财⼤计量经济学期末考试标准试题计量经济学试题⼀ (1)计量经济学试题⼀答案 (4)计量经济学试题⼆ (9)计量经济学试题⼆答案 (11)计量经济学试题三 (15)计量经济学试题三答案 (18)计量经济学试题四 (22)计量经济学试题四答案 (25)计量经济学试题⼀
课程号：课序号：开课系：数量经济系⼀、判断题（20分）
1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（）2．多元回归模型统计显着是指模型中每个变量都是统计显着的。（）3．在存在异⽅差情况下，常⽤的OLS法总是⾼估了估计量的标准差。（）
4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（）
R的⼤⼩不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）6．判定系数27．多重共线性是⼀种随机误差现象。（）
8．当存在⾃相关时，OLS估计量是有偏的并且也是⽆效的。（）
9．在异⽅差的情况下，OLS估计量误差放⼤的原因是从属回归的2R变⼤。（）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以⽐较的。（）⼆．简答题（10）
1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分）
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建⽴虚拟变量模型。（6分）三．下⾯是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）1．求出空⽩处的数值，填在括号内。（2分）2．系数是否显着，给出理由。（3分）四．试述异⽅差的后果及其补救措施。（10分）五．多重共线性的后果及修正措施。（10分）
六．试述D-W检验的适⽤条件及其检验步骤？（10分）七．（15分）下⾯是宏观经济模型
变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外⽣变量。（5分）
2．对模型进⾏识别。（4分）
3．指出恰好识别⽅程和过度识别⽅程的估计⽅法。（6分）⼋、（20分）应⽤题
为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建⽴回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LOG(DEBT) 0.65 0.02 32.8 0
Adjusted R-squared 0.983 S.D. dependent var 0.86 S.E. of regression 0.11 Akaike info criterion -1.46 Sum squared resid0.21 Schwarz criterion -1.36 Log likelihood 15.8 F-statistic 1075.5 Durbin-Watson stat 0.81 Prob(F-statistic) 0 GDP表⽰国内⽣产总值，DEBT表⽰国债发⾏量。（1）写出回归⽅程。（2分）
（2）解释系数的经济学含义？（4分）
（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分）
（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进⾏改进？（7分）计量经济学试题⼀答案⼀、判断题（20分）
1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F）2．多元回归模型统计显着是指模型中每个变量都是统计显着的。（F）3．在存在异⽅差情况下，常⽤的OLS法总是⾼估了估计量的标准差。（F）4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（F）6．判定系数2
R的⼤⼩不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ）7．多重共线性是⼀种随机误差现象。（F）
8．当存在⾃相关时，OLS估计量是有偏的并且也是⽆效的。（F ）9．在异⽅差的情况下，OLS估计量误差放⼤的原因是从属回归的2R变⼤。（F ）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以⽐较的。（F ）⼆．简答题（10）
1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分）答：
1）经济理论或假说的陈述 2) 收集数据
3）建⽴数理经济学模型 4）建⽴经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应⽤
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建⽴虚拟变量模型。 （6分） 答案：设Y 为个⼈消费⽀出；X 表⽰可⽀配收⼊，定义 如果设定模型为
此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。 如果设定模型为
此时模型不仅影响截距项，⽽且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。
三．下⾯是我国1990-2003年GDP 对M1之间回归的结果。（5分） 3． 求出空⽩处的数值，填在括号内。（2分） 4． 系数是否显着，给出理由。（3分）
答：根据t 统计量，9.13和23都⼤于5%的临界值，因此系数都是统计显着的。 四． 试述异⽅差的后果及其补救措施。 （10分） 答案：
后果：OLS 估计量是线性⽆偏的，不是有效的，估计量⽅差的估计有偏。建⽴在t 分布和F 分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。 补救措施：加权最⼩⼆乘法（WLS ）1．假设2
