一、选择题
1、 （ 2分 ） 在
这些数中，无理数有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：-， ，
∴无理数有2个. 故答案为：B.
【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.
2、 （ 2分 ） 若关于x的一元一次不等式组
有解，则m的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
【答案】 C
【考点】解一元一次不等式组
第 1 页，共 16 页
【解析】【解答】解： 解①得：x＜2m， 解②得：x＞2-m， 根据题意得：2m＞2-m， 解得：
．
，
故答案为：C．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案.
3、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，因此∠1=∠2，故A不符合题意； B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故B符合题意；
C、∵a∥b，∴∠1与∠2的对顶角相等，∴∠1=∠2，故C不符合题意； D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故D不符合题意； 故答案为：B
【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。
4、 （ 2分 ） 已知a，b满足方程组
A. －3 B. 3 C. －5 D. 5
,则a＋b的值为（ ）
第 2 页，共 16 页
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①＋②得：4a＋4b＝20， ∴a＋b＝5． 故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。
5、 （ 2分 ） 用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（ ） A.2a＋4＜3a B.2a－4＜3a C.2a－4≥3a D.2a＋4≤3a 【答案】 B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a 故答案为：B.
【分析】先表示出 “a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字\"小\"（差比a的3倍小）列出不等式即可。
6、 （ 2分 ） 如果关于 的不等式 A.B.
的解集为
，
，那么 的取值范围是 （ ）
第 3 页，共 16 页
C.D.
【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得 故答案为：D
【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
7、 （ 2分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）
A. -1006 B. -1007 C. -1008 D. -1009 【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b， ∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合， ∴中点为：
=-1，
.
∴解得：
， ，
∴A点表示的数为：-1008. 故答案为：-1008.
【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得
第 4 页，共 16 页
出a值，即可得A点表示的数.
8、 （ 2分 ） 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）
A. 该班总人数为50人 B. 骑车人数占总人数的20% C. 步行人数为30人 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍 【答案】C
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图
【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，
在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%； 步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍． 故答案为：C
【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.
9、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ）
第 5 页，共 16 页
A.∠2－∠1 B.∠1＋∠2 C.180°＋∠1－∠2 D.180°－∠1＋∠2 【答案】 C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
10、（ 2分 ） 一元一次不等式 A.
的最小整数解为（ ）
B. C.1 D.2
【答案】 C
第 6 页，共 16 页
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1. 故答案为：C.
【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。
11、（ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ） A.
B. C. 【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、 ，不符合题意；
B、 ，符合题意；
C、 ，不符合题意； D、
，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。 （1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ； （2）根据算术平方根的意义可得原式=11； （3）根据开立方的意义可得原式=； （4）根据开立方的意义可得原式=-.
12、（ 2分 ） 下列说法中正确的是（ ） A.y＝3是不等式y＋4＜5的解 B.y＝3是不等式3y＜11的解集
第 7 页，共 16 页
D. C.不等式3y＜11的解集是y＝3 D.y＝2是不等式3y≥6的解 【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A. B. 不等式 C．不等式 D.
的解集是： 的解集是：
代入不等式得：
故B不符合题意. 故C不符合题意.
不是不等式的解.故A不符合题意.
是不等式 的解.故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】 95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
第 8 页，共 16 页
∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°， ∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。
14、（ 1分 ） 二元一次方程组
的解是________．
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为： 化简为： 解得： 故答案为：
．
，
，
第 9 页，共 16 页
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。
15、（ 2分 ） 平方等于 【答案】
；-4
，再利用加减消元法，就可求出方程组的
的数是________，－64的立方根是_______
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（±）2= ∴平方等于
的数是±；
－64的立方根是-4 故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
16、（ 1分 ） 【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∴
的立方根为
=4.
=64
的立方根是________.
故答案为：4 【分析】先求出
17、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
的值，再求出64的立方根。
第 10 页，共 16 页
【答案】53°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角 ∴∠2=∠COE=32°
∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。
【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。
18、（ 1分 ） 如图，∠1=________．
【答案】 120°．
【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质
【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°．
【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。
三、解答题
19、（ 5分 ） 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司
第 11 页，共 16 页
每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得： 470x+350y=7620， 化简为：47x+35y=762， ∴x=∵x是整数， ∴47|10+12y， ∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解，
=16-y+
，
∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， ∴解得：-k=0，
∴原方程正整数解为：
.
＜k＜
， ，
（k为任意整数），
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月. 【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
20、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
第 12 页，共 16 页
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130° ∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。
21、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数：
【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：
第 13 页，共 16 页
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
22、（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD的度数为83°
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理
【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。
23、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
第 14 页，共 16 页
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
24、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 到方程组的解为 a2 017＋（－
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
b）2 018的值．
代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把
b）2018=（﹣1）2017+（﹣
代入ax+5y=15
由于甲看错了方程①中的a，得试求出a、b的正确值，并计算
【答案】解：根据题意把
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
×10）2018=0．
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。
25、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
数．
∠DOB=40°，∵OE⊥AB，
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=
第 15 页，共 16 页
∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
26、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
第 16 页，共 16 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容