高二文科数学统计概率复习题

1、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A、总体 B、个体

C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本 2. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）

3．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.

4. 某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .

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5. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生.

6. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A.50 B.40 C.25 D.20

7、 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为

[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号

为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 18 8. 某公司10位员工的月工资（单位:

元）为x1,x2,...,x10，其均值和方差分别为x和s，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和

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方差分别为（ ）

x,s21002（A）

x100,s21002（B）（C）x,s2

x100,s2（D）

9．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p，点数之和大于5的概率记为 p，点数之和为偶数

12的概率记为p，则

3A．pD．p1p2p3 B．p2p1p3 p1p2

C．p1p3p2

310. 对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3，则（ ） 11. 在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X1的概率为 A.4 B.3 C.2 D.1

555512．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 13、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________； 14、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____.

15、甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的

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运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

16、. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ） A． B． C． D．2468

17. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）

18、某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）

19．根据如下样本数据

x y 3 4.0 4 2.5 5 0.5 6 0.5 7 2.0 8 3.0 ˆbxa，则 得到的回归方程为yA．a0，b0 B．a0，b0 C．a0，b0 D．a0，

b0

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23. 某车间20名工人年龄数据如下表:

（1）求这20名工人年龄的众数与极差；

（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎

叶图；

（3）求这20名工人年龄的方差。

24、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（I）求频数直方图中a的值；

（II）分别求出成绩落在50，60与60，70中的学生人数；

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2270的学生中人选2人，求次2人的成（III）从成绩在50，70中的概率. 绩都在60，25、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组[75 ，85)[85 ，95)[95 ，105)[105 ，115)[115 ，125) 频数 6 26 38 22 8 （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产

品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

26.（本小题满分12分）

某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

a分别表示甲组研发成功和失败；b，其中a，b分别表示乙组

研发成功和失败.

（I）若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记

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0分，试计算甲、乙两组研

发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；

（II）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率. 27、（本小题满分12分）

海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。

地区A B C 数501510 量 0 0 （Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率. 28（本小题满分12分）

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某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

赔付金额（元） 0 车辆数（辆） 500 1000 2000 3000 4000 130 100 150 120 （Ⅰ）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；

（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，新司机获赔金额为4000元的概率。 29、(本小题满分12分)

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取

1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c。

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率。

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