i σ已知，则对模型进⾏如下变换：2．如果2i σ未知（1）误差与
i X 成⽐例：平⽅根变换。
可见，此时模型同⽅差，从⽽可以利⽤OLS 估计和假设检验。（2） 误差⽅差和2i X 成⽐例。即()222i iE u X σ=
3． 重新设定模型：
五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 1） 对于完全多重共线性，后果是⽆法估计。
对于⾼度多重共线性，理论上不影响OLS 估计量的最优线性⽆偏性。但对于个别样本的估计量的⽅差放⼤，从⽽影响了假设检验。
实际后果：联合检验显着，但个别系数不显着。估计量的⽅差放⼤，置信区间变宽，t 统计量变⼩。对于样本内观测值得微⼩变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释⾃变量对应变量的贡献程度。
2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利⽤先验信息。 六． 试述D-W 检验的适⽤条件及其检验步骤？（10分） 答案： 使⽤条件：
1） 回归模型包含⼀个截距项。 2） 变量X 是⾮随机变量。
3） 扰动项的产⽣机制：1t t t u u v ρ-=+ 11ρ-≤≤。 4） 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归⽅程中。 检验步骤1）进⾏OLS 回归，并获得残差。 2）计算D 值。
3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。 4）根据下列规则进⾏判断：
变量分别为货币供给M 、投资I 、价格指数P 和产出Y 。 4． 指出模型中哪些是内⽣变量，哪些是外⽣变量。（5分）答：内⽣变量为货币供给t M 、投资t I 和产出t Y 。
外⽣变量为滞后⼀期的货币供给1t M 以及价格指数t P 5． 对模型进⾏识别。（4分） 答：根据模型识别的阶条件 ⽅程（1）：k=0
6． 指出恰好识别⽅程和过度识别⽅程的估计⽅法。（6分） 答：
对于恰好识别⽅程，采⽤间接最⼩⼆乘法。⾸先建⽴简化⽅程，之后对简化⽅程进⾏最⼩⼆乘估计。 对于过度识别⽅程，采⽤两阶段最⼩⼆乘法。⾸先求替代变量（⼯具变量），再把这个⼯具变量作为⾃变量进⾏回归。 ⼋、（20分）应⽤题为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建⽴回归模型。得到的结果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method:Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.
LOG(DEBT) 0.650.0232.80 var
Adjusted R-squared 0.983 S.D. dependent var 0.86 S.E. of regression 0.11 Akaike info criterion -1.46 Sum squared resid0.21 Schwarz criterion -1.36 Log likelihood 15.8 F-statistic 1075.5Durbin-Watson stat0.81 Prob(F-statistic)（1）写出回归⽅程。（2分）
答： Log （GDP ）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT) （2）解释系数的经济学含义？（4分） 答：截距项表⽰⾃变量为零时，因变量的平均期望。不具有实际的经济学含义。
斜率系数表⽰GDP对DEBT的不变弹性为0.65。或者表⽰增发1%国债，国民经济增长0.65%。（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分）答：
可能存在序列相关问题。因为d.w = 0.81⼩于1.074L
d=，因此落⼊正的⾃相关区域。由此可以判定存在序列相关。
（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进⾏改进？（7分）答：利⽤⼴义最⼩⼆乘法。根据d.w = 0.81，计算得到0.6ρ=，因此回归⽅程滞后⼀期后，两边同时乘以0.6，得⽅程
减去上⾯的⽅程，得到利⽤最⼩⼆乘估计，得到系数。计量经济学试题⼆⼀、判断正误（20分）
1. 随机误差项i u 和残差项i e 是⼀回事。（ ）2. 给定显着性⽔平a 及⾃由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，我们将接受零假设（ ）3. 利⽤OLS 法求得的样本回归直线t t X b b Y 21?+=通过样本均值点),(Y X 。（ ）4. 判定系数ESS TSS R =2。（ ）
5. 整个多元回归模型在统计上是显着的意味着模型中任何⼀个单独的变量均是统计显着的。（ ）6. 双对数模型的2
R 值可以与对数线性模型的相⽐较，但不能与线性对数模型的相⽐较。（ ） 7. 为了避免陷⼊虚拟变量陷阱，如果⼀个定性变量有m 类，则要引⼊m 个虚拟变量。（ ） 8. 在存在异⽅差情况下，常⽤的OLS 法总是⾼估了估计量的标准差。（ ） 9. 识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件⽽不是充分条件。（ ） 10. 如果零假设H 0：B 2=0，在显着性⽔平5%下不被拒绝，则认为B 2⼀定是0。 （ ） ⼆、以⼀元回归为例叙述普通最⼩⼆乘回归的基本原理。(10分)
三、下⾯是利⽤1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y 表⽰美国咖啡消费（杯/⽇.⼈），X 表⽰平均零售价格（美元/磅）。（15分） 注：262.2)9(2/=αt ，228.2)10(2/=αt1. 写空⽩处的数值。
