山东省烟台市招远第一中学2019-2020高二下学期月考数学答案

高二数学参考答案及评分标准

一、单选题

D A C D C B A D 二、多选题

9. BC 10. CD 11. BD 12. ACD 三、填空题

13.0.4 14. 13440 15. 9 16. 四、解答题

17. 解：（1）设z1xyix0,y0，则z1x2y22xyi34i， ……2分

2155 ，

128128x2y23，解得x1,y2或x1,y2， ……………4 分

2xy4因为x0,y0 （2）因为z1(x1，所以z112i， ……………5分 y235434i)(12i)(i)12i， 555所以(a4sin2)(12cos)i12i， ……………7分

a4sin211 ，解得，cos，

212cos2(0,)，sin21cos23， ……………9分

32，a4sin12， 4n1所以a2. ……………10分 18. 解：（1）由展开式中所有的偶数项二项式系数和为64，得264，所以

n7 ……………2分

1所以展开式中二项式系数最大的项为第四项和第五项.因为2x2的展开式的通项公

x式为Tr1C72xr727r1r7rr143r， ……………4分 1C721xxrr 所以fx展开式中二项式系数最大的项为T4560x5,T5280x2. …………6分

1841（2）由（1）知n7，且2x2的展开式中x项为T6， …………8分

xx1 / 4

7知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

x2项 为T5280x2， ……………10分 1212x2x2xx展开式的常数项为2-841280112. ………12分 所以ˆ28，aˆ620， ……………3分 19. 解：（1）x18，y116，b所以线性回归方程为：y28x620， ……………4分

nˆ280，所以此水果的日销售量随着售价的增加而减少，平均售价每增加一元，因为b销量减少28公斤. ……………6分 （2）设日利润为元，

则(62028x)(x15)28x21040x9300， ……………9分 因为此函数图象为开口向下的抛物线，对称轴方程为x1040418， ………10分 567所以当x19时，取得最大值． ……………11分 即该水果经销商如果想获得最大的日销售利润，此水果的销售价应定为每公斤19元．

……………12分

20. 解：（1）由题意得列联表如下：

……………2分

男性 女性 37 16 23 24 熟练盲拧者 非熟练盲拧者 100(37241623)24.5233.841， ………5分 K的观测值k534760402所以有95%的把握认为认为“熟练盲拧者”与性别有关. ……………6分 （2）根据题意得，1名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率为

201，………7分 1005设随机抽取了20名爱好者中用时不超过10秒的人数为，则1B(20,)，

5k其中P(k)C20()k()20k,k0,1,2,,20; ……………8分

1545P(k)P(k1)由，

P(k)P(k1)2 / 4

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

k1k420kk11k1419kC()()C()20()205555得， ……………9分

1414Ck()k()20kCk1()k1()21k202055554(k1)20k1621化简得，解得k； ……………11分

5521k4k又kZ，所以K4，

即这20名爱好者中用时不超过10秒的人数最有可能是4人． ………12分

3C1214921. 解：（1）设至少有1人日组装个数少于165为事件A,则P(A)13，

C18204 ……………3分

（2）X21606170121803419030200102108185（个）

100又169，所以13，所以185,13，

所以198． …………5分 （ⅰ）P(X198)10.68270.15865， ……………6分 2所以日组装个数超过198个的人数为0.15865200003173（人） ……7分 （ⅱ）由正态分布得，日组装个数185以上的概率为0.5. …………8分 设这三人中日组装个数超过185个的人数为ξ，这三人增加的日工资总额为，则50，且B(3,0.5)， …………10分

所以E()30.51.5 ………11分 所以E()50E()75. …………12分 22. 解：（1）甲、乙共答对2个问题分别为：两人共答6题，甲答对2个，乙答对0个；两人共答7题，甲答对1个，乙答对1个. …………1分 所以甲、乙两名学生共答对2个问题的概率：

2112C4C2C4C221310131PC()C()3333C3C3327． …………3分 66

（2）设甲获胜为事件A，则事件A包含“两人共打6题甲获胜”和“两人共打7题甲获胜”

两类情况，其中第一类包括甲乙答对题个数比为1:0，2:0，3:0，2:1，3:1，3:2六种情况，第二类包括前三题甲乙答对题个数比为1:1，2:2，3:3三种情况， ………4分 所以甲获胜的概率

3 / 4

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1221C4C2C201313C421212013121222P（A)[C()+C()]C()C()C()()3333333C6333C63333330C4C013212132311232C3()C3()2C3()2+C3()C63333333=173， ………6分 405设乙获胜为事件B，则A,B为对立事件， 所以P(A)P(B)1，P(B)1P(A)232P(A) 405所以乙胜出的可能性更大. ……………………………………………………7分 （3）设学生乙答对的题数为X，则X的所有可能取值为0，1，2，3,4， …………8分

1013P(X0)C3()327

21312C4C2C4C4C22612121213P(X1)C()C()3333C633C6331351231221C4C2C41C4C222C4C2128222112222P(X2)C()C()+C()()333333C633C6333C633271221321C4C2C4C2C41C4C21763233232231P(X3)C()C()+C()()333333C63C633C6334053C416324P(X4)3C3()C63405 …………10分

所以随机变量X的分布列为 0 1 X P 2 3 4 127 26135 827 176405 16405 …………11分 所以期望E(X)

182. …………12分 814 / 4