连续箱梁桥施工阶段负剪力滞效应研究

公　路　与　汽　运　１３８　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　总第１　６６期　连续箱梁桥施工阶段负剪力滞效应研究　郭伶　（台州市公路水运监理咨询有限公司，浙江台州　３１７０００）　摘要：在初等梁理论的基础上，利用变分原理和有限差分法推导出在悬臂状态下梁的应力，得　到理论剪力滞系数；结合某桥悬臂施工，实测了顶、底板应力值并计算了剪力滞系数，并对二者进　行了比较分析。研究发现，随着施工的进行，悬臂根部截面底板、１／８跨截面顶板、１／４跨截面底板　实测剪力滞系数与理论计算剪力滞系数变化趋势基本相同；悬臂根部截面顶、底板的剪力滞呈现　交替变化的特征，１／８跨截面顶板始终处于正剪力滞状态、底板由正剪力滞状态变为负剪力滞状　态，１／４跨截面顶、底板均处于负剪力滞状态，且负剪力滞效应明显。　关键词：桥梁；砼箱梁；悬臂施工；负剪力滞；变分法；有限差分法　中图分类号：Ｕ４４１　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１～２６６８（２０１５）Ｏ１—０１３８—０６　箱形截面梁以其良好的抗弯和抗扭性能在工程　中得到越来越广泛的应用。箱形梁在对称荷载作用　下会产生弯曲法向应力，如果板肋交界处的应力大　于横截面上翼板中部的应力，则称作“正剪力滞”效　应；反之称为“负剪力滞”效应。忽略正剪力滞效应　究，指出宽跨比对主梁剪力滞系数影响最为显著；文　献［１０］评述了当前工程中采用的主要剪力滞分析方　法，指出了目前箱梁剪力滞研究的主要方向，包括剪　力滞综合理论和分析方法的建立、负剪力滞和曲线　箱梁剪力滞的研究。　的影响，会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应　力；忽略负剪力滞效应的影响，会低估箱梁翼板中部　的挠度和应力，导致箱梁翼板出现横向裂缝。　１９６９—１９７１年欧洲相继发生的４起箱梁失稳和破　预应力砼连续梁桥悬臂施工中将出现明显的负　剪力滞效应，而当前剪力滞的研究对实际施工中的　剪力滞效应关注较少。该文以某三跨预应力砼连续　梁悬臂施工为依托，对中跨支点、１／８跨、１／４跨附近　截面应力进行监测，利用变分法求解剪力滞系数，并　坏事故就是由上述原因引起的。　随着新的桥梁施工工艺、材料和分析方法的发　展与进步，国内外学者针对箱梁剪力滞效应作了大　将数值差分解与实测值进行对比分析，对悬臂施工　状态ＰＣ箱梁负剪力滞效应进行研究。　量研究：文献［１３、１－３３系统阐述了悬臂施工期间箱梁　负剪力滞产生的原因并用变分法进行了求解，通过　ｌ差分法数值分析　１．１基本假定　有机玻璃模型试验进行了验证；文献［－４３研究了荷　载在简支箱梁顶板横向变位下箱梁顶、底板的剪力　滞效应变化，指出剪力滞效应的误差由所设翼缘板　纵向位移的准确性及竖向位移和纵向位移的关系等　按位移函数为四次抛物线变化规律应用变分法　推导负剪力滞效应。求解中的基本假定如下：　（１）对于腹板的应力、应变关系，仍适用于初等　梁理论；对于上下翼板的应力、应变关系，则仅考虑　６　ｚ、ｔ　ｚ　。　