按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
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2.3二次函数y=ax的图象及其性质（第一课时） 知识与 ⒈ 会用描点法画出二次函数y=ax的图象。 ⒉ 根据图象观察、分析出二次函数y=ax的性质。 22素 质 教 育 目技能目标过程与 方法目标 ⒈ 经历探索二次函数y=ax的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。 ⒉ 渗透数形结合的数学思想方法，培养学生的观察能力和分析问题的能力。 2 情感与 态度目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学方法 标 ⒈ 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点 ⒉ 渗透二次函数图象的对称美，曲线的平滑美。 二次函数y=ax的图象的作法和性质 建立二次函数表达式与图象之间的联系 直尺、多媒体课件 观察法、探索发现法 教 学 过 程 2问题与情境 一、提出问题，引出课题 问题⒈到现在为止我们学习哪些函数？是通过什么方法来了解函数的性质的？ 问题⒉根据我们所学知道，一次函数的图像是一条直线，那么二 师生活动 设计意图 教师展示课件提出问题，并说明画出函数的图象，结合图象研究其性质是常用的方法。 问题2主要是为了引起学生的兴趣，不必回答，教师也不用给出答案． 2次函数的图像又是什么样的呢？ 问题⒊我们研究任何问题都最好由最简单的入手，根据上节课对二次函数的介绍，你认为最简单的二次函数是什么？ 教师说明形如y=ax (a≠0)是问题3一方面可以使学生二次函数中结构最简单的一类，自然过渡到要先研究本节课我们研究二次函数y=ax的图象和性质。（板书课题） 2y=ax。另一方面也使同学认识到研究问题要由简到繁的基本方法。 2
二、动手操作，合作探究 1．二次函数y=x，你能感受到什么信息？ 22 1.抽生口答。 先简单后复杂，由特殊—2．作二次函数y=x的图象 2．教师引导学生结合解析式分问题：画函数图象的一般步骤是什么？ 3. 观察函数y=x的图象并探究其特征 观察二次函数y=x图象，回答下列问题： (1)你能描述该图象的形状吗？与同伴进行交流。 (2) 图象是轴对称图形吗?如果是，对称轴是什么? (3) 图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么? (4) 当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的? 22析列表、描点、连线各个步骤，—一般的规律，让学生充并巡查完成的情况，教师课件展示y=x的图象 注意：自变量x的取值，考虑描点的方便性。 3．在学生讨论交流后让学生叙述，教师板书： (1)该图象的形状形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，抛物线的开口向上。（让学生举出日常生活中所见到的抛物线。） (2) 它是轴对称图形，对称轴是y轴。 (3) 它的图象有最低点，最低点2分感受画图象的过程，体验二次函数的图象特征。 本环节为这节课的重难点所在，考虑到学生认知上的困难，设计了“观察—猜想—验证—归纳”的过程，有利于揭示知识的发生、发展过程，有效地培养了学生的合作和探究意识。 (5) 当x<0时，随着x值的增大，坐标为(0，0)(即抛物线顶点)。 y的值如何变化?当x>0时呢? (4) 这时函数有最小值，即当x=0时，y的最小值为0。 (5)在对称轴左侧y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。 三、再探图象，明确特征 1、二次函数y=－x的图象是什么形状?先想一想，然后作出它的图象。它与二次函数y=x的图象有什么关系?与同伴进行交流。 22教师引导学生归纳总结： 学生头脑中已有了抛物相同点：它们的图象形状相同，线的概念，解决此问题并抛物线的对称轴是y轴，顶点时坐标原点。 不同点：开口方向不同，y的值不困难。放手让学生自主解决、自主评价，体现了学生的主体地位。教师适时引导、矫正、总结。 2、（1）二次函数 y=x2和y=-x2 随x值的变化规律不同。 的图象关于哪条直线对称？ （2）两个图象关于哪个点对称？ （3）由 y=x2 的图象如何得到
y=-x2 的图象？ 四、新知应用，深化理解 1、作出函数y=2x的图象，并把它与y=x的图象相比较，找出异同点。 2、已知函数y=(a+1)xa2+a22 教师展示例题，学生读题解答，复习巩固，并能运用所学交流，教师巡视并指导 解答简单问题。 是二次 函数，且其开口向下，则a= 师生共同解析 五、归纳小结 小结：本节课我学到了…… 我感受到了…… 学生自主小结，师生可适当补充。 这一节课，从始至终都是结合图象观察、归纳总结出二次函数y=ax的性质，体现了数与形的结合。函数图象是解决函数问题的有利工具，希望大家能自觉地应用。 六、布置作业 七、板书设计 二次函数y=ax2的图象及其性质 作y=x的图象 y=x的性质 作y=－x的图象 y=－x的性质
22222 让学生展示自我，培养参与的积极性。 课本作业题 第1、2题 巩固提高。 教学反思：
本节课先让学生自己动手画图象，通过观察图象的特征，引导学生找到并归纳出抛物线的主要特征（开口方向、对称轴、顶点及其位置、最值、增减性），再通过a>0和a<0两个方面的比较，寻找它们的共同点和不同点及其关系，进一步理解抛物线y=ax的性质，通过组织学生积极参与和教师的有效组织和指导，实现知识和能力、过程与方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实。
整节课教师要放手给学生，让学生自己动手、自主探索、合作交流并充分利用函数图象与解析式之间的对比，图象与图象之间的比较，引出本节课所学知识，让学生经历了“探索
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—总结—应用”的思维过程，促进了良好数学观和数学素养的养成。但在教学中，教师的“导”、学生的“学”是否和谐，还有一定的问题有待改进。[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。
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