寿命服从指数分布的电子设备备件储备量的确定

JOURNAL OF NAVAL AERONAUTICAL ENGINEERING INSTITUTE Jul. 2006 收稿日期2006-03-28 作者简介赵修平1963??男教授硕士. 寿命服从指数分布的电子设备备件储备量的确定 赵修平1夏长俊2罗 轶3余仁波2 1海军航空工程学院飞行器工程系海军航空工程学院研究生管理大队山东烟台264001 391172部队海南三亚

572000 摘 要电子设备备品备件是舰载导弹发射装置实现任务可靠度和战备完好性的保证文中介绍了根据电子设备寿命服从指数分布的特点解算出电子设备的故障率并建立了备品备件储备量的数学模型具有实际应用价值。 关键词备品备件故障率储备量 中图分类号TJ 830 文献标识码A 舰载导弹发射装置中有大量的电子设备要保证导弹发射装置有一定的任务可靠度和战备完好性部队必须储备相应的电子设备备品备件由于电子设备的寿命分布服从指数分布因此可根据这一特性来确定导弹发射装置备品备件的储备量12。 1 指数寿命分布的特点 当设备的故障率 λ为常数与时间无关时设备的寿命分布认为是指数分布。指数寿命分布设备的故障是无记忆性的即与以往的情况无关这类设备的故障分布函数为 tetFλ1 1 故障密度函数为 tetfλλ?? 2 寿命数学期望 ∫∞?? 0 1dλλλtetTEtMTBF 3 寿命方差 21λTD。 4 从以上公式可以看出指数寿命分布函数只有一个参数 λ确定了设备的故障率 λ就了解了设备的寿命状况3。 2 故障率λ的确定 设备处于不同阶段时故障率 λ的计算方法不同。当设备在研制阶段、投入生产之前要计算故障率 λ可以用元器件计数法和元器件应力分析法预计故障率 λ而在装备交付部队以后装备进入偶然故障期此时可根据使用统计数据对故障率 λ进行参数估计。 2.1 元器件计数法计算λ 这是一种简单而又快速的故障率预计方法它常被用于方案论证和初步设计阶段但对于已经生产列装的装备也可以用此方法对其可靠性进行快速估算。它的计算过程为先分析设备中元器件的类型并计算出每种类型元器件的数量然后乘以相应类型元器件的基本故障率和该类元器件的质量等级系数最后把各乘积累加起来即可得部件设备的故障率 λ。其通用计算公式为 1qinigiisNπλλ∑ 5 式中λs为系统的总故障率λgi为第i种元器件的基本故障率πqi为第i种元器件的通用质量系数Ni为第i种元器件的数量n为设备所用元器件的种类数目。 基本故障率、质量系数可查阅GJB/Z299B-98。 2.2 元器件应力分析法计算λ 该方法适用于电子设备详细设计阶段此时已具备了详细的元器件清单、电应力比、环境温度等信息也可以用于快速估算已经生产列装装备的可总第88期 赵修平等寿命服从指数分布的电子设备备件储备量的确定 ·427·靠性。这种方法的预计结果比计数法要准确。其通用计算公式为 λpλbπeπqπrπAπvπc 6 式中λp为元器件工作故障率λb为元器件基本故障率πe为环境系数πq为质量系数πr为电流额定值系数πA为应用系数πv为电压应力系数πc为结构系数。 各类元器件的工作失效率模型、参数可查阅GJB/Z299B-98。 然后按下式求得系统的故障率 piniisNλλ∑1 7 式中λpi为第i种元器件的故障率Ni为第i种元器件的数量n为系统中元器件种类数。 2.3 根据统计数据用极大似然估计法计算λ 1抽取n个产品进行有替换定时截尾试验截尾时间为t0在试验中观察结果是在0 t0内有 r个产品失效其失效时间依次为t1≤t2≤···≤tr则似然函数应为推导过程略 0tnrenLλλλ?? 8 0lnlntnnrLλλλ?? 9 求导得 ??00tsrntrλ。 10 式10中λ??表示λ的估计值st0为