因素决定；文献［５］通过模型试验研究了箱梁在集中　荷载、均布荷载作用下不同截面的剪力滞现象，并得　到了翼缘等效宽度计算系数；文献１－６］运用ＡＮＳＹＳ　对大悬臂砼箱梁桥进行空问分析，并与模型试验进　行了对比分析；文献［７］对预应力ＲＰＣ简支箱梁剪　力滞效应进行了试验分析，发现其剪力滞效应比同　（２）Ｗ表示箱梁的竖向位移，沿跨径方向的位　移函数为　，　）一ｈ　ｌ　ｄｗ＋（１～　）　）ｊ　（１）　等条件下普通砼箱梁的大；文献［８］对悬臂施工阶段　预应力箱梁的剪力滞效应进行了有限元分析，分析　了预应力张拉对箱梁剪力滞的影响；文献［９］对斜拉　桥单箱三室扁平钢箱梁的剪力滞效应进行了系统研　如图１所示，“（ｚ）表示在ｚ处由于剪切变形引　起的扭转角的最大差值。当截面的悬臂长度为ｂ　时，悬臂部分“（ｚ，　）与腹板间翼板上的变化规律　相同。　２０１５年第１期　郭伶：连续箱梁桥施工阶段负剪力滞效应研究　１３９　ｙ　图１箱形截面正应力分布　１．２利用最小势能原理推导变分方程　根据变分原理中的最小势能原理，　一０，７ｆ＂—Ｖ　—ｗ（Ｖ表示结构体系中的应变能；Ｗ表示ｚ外力　的势能）。当箱形梁弯曲时，外力势能　＝一『Ｍ（　）　（２）　箱形梁的应变能为腹板、上下翼板应变能之和：　Ｖ—Ｖ　＋Ｖ　＋Ｖ∞　（３）　式（３）中几何关系为：　ｆ　ａ“　（ｚ，Ｙ）　Ｏｕ　（ｚ，Ｙ）　１　“一—　～；ｙ“一—　。　一　（４）　Ｉ　Ｏｕ　ｂ（ｚ，Ｙ）　Ｏｕ　６（ｚ，　）　ｌ　一—　一；７ｂ一—　一　由以上可得整个结构体系的总势能：　丌一Ｖ　＋Ｖ　＋Ｖ　一Ｗ　（５）　将式（１）带入式（４），再将得到的应变变量代人　式（３）中，经过积分后得到：　Ｖ　一　２Ｅ　６』［硼　＋　“地＋Ｔ８　ｗ…ｕ＋　Ｇ了１６　ｕ　ｚ．＂ｑＪ　ｄｚ　（６）　Ｖ　一　２Ｅ　；６ｊ’［砌忱十　“　＋ｉ８　“　＋　Ｇ　１６　ｕ　ｚ　］ｊｄｚ　（７）　箱形梁横截面抗弯惯性矩：　』Ｊ　＝　“＋　４　“　：＋２　（８　ＩＪ一　＋ｊ　＋　因此，将式（６）～（８）联立可得到上下翼缘板的　应变能之和：　＋　一丢Ｅ　Ｊ’ｆ－ｗｎｚ－Ｉ－　３２　，　＋詈硼　＋　］ｆｄ出　ｚ　（９）　将式（２）、（４）、（９）代人７ｒ＝Ｖ一一Ｗ一中，得到：　丌一　Ｉ　Ｍ（　）叫　＋－￣Ｅ１ｗ　＋　２　ＥＩ　＋　（ＥＩ　１６“，ｚ＋Ｅ１　詈叫　）＋　号Ｇ　筹　㈣　由变分法可知　＝０，即：　玎一　［Ｍ　ｃｚ　＋ＥＩ　＋詈　ＥＩ　］ｄ础　＋　［　Ｇ　一暮Ｅ　“　一　２　Ｅ，　叫　］・　“如＋［（　３２Ｅ　“，＋詈ＥＪ　叫　）　］：　一。　０　Ｍ（ｚ）＋Ｅ１ｗ　＋善ＥＩ　“　一０　１６ＧＪ　ｕ一　３２Ｅ　∥了“一詈ＥＪ　叫，，一。　（１１）　［Ｅ，　（慕“　＋　２砌　）３ｕ］　一。　当箱彤截面梁为变截面形式时，将式（１１）中的　第一式两边分别对　求导，得：　］＋叫　＋詈（争）“　＋詈（争）　一。　（１２）　将式（１２）与式（１１）中第二式联立，消去Ｗ　，并　令ａ（ｚ）一Ｊ　（　）／ｉ（　）、　一１／（１—９／４０ａ）、忌　一　４５Ｇｎ／（１４Ｅｂ。）