2. 对模型中的参数进⾏显着性检验。
3. 解释斜率系数2B 的含义，并给出其95%的置信区间。
四、若在模型：t t t u X B B Y ++=21中存在下列形式的异⽅差：32)var(t t X u σ=，你如何估计参数21,B B （10分）
五、考虑下⾯的模型：t t t t t t u D B D B D B X B B Y +++++=44332210其中，Y 表⽰⼤学教师的年薪收⼊，X 表⽰⼯龄。为了研究⼤学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下⾯的⽅式引⼊虚拟变量：（15分）1. 基准类是什么？
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
3. 若34B B >，你得出什么结论？ 六、什么是⾃相关？杜宾—⽡尔森检验的前提条件和步骤是什么？（15分）七、考虑下⾯的联⽴⽅程模型：??++=+++=tt t t
t t t u P B B Q u X A P A A Q 2211321 其中，P ，Q 是内⽣变量，X 是外⽣变量，u 是随机误差项（15分）
1、求简化形式回归⽅程？
2、判定哪个⽅程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别⽅程，你将⽤哪种⽅法进⾏估计，为什么？计量经济学试题⼆答案⼀、判断正误（20分）
1. 随机误差项i u 和残差项i e 是⼀回事。（ F ）2. 给定显着性⽔平a 及⾃由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，我们将接受零假设（ F ）
3. 利⽤OLS 法求得的样本回归直线t t X b b Y 21?+=通过样本均值点),(Y X 。（ T ）4. 判定系数ESS TSS R =2。（ F ）
5. 整个多元回归模型在统计上是显着的意味着模型中任何⼀个单独的变量均是统计显着的。（ F ）6. 双对数模型的2
R 值可以与对数线性模型的相⽐较，但不能与线性对数模型的相⽐较。（ T ）
7. 为了避免陷⼊虚拟变量陷阱，如果⼀个定性变量有m 类，则要引⼊m 个虚拟变量。（ F ） 8. 在存在异⽅差情况下，常⽤的OLS 法总是⾼估了估计量的标准差。（ T ） 9. 识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件⽽不是充分条件。（ T ）10. 如果零假设H 0：B 2=0，在显着性⽔平5%下不被拒绝，则认为B 2⼀定是0。 （ F ） ⼆、以⼀元回归为例叙述普通最⼩⼆乘回归的基本原理。(10分) 解：依据题意有如下的⼀元样本回归模型：t t t e X b b Y ++=21 (1) 普通最⼩⼆乘原理是使得残差平⽅和最⼩，即∑∑--==2212)(min min min t t t X b b Y e Q (2)根据微积分求极值的原理，可得0)(20211
1=---==??∑t t X b b Y b Qb Q (3) 0)(20212
2=---==??∑t t t X X b b Y b Qb Q (4)
将(3)和(4)式称为正规⽅程，求解这两个⽅程，我们可得到：∑∑
∑∑∑+=+=22121iii
ii
i X b X b X Y Xb nb Y (5)解得：
其中Y Y y X X x i i i i -=-=,，表⽰变量与其均值的离差。
三、下⾯是利⽤1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y 表⽰美国咖啡消费（杯/⽇.⼈），X 表⽰平均零售价格（美元/磅）。（15分） 注：
262.2)9(2/=αt ，228.2)10(2/=αt
1. 写空⽩处的数值啊a ，b 。（0.0114，22.066）
2. 对模型中的参数进⾏显着性检验。
3. 解释斜率系数2B 的含义，并给出其95%的置信区间。 解：1. （0.0114，22.066）2. 1B 的显着性检验：066.22=t >262.2)9(2/=αt ，所以1B 是显着的。2B 的显着性检验：06.42=t >262.2)9(2/=αt ，所以2B 是显着的。
3. 2B 表⽰每磅咖啡的平均零售价格每上升1美元，每⼈每天的咖啡消费量减少0.479杯。2B 的95%的置信区间为：
四、若在模型：t t t u X B B Y ++=21中存在下列形式的异⽅差：32)var(t t X u σ=，你如何估计参数21,B B （10分）解：对于模型
t t t u X B B Y ++=21 （1）存在下列形式的异⽅差：3
2)var(t t X u σ=，我们可以在(1)式左右两端同时除以3t X ，可得ttt t
t t t t t t t v XX B XB X u
X X B X B X Y ++=++=32313
3231311 （2）其中
代表误差修正项，可以证明
即t v 满⾜同⽅差的假定，对(2)式使⽤OLS ，即可得到相应的估计量。
五、考虑下⾯的模型：t t t t t t u D B D B D B X B B Y +++++=44332210其中，Y 表⽰⼤学教师的年薪收⼊，X 表⽰⼯龄。为了研究⼤学教师的年薪是否受到性别（男、⼥）、学历（本科、硕⼠、博⼠）的影响。按照下⾯的⽅式引⼊虚拟变量：（15分）
1. 基准类是什么？
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
3. 若34B B >，你得出什么结论？ 解：1. 基准类为本科⼥教师。
2. 1B 表⽰⼯龄对年薪的影响，即⼯龄每增加1单位，平均⽽⾔，年薪将增加1B 个单位。预期符号为正，因为随着年龄的增加，⼯资应该增加。2B 体现了性别差异。
3B 和4B 体现了学历差异，预期符号为正。3.
