单元检测卷及答案

七年级数学（下册）第八章单元检测卷之邯郸勺

丸创作

时间：120分钟 满分：120分

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(每小题3分，共30分)

1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子暗示y的形式，正确的是( )

A．y＝2x－3 B．y＝3－2x 3yC．x＝－ D．x＝－ 2222

x＝1，

2．已知是方程

y＝4

y3

kx＋y＝3的一个解，那么k的值是

( )

A．7 B．1 C．－1 D．－7

x－y＝1，

3．方程组的解是(

2x＋y＝5

)

x＝2，x＝－1，x＝1，x＝2，A. B. C. D. y＝－1y＝2y＝2y＝1

4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组( )

20x＋30y＝110，20x＋10y＝110，A. B. 10x＋5y＝8530x＋5y＝8520x＋5y＝110，5x＋20y＝110，C. D. 30x＋10y＝8510x＋30y＝85

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5．已知x，yx＋6y＝12，

满足方程组则

3x－2y＝8，

x＋y的值为( )

A．9 B．7 C．5 D．3

6．若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)A．－1 B．1 C．57．已知关于x，yx＝1，

则y＝－1，

2018

2018

的值为( )

D．－5

2018

2ax＋by＝3，

的二元一次方程组的解为

ax－by＝1

a－2b的值是( )

A．－2 B．2 C．3 D．－3

8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操纵能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种分歧的截法( )

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．若关于x，yx＋y＝5k，

的二元一次方程组的解也是二元

x－y＝9k

一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )

3344

A．－ B. C. D．－ 4433

10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目 单价 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超出7公里的，超出部分每公里收0.8元. 里程费 时长费 远途费 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与

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8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )

A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．请写出二元一次方程x＋y＝3的一个整数解：________．

x－y＝0，

12．方程组的解是________．

2x＋y＝6

13．已知方程2xa－3

－(b－2)y|b|－1

＝4是关于x，y的二元一次

方程，则a－2b＝________．

14．若－2x________．

ax＋y＝5，x＝2，

15．若方程组的解为则点

x＋by＝－1y＝1，

m－n2

y与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是

P(a，b)在第

________象限．

1

16．已知y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1，当x＝时，y＝

21

，那么当x＝2时，y＝________． 2

17．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等于

357________．

18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________．

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abc

三、解答题(共66分) 19．(16分)解方程组：

2x＋3y＝7①，(1) x－3y＝8②；

x＋3y32＝5①， (2)

5（x－2y）＝－4②.

3xy7,a:b:c3:4:5,（3）abc36. （4）y4z3,

2x2z5.20.(8分)解关于x，yx＝2，

出乙因为把y＝4，

ax＋by＝9，

的方程组时，甲正确地解

3x－cy＝－2

cx＝4，

抄错了，误解为求

y＝－1，

a，b，c的

值．

21．(8分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

22．(6分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题． (1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值； (2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．

23.（10分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜

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进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不克不及同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

24．(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B坐标为(b，c)，a，b，c满足

3a＋2b＋c＝8， a－b＋2c＝－4.

(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； (2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；

(3)若点D的坐标为(2，－4)，三角形OAB的面积是三角形

DAB面积的2倍，求点B的坐标．

25．（6分）（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 参考答案与解析

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10．D 解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为yxy＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D.

x＝1，11.(答案不唯一)

y＝2x＝2，12.

y＝2

2

19．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.(2分)把x＝5代入①，得y＝－1，(3

x＝5，

分)∴原方程组的解为(4

y＝－1.

分)

(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，(522

分)③－④，得25y＝10，解得y＝.把y＝代入④中，得x＝0，

55

x＝0，

(7分)∴原方程组的解为2(8分)

y＝.5

x＝2，

20．解：把代入方程

y＝4

3x－cy＝－2，得6－4c＝－2，

解得c＝2.(2

x＝2，x＝4，分)分别将和代入

y＝4y＝－1

a＝2.5，

分)解得(9

b＝1.

ax＋by＝9中，得

2a＋4b＝9，

(64a－b＝9，

分)即a＝2.5，b＝1，c＝

2.(10分)

21．解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为

y元/件，(1

60x＋30y＝1080，x＝16，

分)根据题意得解得(6

50x＋10y＝840，y＝4.

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9800－1960

分)500×16＋450×4＝9800(元)，×10＝8.(9分)

9800

答：打了八折．(10分)

22．解：(1)依题意有2x＋4y＝－18，(3分)当x＝－5时，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2.(5分)

x＋y＝8，

(2)依题意有(7

4x＋2y＝20，

x＝2，

分)解得(10

y＝6.

分)

23．解：方案一：获利为4500×140＝630000(元)．(2分) 方案二：获利为7500×6×15＋1000×(140－6×15)＝675000＋50000＝725000(元)．(4分)

方案三：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工，

x＋y＝140，x＝60，

(5分)根据题意，得xy解得(8分)所以获利为

y＝80.＋＝15.616

7500×60＋4500×80＝810000(元)．(9分)因为630000＜725000＜810000，所以选择方案三获利最多．(10分)

24．解：(1)点A在第二象限．(1分)理由如下：∵a没有平方根，∴a＜0，则－a＞0，(3分)∴点A在第二象限．(4分)

3a＋2b＋c＝8，

(2)解方程组用

a－b＋2c＝－4，

a暗示b，c得c＝－a，b＝

4－a，(5分)∴点B的坐标为(4－a，－a)．∵点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，∴|a|＝3|4－a|.(6分)当a＝3(4－

a)，解得a＝3，则c＝－3，b＝4－a＝1，∴点B的坐标为(1，－

3)；当a＝－3(4－a)，解得a＝6，则c＝－6，b＝4－a＝－2，∴点B的坐标为(－2，－6)．综上所述，点B的坐标为(1，－3)

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或(－2，－6)．(8分)

(3)∵点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(4－a，－a)，∴AB＝|4－2a|，AB与x轴平行．∵点D的坐标为(2，－4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，∴点A，B在x轴下11

方，即－a＜0，a＞0.(9分)依题意有×|4－2a|×|－a|＝2×

22×|4－2a|×|－4＋a|，即|－a|＝2|a－4|.(10分)当a＝2(a－4)时，解得a＝8，∴4－a＝－4，∴点B坐标为(－4，－8)；当a＝

4884

－2(a－4)时，解得a＝，∴4－a＝，∴点B坐标为，－.综

3333

上所述，点B48

坐标为(－4，－8)或，－.(12

33

分)

25．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．

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