1. 如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为_____． 2. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是() A.6
B.3
C.12
D.4/3
3. 如图，在平面直角坐标系内，四边形AOBC是菱形，点B的坐标是(4，0)，∠AOB=60°，点P从点A开始沿AC以每秒1个单位长度向点C移动，同时点Q从点O以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿OB向右移动，设t秒后，PQ交OC于点R． (1)设a=2，t为何值时，四边形APQO的面积是菱形AOBC面积的； (2)设a=2，OR=，求t的值及此时经过P、Q两点的直线解析式； (3)当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形与以O、B、C为顶点的三角形相似(只写答案，不必说理)． 4. 在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1(1，-1)，C2(，)，则点A3的坐标是_____． 5. 如图，函数的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，
PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为(t，0)，△POQ的面积为S(当点P与M、N重合时，其面积记为0)．
(1)试求S与t之间的函数关系式；
(2)在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a(a＞0)的点P的个数．
6. 如图，在平面坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P(a，b)在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN(垂足为M，N)分别与直线AB相交于点E，点F，当点P(a，b)运动时，矩形PMON的面积为定值2．
(1)求∠OAB的度数；
(2)求证：△AOF∽△BEO；
(3)当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．
7. 如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
8. 如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线y=-+b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式．
9. 如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1000m，如图建立直角坐标系，即A(a，124)、B(b，400)，C(c，1100)，若直线AB的解析式为y=x+4，直线BC与水平线BC1的交角为45度．
(1)分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；
(2)求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离．(精确到1m)．
10. 函数y=x+4的图象l1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2与x轴交于点D，l2⊥l1，垂足为点E，如图，已知AC=4． (1)求A点的坐标； (2)求OD的长； (3)求直线l2的函数表达式．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容