34B B >说明，博⼠教师的年薪⾼于硕⼠教师的年薪。
六、什么是⾃相关？杜宾—⽡尔森检验的前提条件和步骤是什么？（15分）
解：⾃相关，在时间（如时间序列数据）或者空间（如在截⾯数据中）上按顺序排列的序列的各成员之间存在着相关关系。在计量经济学中指回归模型中随机扰动项之间存在相关关系。⽤符号表⽰：
杜宾—⽡尔森检验的前提条件为： （1）回归模型包括截距项。 （2）变量X 是⾮随机变量。（3）扰动项t u 的产⽣机制是
上述这个描述机制我们称为⼀阶⾃回归模型，通常记为AR(1)。
（4）在回归⽅程的解释变量中，不包括把因变量的滞后变量。即检验对于⾃回归模型是不使⽤的。 杜宾—⽡尔森检验的步骤为： (1)进⾏OLS 的回归并获得e t 。 (2)计算d 值。
(3)给定样本容量n 和解释变量k 的个数，从临界值表中查得d L 和d U 。 (4)根据相应的规则进⾏判断。七、考虑下⾯的联⽴⽅程模型：??++=+++=t
t t t t t t u P B B Q u X A P A A Q 2211321 其中，P ，Q 是内⽣变量，X 是外⽣变量，u 是随机误差项（15分）1、求简化形式回归⽅程？
2、判定哪个⽅程是可识别的（恰好或过度）？
3、对可识别⽅程，你将⽤哪种⽅法进⾏估计，并简述基本过程？ 解1.221212232221
11121,B A u u v B A A B A A B v X P tt t t t t --=--=∏--=∏+∏+∏=，其中：（1） 221222122234222
1123243,B A u B u A v B A B A B A B A B A v X Q t tt t t t --=--=∏--=
∏+∏+∏=，其中： （2）2. 根据阶判断条件，m = 2,
对于第⼀个⽅程，k =0，k < m -1，所以第⼀个⽅程不可识别。 对于第⼆个⽅程，k =1，k = m -1，所以第⼆个⽅程恰好识别。3. 对于恰好识别的⽅程，可以采⽤⼆阶段最⼩⼆乘法，也可以使⽤间接最⼩⼆乘法。下⾯将简单介绍间接最⼩⼆乘法的基本过程：
步骤1：从结构⽅程导出简化⽅程；
步骤2：对简化⽅程的每个⽅程⽤OLS ⽅法回归；
步骤3：利⽤简化⽅程系数的估计值求结构⽅程系数的估计值。计量经济学试题三⼀、判断正误（20分）
1. 回归分析⽤来处理⼀个因变量与另⼀个或多个⾃变量之间的因果关系。（ ）2. 拟合优度R 2的值越⼤，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ ）3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ ）4. 引⼊虚拟变量后，⽤普通最⼩⼆乘法得到的估计量仍是⽆偏的。（ ）5. 多重共线性是总体的特征。（ ）6. 任何两个计量经济模型的2R 都是可以⽐较的。（ ）
7. 异⽅差会使OLS 估计量的标准误差⾼估，⽽⾃相关会使其低估。（ ） 8. 杜宾—⽡尔森检验能够检验出任何形式的⾃相关。（ ）
9. 异⽅差值存在于横截⾯数据中，⽽⾃相关值存在于时间序列数据中。（ ） 10. 内⽣变量的滞后值仍然是内⽣变量。（ ）⼆、选择题（20分）
1. 在同⼀时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（? ）A. 原始数据B. Pool 数据C. 时间序列数据
D. 截⾯数据 2. 下列模型中属于⾮线性回归模型的是（?? ）A. u X Y ++=ln 10ββB. u Z X Y +++=210βββC.u X Y ++=1
0ββ????????????? ? D. u X Y ++=/10ββ 3. 半对数模型u X Y ++=ln 10ββ中，参数1β的含义是（ ）A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化B. Y 关于X 的边际变化
C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化D. Y 关于X 的弹性
4. 模型中其数值由模型本⾝决定的变量是（? ）A 、外⽣变量
B 、内⽣变量C 、前定变量D 、滞后变量
5. 在模型t t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，F 统计量的0000.0=值p ，则表明（ ）
A. 解释变量t X 2对t Y 的影响是显着的B. 解释变量t X 3对t Y 的影响是显着的
