1．浙江大学819数学分析考研真题及详解
2013年浙江大学819数学分析考研真题
浙江大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：数学分析（A）（819）
考生注意：
1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。 一、（40分，每小题10分）
（1）；
（2）；
（3）设
最大整数，计算二重积分
，；
表示不超过的
（4）设
二、（10分）论证是否存在定义在
.求.
.
上的连续函数使得
三、（15分）讨论函数项级数四、（15分）设
，同时对于任意
均为，有
的收敛性与一致收敛性. 上的连续函数，且
.
为单调递增的，
证明：对于任意的，都有.
五、（5分）；
（10分）
六、（5分）构造一个在闭区间上无界；
（15分） 设函数内有界.
七、（15分）设二元函数存在，且
在
在
.
上处处可微的函数，使得它的导函数在
内可导，证明存在，使得在
的两个混合偏导数
.
在附近
处连续.证明：
八、（20分）已知对于实数不超过的素数
求和.求证：
，有公式，其中求和是对所有
，
其中求和也是对所有不超过的素数
求和，
是某个与无关的常数.
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