2017八年级下册数学期末试卷

2017八年级下册数学期末试卷 D

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AFD1

A．40° B．50° C．60°

EBCD．80°

6、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝

mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）

7.如图所示，函数y1x和y214x331的图象相交于时，x的取值

（－1，1），（2，2）两点．当y范围是（ ）

y2y （2，2） （－1，1） y1y2

A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 D． x＜－1或x＞2 8、 在方差公式S2221x1xx2xxnxnO x 中，下

2列说法不正确的是（ ）

A. n是样本的容量 B. x是

n 4

样本个体

C. x是样本平均数 D. S是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动

中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

（A）极差是47 （B）众数是42

（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月

本数9080706050403020100某班学生1～8月课外阅读数量 折线统计图 7083584258753611223328445566

10、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，A（第8题） 7788月份P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PFF⊥AC

M【 】E于F，M为EF中点，则AM的最小值为

5A．5 B． B P42C6C．5 D． 35 5

二、填空题（本题共10小题，满分共30分）

311．48-+3(31)-30 -3231=

12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

13. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。

14.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，则△ADC的周长为 _。

15、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形ABCD是的周为 。

6

长

AOBCD

16.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ． 17. 某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

18．)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______

19.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为_____（选填“甲”或“乙）

7

0.23,0.20，则成绩较为稳定的是

20.如图，边长为1的菱形ABCD中，

∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .

三．解答题： 21. （7分）已知

x22x1(1x)x219x9xx6x6，且x为偶数，求

的值

8

22. （7分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.

AB

C

23.（ 9分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG． （1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

9

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

24. （9分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆

车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为

10

180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

y/m 3600 1950 O 30 50 80 x/min (第22 ．

25、（10分）如图，直线ykx6与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直

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线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，三

角形OPA的面积为27，并说明理由． 8

26. （8分）实验中学举行演讲比赛，选出了10

名同学担任评委，并事先拟定如下4个方案从中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1：所有评委所给分的平均数， 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最

12

y

高分和一个最低分．然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位效． 方案4：所有评委所给分的众数。

为了探究上述方案的合理性．先对 某个同学的演讲成绩进行了统计实验． 右面是这个同学的得分统计图： (1)分别按上述4个方案计算这个 同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．

27. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

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（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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一、选择题

参考答案

1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题

11. 33 , 12. 17， 13. 4 ， 14. 1053， 15.

20 ， 16. 5， 17. 答案不唯一18. 29，19. 乙， 20.

(3)n1.

三、解答题（本题共8小题，满分共60分）

9x0x921.解：由题意得，，∴6x9 x60x6∵x为偶数，∴x8.

x22x1(x1)2原式＝(1x)(1x)2(x1)(x1)x1(1x)x1x1(1x)x1x1

(1x)(x1)∴当x8时，原式＝22.BC=

97＝37523

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23. 证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC， ∴四边形AGCD是平行四边形， ∴AG=DC，

∵E、F分别为AG、DC的中点， ∴GE=AG，DF=DC， 即GE=DF，GE∥DF， ∴四边形DEGF是平行四边形；

（2）连接DG，

∵四边形AGCD是平行四边形， ∴AD=CG， ∵G为BC中点， ∴BG=CG=AD， ∵AD∥BG，

∴四边形ABGD是平行四边形， ∴AB∥DG， ∵∠B=90°， ∴∠DGC=∠B=90°， ∵F为CD中点， ∴GF=DF=CF， 即GF=DF，

∵四边形DEGF是平行四边形，

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∴四边形DEGF是菱形． 24. 解：⑴3600，20．

⑵①当50x80时，设y与x的函数关系式为

ykxb．

根据题意，当x50时，y1950；当x80，y3600． 所以，y与x的函数关系式为y55x800． ②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m），

缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min）．

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min）．

把

x60代入

y55x800，得

y=55×60—800=2500．

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m）

925.（1）k3；（2）；（3）Psx18（-8＜x＜0）449（13,） 2826.

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27（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，.交∠ACB的外角平分线于点F， 解∴∠2=∠5，4=∠6， 答∵MN∥BC，

： ∴∠1=∠5，3=∠6， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO，FO=CO， ∴OE=OF；

（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6， ∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°， ∵CE=12，CF=5， ∴EF=

（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．

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=13，

∴OC=EF=6.5；

证明：当O为AC的中点时，AO=CO， ∵EO=FO，

∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠ECF=90°，

∴平行四边形AECF是矩形．

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