C. 解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显着的D. 解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响不显着
6. 根据样本资料估计⼈均消费⽀出Y 对⼈均收⼊X 的回归模型为i i X Y ln 75.000.2?ln +=，这表明
⼈均收⼊每增加1％，⼈均消费⽀出将增加（ ） A. 0.2% B. 0.75%??? ? C. 2% D. 7.5% 7. 如果回归模型违背了同⽅差假定，最⼩⼆乘估计量是（ ）A. ⽆偏的，⾮有效的B. 有偏的，⾮有效的
C. ⽆偏的，有效的????????? ?D. 有偏的，有效的
8. 在回归模型满⾜DW 检验的前提条件下，当d 统计量等于2时，表明（ ）A. 存在完全的正⾃相关B. 存在完全的负⾃相关
C. 不存在⾃相关D. 不能判定
9. 将⼀年四个季度对被解释变量的影响引⼊到包含截距项的回归模型当中，则需要引⼊虚拟变量的个数为?（ ）A.?5? ??????????????B.4C. 3D. 2
10. 在联⽴⽅程结构模型中，对模型中的每⼀个随机⽅程单独使⽤普通最⼩⼆乘法得到的估计参数是（ ）A. 有偏但⼀致的?B. 有偏且不⼀致的?C. ⽆偏且⼀致的?
D. ⽆偏但不⼀致的 三、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10分）
注：保留3位⼩数，可以使⽤计算器。在5%的显着性⽔平下，本题的α。 1. 完成上表中空⽩处内容。 2. 求2R 与2R 。
3. 利⽤F 统计量检验2X 和3X 对Y 的联合影响，写出简要步骤。 四、考虑下⾯的模型：t t t t t t u D B D B D B X B B Y+++++=44332210其中，Y 表⽰⼤学教师的年薪
收⼊，X 表⽰⼯龄。为了研究⼤学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下⾯的⽅式引⼊虚拟变量：（10分）1. 基准类是什么？
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3. 若
34B B >，你得出什么结论？
五、若在模型：t t t u X B B Y ++=21中存在下列形式的异⽅差：32)(t t X u Var σ=，你如何估计参数21,B B （10分）
六、简述⾃相关后果。对于线性回归模型t t t t u X B X B B Y +++=23121，如果存在t t t v u u +=-1ρ形式的⾃相关，应该采取哪些补救措施？（15分）
七、考虑下⾯的联⽴⽅程模型：??++=++++=t
t t t t t t t u P B B Q u W A X A P A A Q 22114321 其中，P ，Q 是内⽣变量，X ，W 是外⽣变量，u 是随机误差项（15分）1、求出简化形式的回归⽅程？
2、利⽤模型识别的阶条件，判定哪个⽅程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别⽅程，你将⽤哪种⽅法进⾏估计，为什么？计量经济学试题三答案⼀、判断正误（20分）
1. 回归分析⽤来处理⼀个因变量与另⼀个或多个⾃变量之间的因果关系。（ F ）2. 拟合优度R 2的值越⼤，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ）3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ）4. 引⼊虚拟变量后，⽤普通最⼩⼆乘法得到的估计量仍是⽆偏的。（ T ）5. 多重共线性是总体的特征。（ F ）6. 任何两个计量经济模型的2R 都是可以⽐较的。（ F ）
7. 异⽅差会使OLS 估计量的标准误差⾼估，⽽⾃相关会使其低估。（ F ） 8. 杜宾—⽡尔森检验能够检验出任何形式的⾃相
关。（ F ）
9. 异⽅差问题总是存在于横截⾯数据中，⽽⾃相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ） 10. 内⽣变量的滞后值仍然是内⽣变量。（ F ） ⼆、选择题（20分）
1. 在同⼀时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（? D ）A. 原始数据B. Pool 数据C. 时间序列数据
