(考试时间为90分钟,满分100分)一二三总分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.直线与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.2.把直线向上平移个单位,可得到函数__________________.3.若点P1(–1,3)和P2(1,b)关于y轴对称,则b= .4.若一次函数y=mx-(m-2)过点(0,3),则m= .
5.函数的自变量x的取值范围是 .
6.如果直线经过一、二、三象限,那么____0 (“<”、“>”或“=”).7.若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴,y轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米m元水费收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .
二、选择题(每题3分,共18分)
11.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≥-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x<-2
12.一根弹簧原长12cm,它所挂的重量不超过10kg,并且挂重1kg就伸长1.5cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10) B.y=1.5x+12 (0≤x≤10)C.y=1.5x+10 (0≤x) D.y=1.5(x-12) (0≤x≤10)13.无论m为何实数,直线与的交点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.某兴趣小组做实验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图),并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
随水流出的时间变化的图象大致是 ( )
ht
O
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O
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O
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A. B. C. D.
15.已知函数,当-1<x≤1时,y 的取值范围是( )A. B. C. D.
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )A.45.2分钟 B.48分钟C.46分钟 D.33分钟
三、解答题(第17—20题每题10分,第21题12分,共52分)17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.
18.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.xyABC
(1) 求两直线与y轴交点A,B的坐标;(2) 求两直线交点C的坐标;(3) 求△ABC的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费.已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为.画出这个函数的图象,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李?
20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出和时,y与t之间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题:(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?(2) 求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?
请通过计算说明理由.
四、附加题(做对另加10分,若整卷总分超过100分以100分计算)22.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方发粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.1030 3
答案
1. (3,0)(0,9) 2.y=0.5x-0.5 3. 3 4.–1 5.x≥5 6. >7. m<-1 8. 2 9. 13 10.
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A 17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数)
18. (1) A(0,3),B(0,-1); (2) C(-1,1); △ABC的面积==219. (1)y=12x (0≤);y=-0.8x+6.4 ()
(2) 若y≥4时, 则,所以7:00服药后,7:20到10:00有效20.
函数(x≥30)的图象如右图所示.当y=0时,x=30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油,需10分钟
(2) 设Q1=kt+b,由于过(0,30)和(10,65)点,可求得:Q1=2.9t+36(0≤t(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨,因此10小时耗油量为
10×60×0.1=60(吨)<65(吨),所以油料够用22. y=27x+3, 当x=20时,y=543.
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