、聊一９／１０ａ　（　），得到变截面剪力滞　效应的微分方程及边界条件为：　ｆ　，一　“，一是　“一　９６ｎＥ　ＬｒＭＪ（ｚｘ））－－　～　ｎ　。　由于考虑ｍ与不考虑　的结果非常接近，故　将　取值为零，则式（１３）化为：　－＿９ｎ川ＦＭ　（ｘ　）　ｚ～　∞　。　１．３利用有限差分法求解变分方程　由于上述变分方程中Ｍ、Ｉ、“、“　均为ｚ的函　１４０　公　路　与　汽　运　２０１５年１月　数，不能得到变分方程的理论精确解，利用有限差分　法求解变分方程。采用中差分形式，第ｉ点　（ｚ）的　微分形式用以下差分形式代替：　）　一兰：±　二兰！二　（１５）　ｄ。Ｕ　、　“　十１十“　～１一Ｚ“　ｄｘ。　／．　２倪　式中：ａ为差分步长。　将式（１５）代入式（１４）中的第一式，得：　２　＿广（４十２ｋ　Ｚ　ａ　２　＋２　一　Ｐ　（１６）　边界条件的差分形式为：　ｆＬ＿　　２ａ　一旦　１６　Ｅ　Ｊ，。　：：：ｏ　考虑剪力滞影响，翼缘板的应力为：　：－－Ｅｈ　，一（　一暑一詈　］｝　剪力滞系数为：　一二　（１８）　式中：　为考虑剪力滞效应时的应力；　为不考虑剪　力滞效应时的应力。　２工程概况与监测方案　２．１工程概况　某桥主桥为三跨砼连续箱梁，跨径为６０　ｍ＋　１ｌＯ　ｍ＋６０　ｍ，采用单箱单室直腹板、变高度、变截　面结构形式，中支点梁高９．０　ｍ，边跨直线段梁高　５．０　１３３，设计桥面总宽１３．５　ｍ，南北走向，桥梁法线　与河流中心线的夹角为１８。，梁体采用Ｃ５５砼。　２．２　监测方案　为研究悬臂施工期间砼箱梁负剪力滞效应及其　变化，在中跨侧中支点、１／８跨、１／４跨附近截面埋设　钢弦式应变计，埋设截面如图２所示。重点对腹板　与顶、底板交叉处及顶、底板中部的应变进行监测，　截面上传感器分布如图３所示。以该截面砼浇筑后　实测值为初始值，测量砼浇筑、挂篮前移、预应力张　拉等关键工序前后的应变值。整理数据时剔除温度　的影响，将应变值转化为实测应力值。　３　差分法数值解与实测值对比分析　差分法中考虑了预应力产生的弯矩，忽略了预　应力产生的轴向力；将每个节段内的变截面简化为　　．３　ｏｏｏ　．　１　７７０　ｌ６０　３－３　２－３　１］　１５，　Ｉ１１４，Ｉ［　１３，　Ｉ［１２，ＩＩ　ｌｌ，　１０　９　８　７　６　５　４　３　２　１　０　Ｏ　３　２　１＿ｊ　图２钢弦式应变计布置截面（单位：ｒａｍ）　—————一　—～　—　图３截面上应变计布设示意图　等截面进行计算；箱梁的上、下翼缘在计算中作为整　体考虑剪力滞效应。将差分法用于该桥悬臂施工并　施加预应力的梁段，与实测桥梁悬臂施工中的应力　值进行对比分析。实测剪力滞系数定义为顶、底板　各位置处应力值与实测均值的比值。根据不同的工　况和位置，选用顶、底板中部的实测剪力滞系数与理　论剪力滞系数进行对比分析。　３．１　１　截面底板实测剪力滞系数与计算剪力滞系　数对比　１　截面位于悬臂Ｔ构根部，受力状态最为复　杂，施工荷载、预应力张拉、材料参数变化、温度等都　会对其受力产生影响。因此，其剪力滞效应变化也　较复杂。中跨１　截面底板计算剪力滞系数与实测　剪力滞系数分别如图４、图５所示。　