宁安一中高二10月考

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分100分．

考试时间为90分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.假设吉利公司生产的“远景” 、“金刚” 、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600 辆、 6000辆、2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的辆数 （ ）

A.16，16，16 B.8，30，10 C.4，33，11 D.12，27，9

2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投 篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )

A. 0.35 B. 0.25 C. 0.30 D. 0.20 3.直线AxByC0(A,B不同时为的系数A,B,C满足什么关系时与两坐标轴都相 0） 交（ ）

A. A0 B. A0且B0 C. C0 D. B0

4、右图中的程序执行后输出的结果为（ ）

A. 110 B. 90 C. 990 D. 99

i=11 s=1 DO s=s*i i=i-1 LOOP UNTIL

i<9 PRINT s END （第四题） （第五题）

1

5.执行右图所示的程序框图，若输出b的值为16，则图中判断框内①处应填（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6.下列各数中最小的数是（ ）

A. 85(9) B. 210(6) C. 1000(4) D. 111111(2)

7.已知某个几何体的三视图如右图(正视图中的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )cm A. 8 B. 8322 C. 12 D. 12

33

D1C1EF

A13 B1

2 DC正视侧视

AB

2 (第七题) （第九题）

俯视

8.若直线axby1与圆xy1有两个公共点，则点P(a,b)与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 圆外 C. 在圆内 D.以上皆有可能

9.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E,F，且

22EF2,则下列结论中错误的是（ ） ．．2 A.ACBE B.EF ∥平面ABCD

C.三棱锥ABEF的体积为定值 D.异面直线AE,BF所成角为定值

10.甲、乙两人各有6张卡片（每张卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6），每人从自己的卡片中抽取一张，设甲、乙所抽数字分别为x,y，则log2xy为整数的概率是（ ） A.

1124 B. C. D. 9499

2

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡相应的位置上) 11.228和1995 的最大公约数是___________；

12.关于某设备的使且年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

使用年限x 维修费用y 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若y对x呈线性相关关系，则线性回归方程ybxa表示的直线一定过定点 13．已知某台纺纱机在一小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别为0.8，0.12，0.05，

则这台纺纱机在一小时之内断头超过2次的概率为

14.在区间[0,4]上随机取两个数m,n，则关于x的一元二次方程x2nxm0的有实数根

的概率为 .

三、解答题(本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.（本题10分）

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

甲 乙

60 80 80 60 70 70 90 80 70 75 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

16.（本题10分）

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2xy20,C(2,0) （1）求直线CD的方程；

（2）求AB边上的高CE所在直线的方程； yB（3）若AB5，求平行四边形ABCD的面积。

E

COAx

D

3

17.（本题12分）

0

如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。(12分) （1）求证：BE∥平面PDF

P （2）求证：平面PDF⊥平面PAB； （3）求二面角PBCA的大小。

E

D

A FC B

18.（本题12分）

某校对高三年级800名男生的身高(单位：cm)进行了统计，随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数； (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别 为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．

4

高二学年数学学科理科试题答题卡

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11. 12.

13. 14.

15.(本题10分)

16.（本题10分)

5

yBECOAxD17.(本题12分)

18（本题12分）

PEDAFCB

6