初二暑假作业

一、简答题 1、解方程：

2x1x2x3x1．

2x2y2x30,2、解方程组：

xy1.3、先化简，再求值：4、解方程： xmm16m212m1,其中m2

x110；

5、先化简，再求值：

x3x1x2x122x2xx22x,其中x21.

6、化简：（

x2x32－

xx12）1x1，并求x123时的值．

2x2xy0,7、解方程组：2 2xy2y10.

(1)(2)

8、先化简，再求值：

xx1xxx1221x1，其中x2

x209、解不等式组：x1x

x2212110、计算：11、解方程：12、计算1324xx42422(21)2x21x201（21）．

01

13)2313(3.14)(；

13、解方程：2x27x80．

a1a2a12214、化简求值：2aaa22a，其中a21；

x33x15、解不等式组： 2

13x(1)x8x2y2316、解方程组：

xy1017、解方程：x45x260. x3y0,18、解方程组2 2x2xyy40.119、计算：(31)(8)36(322)1

5x13(x1)20、解不等式组：2 ，并把它的解集在数轴上表示出来。

x1x321、先化简再求值：

a2a32a42a625a2，选一个使原代数式有意义的数带入求值．

3x3x222、解方程：30

2x1 2x12x4≤5(x2),①23、解不等式组：把它的解集在数轴上表示并求它的整数解.

2②x1x.324、化简：

xx3x42yyx2x2y，并求当x3y时的值．

25、解方程：1．

2(x1)3x4,26、解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 4x3x12.4327、先化简，再求值：

x1x(x1x2)，其中x22.

28、先化简，再求值：

2x3x12x2x3x2x1a32a821x1，x4521

29、先化简再求值：

a6a9a1622aa4，其中a.

xy1,30、 解方程组：2 2x3xy2y0.

二、解答题

1、已知二次函数yxkxk1的图像与y轴交于点A，且经过点4,5.

2（1）求此二次函数的解析式；

（2）将点A沿x轴方向平移，使其落到该函数图像上另一点B处，求点B的坐标.

2、如图1，已知一个正比例函数与一个反比例函数的 图像在第一象限的交点为A（2，4）. （1）求正比例函数与反比例函数的解析式； （2）平移直线OA，平移后的直线与x轴交于点B， 与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）. 求B、C两点的距离．

3、如图2，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上， 且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB， （1）求证：AE平分∠BAO；

（2）当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式．

4、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图3）. 求证：（1）MN∥BC；

（2）MN

B 图3

C

M N 12(BCAD).

y A（2，4） O x (图1) y C B E 。O 图2 A x A D 5、如图4，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC， 点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH， （1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）如果BAC=ECF，求证：ACCF．

点E，点F在BD上，联结AF、EF． （1）求证：AD = ED；

（2）如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形．

边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E． （1）证明：四边形ADCE为平行四边形；

（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明．

B F AEBHFC图4 6、已知：如图5，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为

A D E

（图5）

C A O 7、如图6，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为

D E

B （图6）

C 8、如图7，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．

E A D （1）求证：四边形BFDE是菱形；

（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD.

B

OF

C 图7

9、已知：如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BEADEA，联结AE、BD相交于点F，BDCD. （1）求证：AECD；

（2）求证：四边形ABED是菱形.

BADFE（图8）

C10、一次函数的图象经过点A (－3，2) 且与直线y = 2x －1平行， 求：（1）一次函数的解析式； （2）如果一次函数的图象与y 轴相交于点B，点C在y轴上，且△ABC是等腰三角形，写出点C的坐标。