挺　施工阶段　图４　１　截面底板中计算剪力滞系数　从图４、图５可以看出：实测剪力滞系数与理论　剪力滞系数有一定差异，但二者的变化趋势一致，说　明理论计算方法能表达出与实际一致的剪力滞变化　２０１５年第１期　郭伶：连续箱梁桥施工阶段负剪力滞效应研究　１４１　挺　钕　２　２　２　２　２　１　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　８　６　４　２　０　８　６　４　２　Ｏ　施工阶段　图５　１　截面底板中实测剪力滞系数　情况。悬臂施工过程中，处于悬臂根部位置的１　截　面底板始终处于负剪力滞状态。随着施工的不断进　行，宽跨比不断减小，剪力滞系数先随着宽跨比的减　小而增大，８　块张拉后随着宽跨比的减小而减小。　由于在实际工程中存在较大轴向预应力，而在理论　计算中没有考虑轴向压力的影响，因此二者数值之　间存在一定差异。　３．２　２　截面顶板实测剪力滞系数与计算剪力滞系　数对比　２　截面位于中跨ｌ／８跨附近，是施工监测关键　截面之一。在悬臂施工中，２　截面顶板应力测量方　法与１　截面一致。２　截面顶板理论计算剪力滞系　数与实测剪力滞系数分别如图６、图７所示。　辍　耱　６　施工阶段　图６　２　截面顶板中计算剪力滞系数　逛　掀　６　施工阶段　图７　２　截面顶板中实测剪力滞系数　从图６、图７可以看出：２　截面顶板剪力滞系数　均小于１．０，即２　截面顶板处于正剪力滞状态，实　测剪力滞系数与理论计算值十分相近，可见理论计　算方法在２　截面处能正确体现各因素的影响。随　着施工的进行，宽跨比减小，但底板剪力滞系数变化　不明显，说明宽跨比对２　截面剪力滞的影响较小。　３．３　３　截面底板实测剪力滞系数与计算剪力滞系　数对比　３　截面位于中跨１／４跨附近，是监测关键截面　之一。悬臂施工中对３　截面处于悬臂３／４和１／２　截面时的剪力滞系数及在施加预应力前后的剪力滞　系数进行考察。３　截面在浇筑和张拉ｌ２　、１５　块　之后的剪力滞情况如表１所示，理论剪力滞系数与　实测剪力滞系数分别如图８、图９所示。　表１　３　截面底板部分实测应力及理论剪力滞系数　由表１可知：实测数据中３　截面底板在浇筑和　张拉１２　、１５　块后处于负剪力滞状态，与理论计算　出的剪力滞情况相同；由实测底板应力值可见预应　力张拉前后底板剪力滞系数变化不大，由此可判断　在单个施工阶段预应力对剪力滞影响不大；在理论　计算结果中浇筑、张拉后剪力滞变化很小，与实测应　力值体现出的剪力滞情况一致。　１．２　耱　１．０　襁０．８　９　ｌ０　１１　ｌ２　１３　ｌ４　ｌ５　ｌ６　施工阶段　图８　３　截面理论剪力滞系数　１４２　公　路　与　汽　运　２０１５年１月　表２　１　截面顶、底板实测压应力值　挺　Ｒ　瓣　施工阶段　图９　３　截面底板中实测剪力滞系数　由图８、图９可知：３　截面底板在悬臂施工中一　直处于负剪力滞状态，且负剪力系数较大，与理论剪　力滞系数变化趋势差别较大。　辍　楚　禄　４砼箱梁实测负剪力滞分析　在悬臂施工阶段，箱梁不同截面剪力滞变化情　况较复杂，有的截面一直处于正或负剪力滞状态，有　的截面正负剪力滞交替，同一截面的顶、底板剪力滞　状态也有所不同，随着施工的进行呈现出不同的变　化规律。　