.6（ 立方米 ） ⑷一只火柴盒的体积约是9.6（ 立方厘米 ） ⑸一种水箱可容水约24（ 升 ）
2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（ 正方）形，还有（ 4 ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ 130平方厘米 ）。 3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米,这个长方体的高是( 5 )厘米,宽是( 4 )厘米。 4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是6厘米，高是（ 5 ）厘米。
5、 6.4立方米＝( 6400 )立方分米 4500毫升=( 4.5 )升 80立方厘米=（ 0.08 ）立方分米 3.8升 = ( 3800 )毫升 7.05立方分米=( 7.05 )升 50平方厘米=（ 0.5 ）平方分米 6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（ 12 ） 立方厘米，至少再加上（ 15 ）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。 7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（ 4ab ）立方米。 8、一个长方体的表面积是90平方分米，把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（ 54 ）平方分米。
9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（ 64 ）平方厘米。
10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘
米，这个长方体的体积为（ 30立方厘米 ）。 11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。原来长方体的体积是（ 300 ）立方厘米。 分）12分，共2（每题二、判断题。． 1、正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。……………（ √ ） 3＝3a。……………………………………………………………………（ ×2、a ） 3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。…………………………………（ × ） 4、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。………………………（ × ） 5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。………………………（ √ ） 6、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。…………………………（ × ） 三、选择题（每题2分，共12分）。
1、把正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ② ）。 ①3倍 ②9倍 ③27倍 ④81倍
2、一个长方体水池，从里面量长、宽、高都是1米，装满水时水的（ ① ）是1立方米。
①体积 ②重量 ③容积 3、把3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ② ）平方厘米。
①18 ②14 ③16 ④24
4、一个长方体长3分米、宽1分米、高2分米，把它切成表面积最大的两个长方体，表面积比原来增加（ ② ）平方分米。
①6 ②12 ③4 ④22
5、下面（ ② ）个小正方体，不能正好拼成一个大正方体。 ①8 ②16 ③27 ④64 6、下面图形中，能按虚线折成正方体的是（ ② ）。
① ② ③ ④
四、解决问题。（每题4分，共52分）
1、长方体游泳池长50米、宽25米、深2米。 ⑴游泳池占地面积是多少？ 50×25=1250（平方米）
⑵在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 50×25+（50×2+25×2）×2=1550（平方米）
⑶沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长是多少米？ （米）x2=150）50+25（．
⑷按水位线进水，游泳池内共存水多少吨？（1立方米水重1吨。） 50×25×1.5×1=1875（吨）
注意：这道题目，不能漏乘1。
2、用硬纸板做一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？这个硬纸盒的体积是多少？
（15×10+15×5+10×5）×2=550（平方厘米） 15×10×5=750（立方厘米）
3、学校会议室长20米，宽15米，高3米，如果给会议室地面铺上长1米，宽0.15米，厚0.03米的木地板，至少需要买多少块木地板？ （20÷1）×（15÷0.15）=2000（块）
注意：这道题目，“高3米”“厚0.03米”是多余
条件。
4、砌一道长12米，宽2.5分米，高2米的围墙，如果每立方米用砖525块，3200块够不够？
2.5分米=0.25米
12×0.25×2×525=3150（块） 3150<3200 够
5用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子。从外面量，箱子长50厘米，宽35厘米，高42厘米。这个木箱的容积是多少立方厘米？ 内长：50-3×2=44（cm） 内宽：35-3×2=29(cm) 内高：42-3=39(cm)
44×29×39=49764(立方厘米)
6、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸中注满水后，倒入一个长方体空水槽中，已知长方体水槽的长是40厘米，宽是10厘米，求水槽中水的高度。 ）cm（=20）10×40）÷（20×20×20（．
7、一个长50厘米、宽40厘米、深30厘米的长方体水缸，水深20厘米，如果在缸内放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，那么缸内的水将上升多少厘米？ （10×10×10）÷（50×40）=0.5(cm)
8、一个正方体，如果高增加3厘米，就成为一个长方体，这时表面积比原来增加84平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 2) 4=21(cm84÷21÷3=7(cm)
)
=343(cm7分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长为56分米、宽4分米、高9、一个长 分米的正方体盒子？2 （分米）)……1÷52=2(个2 ）×4÷2（6÷2）×（2 ×2×=3 =12（个）分米的长方4分米的长方形铁皮，做一个高为110、用一张长为8分米、宽为 体铁盒（焊接处与铁皮厚度不计）。这个铁皮盒的最大容积是多少？ 8-1=7（分米）长： 2=2（分米）宽：4-1× 分米1高：) 立方分米×2×1=14(7
33
注意：这道题目，是将左上角、左下角各剪下一
个边长1分米的正方形，然后焊接到右边的中间。如下图示意：
平方厘米，侧面面积是96576立方厘米的长方体，正面面积是11、一个体积是 48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ ）96=6÷（cm =576S b= Vcm48=12=576S a=V÷侧面÷（）÷正面2) 6=72(cm×=ab=12底面 S． 12、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？
33333 =1000000(个1cm 1000000cm) 1m=1000dm÷=1000000cm1000000(个)×1cm=10000(m)
13、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
22） a正方体cm=3cm=b长方体 a正方体6=54 =S表÷÷6=9（???? = 3÷18=cm a长方体=3+15=18（） ??????厘米的长方体的木块，在一面挖一个18厘米，高、 一个长42厘米，宽3014 厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？深是10 个面=S长方体表+S正方体洞的4挖洞的长方体表S2
+4a） =2（ab+ah+bh110 18)+4××10× =2(42×30+42×18+30×2556+400 × =22) =5512(cm厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一厘米，高515、一个长12厘米，宽10 厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？个深是3 长方体表+S正方体洞的4个面=SS挖洞的长方体表2 +4aab+ah+bh）（ =213 5)+4××3×××× =2(1210+125+102 =496（）cm
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