2.1.1比较实数大小的方法教案

【教学目标】

知识目标： 1、教学目的：

（1）.了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；

（2）.掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小． 2、教学重点：比较两实数大小．

3、教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号

4、授课类型：新授课 能力目标：

通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力. 情感目标：

（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理； （2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.

【教学设计】

（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；

（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合； （3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

1课时．(45分钟)

【教学过程】

教 学 教师 学生 教学 时过 程 行为 行为 意图 间 *知识回顾 揭示课题 质疑 思考 直观 3 问题： 课件 解答 比较 实数与数轴上的点是如何对应的？ 分析 理解 两个 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 讲解 领会 实数 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？ 总结 大小 解决： 的方 实数和数轴上的点一一对应． 法 各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E．对应数的大小为1

教 学 教师 学生 教学 时过 程 行为 行为 意图 间 21024． 归纳： 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大. *动脑思考 探索新知 总结 理解 引导 6 比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直归纳 领悟 学生 观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法． 体会 概念： 作差 对于两个任意的实数a和b，有： 比较 ab0ab； 法 ab0ab； ab0ab． 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可． *巩固知识 典型例题 分析 思考 应用 12 例1 比较2讲解 互动 知识 3与58的大小． 说明 理解 实践 解 23581615241240，因此，2358． 分析 领会 方法 例2 当ab0时，比较a2和b1的大小． 引导 及时 解 因为ab0，所以，ab0．故 总结 归纳 (a2)(b1)ab30， 所以 a2b1. 说明： 比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“（ab)2≥0”等结论． *运用知识 强化练习 巡视 解题 反馈 15 教材练习2.1.1 辅导 讨论 学习 （1）比较45效果 7与9的大小； （2）比较135与1.63的大小； （3）当ab1时，比较ab与ab2的大小． *归纳小结 强化思想 引导 反思 培养 43 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 提问 交流 学生 2

教 学 过 程 *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节2.1，学习与训练2.1； (2)书面作业： 教材习题2.1，学习与训练2.1训练题． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 反思 学习 过程 能力 说明 记录 45 【教学板书】 2.1.1比较实数大小的方法

1、数轴对应点位置比较法： 实数和数轴上的点一一对应；

数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。 2、作差比较法：

对于两个任意的实数a和b，有： ab0ab； ab0ab； ab0ab．

【教学反思】

本节课授课对象为17级汽修1班，该班级普遍数学水平比较薄弱，因此，在课堂上应多结合生活中的有趣现象、实例，通过游戏等方式引导学生学习，把抽象的数学概念和理论演变成通俗易懂的生活实例，这样学生比较容易理解和接受新的知识，课堂气氛也会比较活跃。同时，要重视讲练结合与强化练习，在练习的过程中多走到学生去查看他们的答题情况，多引导和鼓励。课堂上多提问学生，从而能发现学生在学习新知识中碰到的问题，并引导学生一起解决问题，培养学生学习数学的兴趣。

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