甘肃省平凉市静宁县2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题

数学（文科）

题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号、座号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上，试卷上答题无效

第I卷（选择题）

评卷人 得分 一、选择题 本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN（ ） A.1 B.2 C.1,2 D.0,1 2．已知命题p：“x >0，有ex1成立”，则p为（ ） A.x0 >0，有ex<1成立 B.x0≤0，有ex≥1成立

0

0

C.x0≤0，有ex0，有ex0≤l成立

0

3．下列求导运算正确的是（ ）

A.(cosx)sinx B.(sin C.(3)cos3

1111) D.()xx2x2xx4．已知椭圆的方程为2x23y26，则此椭圆的离心率为( )

A.

1132 B. C. D.

3232，则等于( )

5．在ABC中， A.45° B.30° C.60° D.30°或150°

2

6.过抛物线y=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，如果x1x26，那么

|AB|( )

A.8 B.10 C.6 D.4

7.已知等比数列 A.中，各项都是正数，且 C.，成等差数列，则 D. =（ ）

B.x2y28．已知点A（3，1）是直线l被双曲线则直线l的方程是（ ） 1所截得的弦的中点，

43 A.9x4y230 B.9x4y310 C.x4y10 D.x4y70

x2y29.抛物线y12x的准线与双曲线1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于

93( )

2 A.33 B.23 C.2 D.3 10.在△ABC中，“AB”是“sinAsinB”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

11.若ab0，则方程(axyb)(bx2ay2ab)0表示的曲线只可能是( ）

12.已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am,an使得aman4a1，则

14的最小值为（ ） mn5325 A. B. C. D.不存在

326第II卷（非选择题）

评卷人 得分 二、填空题 本大题共4小题，每小题5分

13.曲线ylnx在点P(1,0)处的切线方程为________________.

14.在ABC中，角A,B,C对应的边长为a,b,c，若acosBbcosA，则ABC的形状是____________ 三角形.

15.已知实数xy50满足约束条件xy0，则y0的最小值是 ．

16.直线ykx1与双曲线x2y21的左支交于A,B两点,另一条直线l过点(2,0)和AB的中点,则直线l在y轴上的截距b的取值范围为____________. 评卷人 得分 三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分 10 分）

公差不为零的等差数列{an}中，a37,且a2,a4,a9成等比数列。 （1）求数列{an}的通项公式；

（2）设anbn1bn,b11，求数列{bn}的通项公式

18．围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y(单位：元). （1）将y表示为x的函数;

（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小， 并求出最小总费用.

19．（本题满分12分）已知△ABC三边为a，b，c三边所对角为A，B，C，满足 acosC+(1)求角A.

(2)若a=1,求△ABC的周长的取值范围

2

1c=b 220．（12分）已知椭圆C:（1）求椭圆的标准方程； （2）过右焦点的直线与椭圆21.已知f(x)相交于过点，且离心率为. 两点,且,求直线的方程.

12xmlnx (mR) 2（Ⅰ）当m2时，求函数f(x)在[1,e]上的最大，最小值。

（Ⅱ）若函数fx在,上单调递增，求实数m的取值范围；

12

22.已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F((1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1．

(1)求曲线C的方程；

(2)已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x2y50上一个动点，求|PQ|的最小值.