４．１　１　截面顶、底板剪力滞分析　施工阶段　６　图１０　１　截面顶板中、底板中剪力滞系数变化　顶、底板剪力滞变化分别用顶、底板中间部位的　剪力滞系数　表示，剪力滞系数以实测均值为基准　值求得（下同）。１　截面部分实测应力值如表２所　示，剪力滞系数变化如图１Ｏ所示。　至０．５，即由负转正，且变化剧烈。但从表２可知，　顶板中压应力由１．７６　ＭＰａ降为０．３３　ＭＰａ，应力水　平比较安全。　顶板剪力滞系数在１．０附近，且在施工过程中　剪力滞变化幅度不大，顶板多处于正剪力滞状态，顶　板中最大实测压应力为１１．３４　ＭＰａ，顶板与腹板交　接处最大实测应力为１５．６７　ＭＰａ。这是由悬臂施工　时各腹板预应力束线形布置及张拉所造成的。　４．２　２　截面顶、底板剪力滞分析　１　截面顶、底板剪力滞系数在施工中的变化规　律不同。顶板处于正剪力滞状态时，底板处于负剪　力滞状态；而顶板处于负剪力滞状态时，底板处于正　剪力滞状态。底板除在施工阶段１、６、７外均处于负　剪力滞状态，且负剪力滞效应明显，剪力滞系数入最　大值为２．７５，最小值为０．２６。从图１０可见，施工阶　段５至施工阶段６，底板中剪力滞系数　由２．７５降　２　截面部分实测应力值如表３所示，顶、底板　剪力滞系数变化如图１ｌ所示。　表３　２　截面典型实测压应力值　悬臂施工过程中，２　截面顶板剪力滞系数始终　小于１．０，处于正剪力滞状态，施工过程中波动不　态，此时２　截面位于已浇筑悬臂段１／４截面位置，　底板中压应力为一３．２７　ＭＰａ，底板左压应力为　一大，最大实测压应力值为一１８．４４　ＭＰａ（顶板左）；底　板在张拉１１　块后由正剪力滞状态变为负剪力滞状　４．１３　ＭＰａ；底板最大剪力滞系数为１．１８，此时底　板中压应力为～１１．２４　ＭＰａ，应力水平较为安全。　２０１５年第１期　郭伶：连续箱梁桥施工阶段负剪力滞效应研究　１４３　另外，箱梁左侧腹板实测值均大于右侧实测值，　１　１　０　Ｏ　２　Ｏ　８　６　说明施工中存在偏载现象，将导致箱梁发生扭转，进　一步加深剪力滞的不利影响。　船　４．３　３　截面顶、底板剪力滞分析　３　截面部分典型实测应力值如表４所示，剪力　滞变化情况如图１２所示。　６　８　ｌＯ　１２　１４　１６　从图１２可知：３　截面顶、底板的剪力滞系数变　施工阶段　化规律基本一致，所在号块张拉结束后顶、底板均处　图１１　２　截面顶板中、底板中剪力滞系数变化　于正剪力滞状态，随后的施工过程中顶、底板一直处　表４　３　截面典型实测压应力值　２・０　时间变化及各截面的形状、腹板厚度和惯性矩等截　ｌ・８　１．６　面特性的不同都会影响箱梁顶、底板的剪力滞状态，　１．４　温度、桥面上不对称临时施工荷载等也会对顶、底板　１．２　受力状态造成影响。　猕１．ｏ　Ｏ．８　５　结论　施工阶段　（１）悬臂施工中考虑负剪力滞影响的应力值理　图１２　３　截面顶板中、底板中剪力滞系数变化　论计算可通过变分原理推导出常微分方程，再利用　于负剪力滞状态，且负剪力滞效应明显，底板剪力滞　有限差分法求解，得出横截面各位置处的应力值，进　系数由高到低变化较大，顶板中剪力滞系数由高到　而求得剪力滞系数。