一、选择题
1．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ）
A. 18.7厘米 B. 19厘米 C. 10厘米 D. 19.7厘米 2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍
3．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（ ）用的油漆最多。
A. B. C.
4．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（ ）
A. 50.24平方分米 B. 12.56平方分米 C. 25.12平方分米 D. 803.84平方分米
5．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 6．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（ ）
A. 62×3.14﹣（ ）×3.14 B. ×62×3.14﹣（ ）2×3.14 C. ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）
7．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（ ）。
A. 2πr＋d B. πd＋d C. （πd＋d）÷2 D. r（π＋2） 8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。这个喷水池占地（ ）m2。
A. 37.68 B. 113.04 C. 452.16 9．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（ ）cm。
A. 5π +10 B. 5π C. 10π D. 10π+10 10．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（ ）。 A. 6.28cm B. 3.14cm C. 4.14cm D. 5.14cm 11．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（ ）平方米。 A. 10平方米 B. 314平方米 C. 78.5平方米 12．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）。 A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 9倍
二、填空题
13．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________． 14．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。
15．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积50.24平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他所画的圆的周长是________．
A．直径8厘米 B．半径4厘米 C．面积50.24平方厘米 D.18.84厘米 E.12.56厘米 F.25.12厘米
16．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2 ．
17．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2 ． 18．如图有________条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是________cm，长方形的周长是________cm．
19．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是________cm．
20．如图，用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。
三、解答题
21．如图大圆半径与小圆的直径相等，请求出图中阴影部分的面积．（单位：dm）
22．一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？
23．在一个半径10米的圆形的水池的周围铺上一条宽2米小路，在这条小路的路面涂上颜色，涂颜色的地方有多大？
24．把一个半径6cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？
25．在一个长20cm、宽10cm的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？
26．在一块正方形钢板上如下图1、图2裁剪圆片。
（1）按照图1、图2这两种方法裁剪后，分别算一算剩下多少平方米的钢板。 （2）照这样的剪法，如果剪去16个圆后，算一算剩下的面积是多少平方米。 （3）通过上面的计算，你发现了什么？
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一、选择题 1．D 解析： D
【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。 故答案哇：D。
【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。
2．C
解析： C
【解析】【解答】设原来圆的半径为1，则 π×（1×2）2÷（π×12） =4π÷π =4。
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。
3．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，π×（2r）2-πr2 =4πr2-πr2 =3πr2；
选项B，π×（2r）2÷2 =4πr2÷2 =2πr2；
选项C，×[π×（2r）2-πr2]+πr2 =×3πr2+πr2 =πr2。
因为＞3＞2，所以？用的油漆最多。 故答案为：C。
【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积； 选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；
选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的 ， 再加上小圆的面积； 计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。 注意圆的面积=π×半径的平方。
4．A
解析： A
【解析】【解答】解：边长：16÷4=4（分米），面积：3.14×42=50.24（平方分米）。 故答案为：A。
【分析】正方形的边长就是圆的半径，用正方形周长除以4求出边长，然后根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：
。
5．C
解析： C
【解析】【解答】 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。 故答案为：C。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。
6．C
解析： C
【解析】【解答】 计算如图阴影部分面积，正确的列式是 ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] 。 故答案为：C。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。
7．D
解析： D
【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。 故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6m，6×6×3.14=113.04m2。 故答案为：B。
【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2，喷水池的面积=喷水池的半径2×π。
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：×5×2÷2+5×2=5+10（cm）。 故答案为：A。
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。
10．D
解析： D
【解析】【解答】圆周长的一半：3.14×2÷2=3.14（厘米）； 半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。 故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。
11．C
解析： C
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（米） 3.14×5² =3.14×25 =78.5（平方米） 故答案为：C。