到时刻t0时产品的总试验时间。 2若是对n个产品进行有替换定时截尾试验截尾时间为tr失效时间为t1≤t2≤···≤tr似然函数为 rtnrenLλλλ?? 11 得 ??rrtsrntrλ。 12 式12中λ??表示λ的估计值str为到时刻tr时产品的总试验时间34。 3 指数寿命备件储备量的确定 设备中某项零部件所需备件的数量可按下式计算 ∑??≤sjtNjjetNsjP0λλ 13 式中P为备件保障水平即需要该备件时能得到它的概率j为递增变量j从0开始逐一增加直至某s 值使得Pj≤s大于规定值该s 值即为所求之备件数量N为装备中某零部件的件数λ为装备中某零部件的故障率假定备件在存放期内无失效t 为保障时间可按不同情况分别处理例如 1对消耗件或不修复件等一次性备件t用初始保障期12年内装备累积工作时数h或备件更新周期内累积工作时数h 2对可修复件又分两种情况a. 基层级更换后送基地级修复此时 t按修理周转期TAT内装备累积工作时数h计算TAT取值一般比初始保障期可以短很多如36个月但要注意周转期日历时间也不能太短以保证基地级不出现待修备件排队现象。b. 在基层级对该件进行修复此时当满足该件的MTBF远大于该件的平均修复时间M时在至少备一个供换件修理的条件下用该件的M代替式中 t即用M代替周转时间内装备累积工作时数。在两种情况下均不考虑可修复件可能出现的因不值得再修复的报废问题 3根据部队的战备要求或备件的定货周期 确定。备件保障水平P和备件风险率β的关系是 P1??β。 14 备件计算公式看起来并不复杂但当需要备件数较大时计算量很大。当Nλt5时可以用正态分布近似计算这时备件需求量的计算式简化为 tNutNspλλ 15 式中up为正态分布分位数可从统计分布数值表正态分布表中查出5-7。 4 结束语 舰载导弹发射装置电子设备的寿命服从指数分布故障率λ 是指数寿命分布函数的重要参数本文给出了多种计算故障率λ 的方法最终导出了计算备件储备量的数学模型这些方法和模型具有很好的实际应用价值。 参考文献 1 徐廷学 傅霖宇. 导弹装备保障资源实验与评价方法研究J. 海军航空工程学院学报 2002175:567-570 2 徐宗昌. 保障性工程M. 北京: 兵器工业出版社 2002:27-44 3 贺国芳. 可靠性数据的收集与分析M. 北京: 国防工业出版社 1995:49-147 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 2006年 第4期 ·428·4 吴进煌 戴邵武 徐胜红. 基于可靠度预测模型的导弹贮存寿命分析方法J. 海军航空工程学院学报 2005204:477-479 5 王强 史超 严盛文 等. 一种维修备件储备量决策分析模型J. 现代制造工程 20035:77-79 6 吴进煌 宋贵宝 戴宇进. 导弹保障装备需求确定方法研究J. 海军航空工程学院学报 2004196:653- 656 7 李金国 丁红兵. 备件需求量计算模型分析J. 电子产品可靠性与环境试验 20006:11-14 Determinating the storage quantity of electronic device spare part which life obeying exponential distribution ZHAO Xiuping1XIA Changjun2LUO Yi3YU Renbo2 1Department of Airborne Vehicle Engineering 2Graduate Students’ Brigade of

NAEIYantaiShandong264001 3The 91172nd Unit of NavySanyaHainan572000 Abstract: Spare part ensures that ship-borne missile launching equipments realize their mission reliability and material system readiness. According to the character that electronic

device life obeys exponential distribution the failure rate of electronic device is calculated and the model of spare part storage quantity is given which has practical value. Key words: spare part failure rate storage quantity 上接第412页 2 Shi Y Eberhart R C. Fuzzy Adaptive particle swarm optimizationC//Proc of the congress on Evolutionary

Computation Seoul Korea 2001 3 Eberhart R Kennedy J. A new optimizer using Particle swarm theoryC//Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science Nagoya Japan 2001 4 高鹰 谢胜利. 免疫粒子群优化算法J. 计算机工程与应用 20046:4-6 5 孟凡辉. 一种改进的耗散粒子群算法J. 计算机工程与应用

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Convergence mutation particle swarm optimization and application WANG BoWANG CanlinDONG Yunlong Department of Electronic and Information

EngineeringNAEIYantaiShandong264001 Abstract: In this paper an improved PSO named convergence mutation PSO CM_PSO is introduced. CM_PSO adjusts

dynamically the number of particle according to the fitness of each particle. Under the request of not losing the capability of global searching the part of particles of the worse fitness is focus into the better fitness area in order to strengthen the capability of detail searching. The simulation for radar system error shows that compared with the contrast method CM_PSO algorithm has the better convergence accuracy and faster evolution velocity. Key words: PSO CM_PSO convergence accuracy evolution velocity registration