《质数和合数》说课稿
数学组
杨慧
《质数和合数》说课稿
一、教学内容：质数和合数。 二、教材分析
本节课质数和合数的概念比较抽象，学生理解和掌握这些基础知识有一定的困难，所以在执教本课时，我设计了利用小正方形拼摆长方形的活动，让学生在动手操作，独立思考，合作交流等教学活动中，通过观察、实验、推理等活动，探究并掌握质数、合数的概念。总之，要通过学生亲自参与实践活动体验概念从形象到抽象的过程，使知识得到内化。
数学课程标准指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实验操作能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。让学生对实际事物进行感知性操作，实验及独立思考的机会正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。
《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导
学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 三、学情分析：
通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 四、教学目标：
知识技能目标：掌握质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。 过程和方法： 让学生能通过观察、实验，经历质数和合数的认识和辨别过程。培养学生观察、比较、归纳、概括的能力，能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，并能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。 情感、态度价值观：培养学生搜集和处理信息的能力，养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
五、教学方式：探究性学习
教学手段：小组合作学习
六、教学流程
（一）、故事导入，激发兴趣1、哥德巴赫在1742年6月7日给当时的大数学家欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”（哥德巴赫与当时的数学家常有书信往来) ，欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意，至今这个猜想还未被证明。大家想知道这个猜想吗？
2、今天我们一起来学习质数和合数的问题你们就会知道这个伟大的猜想了，好吗？
（二）、动手操作，观察探究
1、出示学习目标。 2、摆正方形
①教师示范用正方形拼摆长方形
师：黑板上有4个小正方形，教师用这4个小正方形拼摆成长方形，有以下两种拼摆方式： ① 长方形
② 正方形（正方形是特殊的长方形）
【设计意图】：教师示范给孩子的活动提供方向。 ②宣布比赛规则
师：今天我们开展一次拼摆长方形的比赛，现在用你们小组所拥有的正方形拼摆长方形，哪个小组所拼摆出的长方形多，哪个小组就获胜。 课前准备的学具： 1组：3个正方形 2组：5个正方形 3组：7个正方形4组：9个正方形 5组：11个正方形 6组：12个正方形 7组：18个正方形 8组：24个正方形 【设计意图】：因为学生不知道自己的学具袋中到底有多少个小正方形，所以在此故意设计了比赛拼摆长方形的不公平的比赛规则，让学生明白所拼摆的长方形的种类的多少是由正方形块数的因数个数决定的，为了学习质数和合数的概念做了铺垫。 ③学生小组合作，动手拼摆长方形（教师巡视），并将信息记录在表格中。
正方形个数 长方形：长（ ） 宽（ ） 3 5 7 9 11 12 18 3、1 5、1 1、7 1、9； 3、3 11、1； 1、12； 2、6； 3、4 1、18； 2、9； 3、6 几种拼法 1 1 1 2 1 4 3 24 24、1； 12、2； 3、8； 4、6 4 【设计意图】：学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会。有了刚才老师拼摆长方形激发学生的动手操作的兴趣，让学生充分的运用手中的正方形纸片拼摆长方形，在这个过程中，渐渐有学生放弃了纸片这一操作工具，直接用找因数的方法，发现了拼得的长方形的长和宽与正方形的个数的关系。从而为拼得长方形的个数与小方块个数的因数有关这
一发现埋下伏笔。 ④汇报展示，探讨8号小组的同学最优秀，同意吗？那么什么影响了摆放的长方形的个数。 ⑤提出猜想：奇数和偶数、正方形个数和因数个数等。逐一排除，发现和一个数的因数个数有关。 3、看数字思考能摆几种长方形，为什么？ 10、48、31、17、53、23 ①思考再汇报说明理由。 ②明确方法多少与因数个数有关系。 【设计意图】：在对于大数的判断中，充分利用已有的2、3、5倍数特征的知识。
说明：只有1和本身两个因数，叫质数。有两个以上的因数叫合数。 4、探讨你觉得要判断一个数是质数还是合数，关键看什么？ 判断37和21是质数还是合数，说明原因。
5、做游戏：1—20号同学起立，对大家说：大家好，我的学号是
（ ），属于（ ）数，因为（ ）。 发现1既不是质数也不是合数。
【设计意图】：让学生体会要说明某个说法不成立，只要举出一个反例就可以将它驳倒这个数学思想。
6、按因数个数将这些数分分类：三类：质数、合数、1。 （三）、巩固练习
1、在（ ）里填上适当的质数。 8=（ ）+（ ） 11=（ ）+（ ）+（ ） 23=（ ）+（ ）+（ ） 介绍哥德巴赫猜想。
2、猜数字 （1）既不是质数，也不是合数。 （ ） （2）自然书中，最小的质数。（ ） （3）自然数中，最小的合数。（ ） （4）10以内最大的质数。（ ） 3、下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来划掉吗？
（1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28 4、数学老师的电话是多少。
（四）、小结：谈谈自己本节课最大的收获。 七、板书设计：
质数和合数
质数：只有1和它本身，两个因数。
自然数
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容