【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。圆周长÷π÷2=r；πr²=圆的面积。
12．D
解析： D
【解析】【解答】解：大圆面积是小圆面积的32=9倍。 故答案为：D。
【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆面积的（几2）倍。
二、填空题
13．4：9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比：（π×4×2）：（π×9×2）＝8π：18π＝4：9分别求出两个圆的面积并求比：（π×42）：（π×92）＝16π：81π＝16
解析： 4：9；16：81
【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2） ＝8π：18π ＝4：9
分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92） ＝16π：81π ＝16：81
它们的周长之比为4：9；面积之比为16：81． 故答案为：4：9；16：81．
【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。
14．π2-1【解析】【解答】解：90π×1×2360-1=π2-1所以无阴影的两部分的面积之差为π2-1故答案为：π2-1【分析】先把这个图形中每一部分编号即从图中可以看出以AB和CD为半径的扇形=2S
解析： -1 【解析】【解答】解： 故答案为：-1。
-1=-1，所以无阴影的两部分的面积之差为-1。
【分析】先把这个图形中每一部分编号，即
，
从图中可以看出，以AB和CD为半径的扇形=2S1+S2+S3 ， 而正方形的面积=S1+S2+S3+S4=1，将两个式子作差就可以得到无阴影的两部分的面积之差。
15．B；F【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米4×2×314=2512厘米所以他所画的圆的周长是2512厘米故答案为：B；F【分析】用圆规画图时圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径所
解析： B；F
【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米，4×2×3.14=25.12厘米，所以他所画的圆的周长是25.12厘米。 故答案为：B；F。
【分析】用圆规画图时，圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径，所以淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米，圆的周长=2πr。
16．5【解析】【解答】157÷314=5（cm）314×5²=314×25=785（cm²）故答案为：785【分析】平行四边形的面积等于圆的面积平行四边形底边的长度157cm就是圆的一半的周长圆的一半的
解析：5
【解析】【解答】15.7÷3.14=5（cm） 3.14×5² =3.14×25 =78.5（cm²） 故答案为：78.5
【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度15.7cm就是圆的一半的周长，圆的一半的周长÷π=r，圆的面积=πr²。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。
17．28；2198【解析】【解答】2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×314＝628（cm）π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×314＝2198（cm2）故答案为：
解析：28；21.98
【解析】【解答】2π×4﹣π×6 ＝8π﹣6π ＝2π ＝2×3.14 ＝6.28（cm） π×42﹣π×（6÷2）2 ＝16π﹣π×32 ＝16π﹣9π ＝7π ＝7×3.14 ＝21.98（cm2）
故答案为：6.28；21.98。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， 据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。
18．2；1256；24【解析】【解答】解：图形有2条对称轴每个圆的周长：314×2×2=1256（cm）长方形长：2×4=8（cm）宽：2×2=4（cm）周长：（8+4）×2=24（cm）故答案为：2；
解析： 2；12.56；24
【解析】【解答】解：图形有2条对称轴。每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm）， 长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。 故答案为：2；12.56；24。
【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。圆周长公式：C=2长方形的周长。
r，根据公式计算每个圆
的周长。长方形的长相当于4个半径，宽相当于2个半径，计算出长方形的长和宽再计算
19．28【解析】【解答】314×4×2÷4+4×2＝628+8＝1428（cm）故答案为：1428【分析】观察图可知阴影部分是一个扇形要求阴影部分的周长依据圆的周长÷4+半径×2=阴影部分的周长据此列式
解析：28
【解析】【解答】3.14×4×2÷4+4×2 ＝6.28+8 ＝14.28（cm） 故答案为：14.28。
【分析】观察图可知，阴影部分是一个扇形，要求阴影部分的周长，依据圆的周长÷4+半径×2=阴影部分的周长，据此列式解答。
20．12；5024【解析】【解答】解：8×314=2512cm所以这个圆的周长是2512cm；（8÷2）2×314=5024cm2故答案为：2512；5024【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的
解析：12；50.24
【解析】【解答】解：8×3.14=25.12cm，所以这个圆的周长是25.12cm；（8÷2）
2×3.14=50.24cm2。
故答案为：25.12；50.24。
【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长=πd，圆的面积=π（d÷2）2。
三、解答题
21． 解：3.14×（4×2）2﹣3.14×42 ＝3.14×64﹣3.14×16 ＝3.14×（64﹣16） ＝3.14×48
＝150.72（平方分米）
答：阴影部分的面积是150.72平方分米。
【解析】【分析】观察图可知，大圆的半径是小圆的直径，要求阴影部分的面积，用大圆的面积-空白小圆的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。 22． 解：3.14×（40÷2）2-3.14×（10÷2）2 =1177.5（平方米） 答：草坪的面积是1177.5平方米。
【解析】【分析】根据圆的面积=πr2 ， 得出：草坪的面积=圆形环岛的面积-圆形花坛的面积。
23．14×（12²-10² ） =3.14×（144-100） =3.14×44
=138.16（平方米）
答：涂颜色的地方138.16平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆环的面积计算，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
24．14×（62-22）=100.48（cm2） 答：环形的面积为100.48cm2.
【解析】【分析】环形零件的面积=π×（大圆的半径2-小圆的半径2），据此代入数据作答即可。
25． 解： 能剪到的最大的圆的直径为10cm， 周长：10×3.14=31.4（cm） 面积：3.14×（10÷2）2 =3.14×25 =78.5（cm2）
答：这个圆的周长为31.4cm，面积为78.5cm2。
【解析】【分析】根据原题可知，从一个长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求圆的周长，用公式：C=πd；要求圆的面积，用公式：S=π（d÷2）2 ， 据此列式解答。
26． （1）解：图1：2×2-3.14×12 =4-3.14 =0.86（平方米） 图2：2×2-3.14×（2÷4）2×4 =4-3.14 =0.86（平方米）
答：分别剩下0.86平方米、0.86平方米的钢板。 （2）解：2×2-3.14×（2÷8）2×16 =4-3.14 =0.86（平方米）
答：剩下的面积是0.86平方米。
（3）解：无论剪去多少个圆，剩下的面积均相等。
【解析】【分析】（1）图1用正方形面积减去一个直径2米的圆面积即可求出阴影部分的面积；图2用正方形面积减去直径为1米的4个圆的面积即可；
（2）剪去16个圆，则16个小圆的半径是（2÷8）米，用正方形面积减去16个小圆的面积即可；
（3）根据计算结果说出自己的发现。
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