通过比较，理论计算结果与桥　低趋于平缓。尽管底板负剪力滞效应更为明显，但　梁某些部位的实测剪力滞系数变化趋势一致。故理　从表４来看，其实测应力值水平不高，底板中最大压　论计算方法可以应用在悬臂施工中，对悬臂施工设　应力为一６．９６　ＭＰａ。悬臂施工期间３　截面顶板长　计有指导意义。　期处于较高水平负剪力滞状态，　约为１．４，顶板中　（２）实际施工过程中剪力滞系数随着施工阶段　最大压应力为ｌ８．２８　ＭＰａ，腹板侧约１１　ＭＰａ，处于　的推进而发生变化，顶、底板的剪力滞状态也有较大　较高应力水平，在设计初期需采取相应防裂措施。　差别，应引起足够重视。　从上述分析可知：剪力滞系数较大时相应应力　（３）虽然变分原理计算方法能正确表达正负剪　水平并不高；而剪力滞系数较低时其应力水平可能　力滞状态，但由于施工过程的复杂性，理论计算方法　较高。因此，在关注剪力滞系数大小的同时应关注　对实际状态进行了简化，在某些剪力滞发生突变的　绝对应力值的大小。该桥２　截面最大压应力值为　施工段不能用理论算法进行计算。另外，理论算法　１８．４４　ＭＰａ（顶板左边），３　截面最大压应力值为　还需考虑更多的影响因素，以更有效地指导悬臂梁　ｌ８．２８　ＭＰａ（顶板中部），是腹板侧压应力的１．７倍，　施工设计。　在悬臂施工过程中应弓ｌ起足够注意。　上述关键截面剪力滞系数变化的反复性体现了　参考文献：　施工期间箱梁空间受力的复杂性。悬臂施工中腹板　［１３张世铎，王文州．桥梁工程结构中的负剪力滞效应　预应力张拉、挂篮移动、新浇筑砼自重、材料参数随　［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００４．　１４４　总第１　６６期　菱形挂篮设计及空间受力性能研究　余翔，王飞　（湖南路桥建设集团有限责任公司，湖南长沙４１０００４）　摘要：结合某座三跨预应力砼连续箱梁，设计了一种菱形挂篮，并借助软件ＳＡＰ２０Ｏ０建立空　间有限元模型，对菱形挂篮进行有限元分析，分析计算了挂篮的强度、弹性变形和整体稳定性，验　Ｈ　证了挂篮设计的合理性和安全性，为同类型桥梁悬臂浇筑施工提供借鉴。　关键词：桥梁；菱形挂篮；悬臂浇筑；稳定性；有限元分析　公　中图分类号：Ｕ４４１　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—２６６８（２０１５）Ｏｌ一０ｌ４４一Ｏ４　某桥全长５８７．０４　Ｉｎ，主桥跨越Ⅳ级航道。主桥　上部采用（４２＋７２＋４２）ｍ三跨预应力砼连续箱梁，　与　毗　ｃｍ，设２　的横坡，底板宽６．６５　ｒｎ、厚０．２８　ｍ。横　来，其受力明确，主桁架均可简化为平面桁架结构计　算杆件内力，对各杆件按受拉受压分别进行计算，压　杆采用相应的屈曲长度校核其稳定性；其结构较简　箱梁为单箱单室截面，顶板宽１２．００　ｍ、厚０．２５　单、构件较少，主桁架在拼装时均采用销子连接，拼　汽　度通过两侧腹板高低来调整桥面的横坡，箱梁根部　桥向底板与顶板成同向２　的横坡，箱梁顶面的坡　梁高按单箱中心高度取４．