【精品】比例 单元测试卷及答案

一、比例

1．下面各比中与 ： 组成比例的比是（ ）。 A. 3：4 B. 4：3 C. 1：12 【答案】 B

【解析】【解答】：=÷= ，

选项A，3：4=3÷4= ， ≠ ， 不能组成比例； 选项B，4：3=4÷3= ， = ， 能组成比例； 选项C，1：12=1÷12= ， ≠ ， 不能组成比例。 故答案为：B.

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.

2．下面两种数量不成比例的是( )。

A. 正方形的周长和边长 B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间 C. 圆的半径和面积 【答案】 C

【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间=路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2 ， 半径和面积不成比例。 故答案为：C。

【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。

3．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。

A. 1：2 B. 2：1 C. 1：20 D. 20 2 1 【答案】 D

【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。 故答案为：D。

【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。

4．下列各组中两个比能组成比例的是（ ）。 A. ：5 【答案】 C

【解析】【解答】解：A、：2= ， B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例； C、1.2：0.4=3， D、

，

， 能组成比例； ， 不能组成比例。

， 不能组成比例；

和

B. 40：10和1：4 C. 1.2：0.4和

：

D.

：2和

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。

5．给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是________、________、和________。 【答案】 4.8；7.2；30

【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。 故答案为：4.8；7.2；30。

【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。

6．甲、乙两地之间的距离是240千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是________。 【答案】 1：8000000

【解析】【解答】3厘米：240千米=3厘米：24000000厘米=（3÷3）：（24000000÷3）=1：8000000。

故答案为：1：8000000。

【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，注意：先将单位化统一，然后化简比即可。

7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是________． 【答案】 2

【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.5=2。 故答案为：2。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互

为倒数，则两个外项也互为倒数。

8．在比例尺是1：10000000的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km，那么两地的图上距离是________ cm。若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，则甲地到乙地的实际距离是________km。 【答案】 3；600

【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm； 30000000× 6÷

=3（cm）；

=60000000（cm）=600（km）.

故答案为：3；600.

【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；

已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.

9．把50×4＝10×20改写成比例是________．这个比例中的两个外项分别是________和________．

【答案】 50：10＝20：4；50；4

【解析】【解答】解：50×4=10×20改写成比例是50：10=20：4，这个比例中两个外项分别是50和4。

故答案为：50：10=20：4；50；4（答案不唯一）。

【分析】把50和4作为外项，10和20作为内项，然后写出这个比例，比例两端的两个项叫做外项，里面的两个项叫做内项。

10．如果4a=7b，那么a：b=________：________；如果a和b互为倒数，则a与b成________比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成________比例。 【答案】 7；4；反；正

【解析】【解答】 如果4a=7b，那么a：b=7：4；如果a和b互为倒数，则a与b成反比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成正比例. 故答案为：7；4；反；正.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个数可以同时作外项或内项，由此写出a与b的比；

互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；

如果两个非0数的差为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比例，据此判断.

11．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4厘米，甲地到乙

地的实际距离是________千米，如果把它画在比例尺是 应画________厘米。 【答案】 120；4 【解析】【解答】2.4÷ 12000000×

=2.4×5000000=12000000（厘米）=120（千米）；

的图上，

=4（厘米）.

故答案为：120；4.

【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出甲地到乙地的实际距离，注意化单位；

已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.

12．一本童话书，每天读10页，两周（14天）可以读完；如果想提前4天读完，每天要比原来多读几页?（用比例知识解答） 【答案】 解：设每天要比原来多读x页。 （10+x）×（14-4）=10×14. x=4

答：每天要比原来多读4页。

【解析】【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设每天要比原来多读x页，用（原来每天读的页数+现在每天要比原来多读的页数）×现在需要的天数=原来每天读的页数×原来需要的天数，据此列比例解答.

13．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米?

【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。 100：（100-x）=（100-10）：（100-15） 解得x=

答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。

【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。

14．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？

（用比例解）

【答案】 解：设8天可以收割小麦x公顷。 165：3＝x：8 x＝165×8÷3 x＝440

答：8天可以收割小麦440公顷。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每天收割的面积相等，收割的公顷数与天数成正比例关系。先设出未知数，再根据每天收割的面积相等列出比例，解比例求出8天可以收割的面积即可。

15．一种大豆，10kg可以榨油2kg．照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？ 【答案】 解：设要榨20吨油需要大豆x吨， x：20＝10：2 2x＝20×10 2x＝200 x＝100

答：需要100吨这样的大豆。

【解析】【分析】大豆的重量与出油的重量的比值是不变的，大豆的重量与出油的重量成正比例；先设出未知数，再列出正比例，解比例求出未知数的值即可。