５　ｍ，跨中梁高２．０　ｍ。　该桥主要工程数量：Ｃ５５砼３　４３０　ｍ。；（ｂ２５精轧　螺纹钢筋１２．２９５　ｔ；（ｂ　１５．２４钢铰线Ｊ８５．４０５　ｔ；工、Ⅱ　钢筋７３１．４１１　ｔ。　装方便，拼接速度较快；可为箱梁顶提供宽敞的作业　空间，便于各种机具和施工人员往返，改善施工作业　环境，特别是在挂篮行走之前可张拉竖向预应力钢　筋。挂篮的行走方式采用无平衡配重自行，每套挂　篮重３９．Ｏ０　ｔ，在０　块浇筑完成后，０　块两端同时安　运　翼缘板悬臂长为２．８　１ＴＩ，端部厚０．２５　ｍ。　．如　装２套菱形挂篮。菱形挂篮由主桁架系统、悬吊系　统、行走系统、后锚固系统和模板系统五部分组成。　１．１主桁架系统　该桥采用悬臂浇筑施工。挂篮是悬臂浇筑施工　中的主要设备，按结构形式可分为桁架式、斜拉式、　钢板梁式及混合式４种。根据该桥连续箱梁结构受　菱形挂篮的主要承重结构是两片菱形桁架，每　片桁架由５根受力杆件销结而成。每片桁架的主梁　力特点和设计要求及工程实际情况，确定采用桁架　式中的菱形挂篮。　由２［３６槽钢组焊而成，前上横梁与菱形主桁架采用　３２　ｍｍ精轧螺纹钢联结，形成桁架受力结构承受　前悬吊所产生的荷载。挂篮的纵断面尺寸见图１。　１．２悬吊系统　１挂篮的设计　菱形挂篮是在平行桁架式挂篮的基础上简化而　悬吊系统是挂篮的关键传力系统，由前上横梁、　［２］Ｋｒｉｓｔｅｋ　Ｖ，Ｓｔｕｄｎｉｃｋａ　Ｊ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｈｅａｒ　ｌａｇ　ｉｎ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｏｘ　ｇｉｒｄｅｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｄｅｐｔｈＥＪ２．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｒｇ，１９８７，１１３（１）．　型桥空间数值仿真研究ｌ＿Ｊ］．公路，２００９（９）．　［７］　季文玉，周超民．预应力ＲＰＣ箱梁剪力滞效应分析　［Ｊ］．中国铁道科学，２００７，２８（１）．　Ｅ８］余天庆，宁柳明．悬臂预应力箱粱的剪力滞效应有限兀　分析［Ｊ］．湖北工业大学学报，２０１０，２５（２）．　［９］乔朋．斜拉桥扁平钢箱主梁剪力滞效应研究［Ｄ］．西　安：长安大学，２００９．　［３３张世铎，丁芸．变截面悬臂箱梁负剪力滞差分解ＥＪ］．重　庆交通学院学报，１９８４（４）．　Ｅ４３吴亚平，杨玫，周大为，等．荷载横向变位下箱梁顶板与　底板的剪滞效应分析［Ｊ］．土木工程学报，２００７，４０　（１０）．　Ｅｌｏ］陈鸿呜，乔静宇．混凝土箱梁桥剪力滞研究现状与发　展Ｉ－Ｊ］．结构工程师，２０１１，２７（１）．　［５］　祝明桥．悬臂混凝土薄壁箱梁剪力滞效应试验研究与　分析［Ｊ］．湘潭大学自然科学学报，２００７，２９（３）．　［６］　张岗，王亚堑，胡功德，等．大悬臂预应力混凝土箱梁模　收稿日期：２０１４—０８—１４