D. 截⾯数据 2. 下列模型中属于⾮线性回归模型的是（??C ）A.
u X Y ++=ln 10ββ B. u Z X Y +++=210βββC.u X Y ++=1
0ββ????????????? ? D. u X Y ++=/10ββ
3. 半对数模型u X Y ++=ln 10ββ中，参数1β的含义是（C?? ）A. X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化B. Y 关于X 的边际变化
C. X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化D. Y 关于X 的弹性
4. 模型中其数值由模型本⾝决定的变量是（? B ）A 、外⽣变量B 、内⽣变量C 、前定变量D 、滞后变量
5. 在模型t t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，F 统计量的0000.0=值p ，则表明（C?? ）
A. 解释变量t X 2对t Y 的影响是显着的B. 解释变量t X 3对t Y 的影响是显着的
C. 解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显着的D. 解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响不显着
6. 根据样本资料估计⼈均消费⽀出Y 对⼈均收⼊X 的回归模型为i i X Y ln 75.000.2?ln +=，这表明
⼈均收⼊每增加1％，⼈均消费⽀出将增加（ B ） A. 0.2% B. 0.75%??? ? C. 2% D. 7.5% 7. 如果回归模型违背了同⽅差假定，最⼩⼆乘估计量是（ A ）A. ⽆偏的，⾮有效的B. 有偏的，⾮有效的
C. ⽆偏的，有效的????????? ?
D. 有偏的，有效的
8. 在回归模型满⾜DW 检验的前提条件下，当d 统计量等于2时，表明（C?? ）A. 存在完全的正⾃相关B. 存在完全的负⾃相关
C. 不存在⾃相关D. 不能判定
9. 将⼀年四个季度对被解释变量的影响引⼊到包含截距项的回归模型当中，则需要引⼊虚拟变量的个数为?（??C?? ）A.?5? ??????????????B.4C. 3D. 2
10. 在联⽴⽅程结构模型中，对模型中的每⼀个随机⽅程单独使⽤普通最⼩⼆乘法得到的估计参数是（B?? ）A. 有偏但⼀致的?B. 有偏且不⼀致的?C. ⽆偏且⼀致的?
D. ⽆偏但不⼀致的 三、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10分）
注：保留3位⼩数，可以使⽤计算器。在5%的显着性⽔平下，本题的45.4=αF 。 1. 完成上表中空⽩处内容。 2. 求2R 与2R 。
3. 利⽤F 统计量检验2X 和3X 对Y 的联合影响，写出简要步骤。答案： 1. 见题2. 982.038.10858.1062===TSS ESS R
3. 可以利⽤F 统计量检验2X 和3X 对Y 的联合影响。 736.502106.029.5317/2/===RSS ESS F （或)/()1()1/(22k n R k R F ---=） 因为45.4=>αF F ，2X 和3X 对Y 的联合影响是显着的。
四、考虑下⾯的模型：t t t t t t u D B D B D B X B B Y +++++=44332210其中，Y 表⽰⼤学教师的年薪收⼊，X 表⽰⼯龄。为了研究⼤学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下⾯的⽅式引⼊虚拟变量：（10分）1. 基准类是什么？
2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
3. 若34B B >，你得出什么结论？ 答案：1. 基准类是本科学历的⼥教师。2. 0B 表⽰刚参加⼯作的本科学历⼥教师的收⼊，所以0B 的符号为正。
1B 表⽰在其他条件不变时，⼯龄变化⼀个单位所引起的收⼊的变化，所以1B 的符号为正。
2B 表⽰男教师与⼥教师的⼯资差异，所以2B 的符号为正。
3B 表⽰硕⼠学历与本科学历对⼯资收⼊的影响，所以3B 的符号为正。 4B 表⽰博⼠学历与本科学历对⼯资收⼊的影响，所以4B 的符号为正。 3. 若34B B >，说明博⼠学历的⼤学教师⽐硕⼠学历的⼤学教师收⼊要⾼。五、若在模型：t t t u X B B Y ++=21中存在下列形式的异⽅差：32)(t t X u Var σ=，你如何估计参数21,B B （10分）
答案：使⽤加权最⼩⼆乘法估计模型中的参数1B ，2B 。在模型t t t
u X B B Y ++=21的两边同时除以3t X ，我们有：令
3t t t X Y Y =*，3t tt X u v =
则上⾯的模型可以表⽰为： t ttt v X B XB Y ++=*11231（1）233233)()()(σσ====t t t t t t
t X X X u Var X u Var v Var ，即变换后的模型（1）的随机误差项满⾜同⽅差假定，可以使⽤OLS 估计出1B ，2B 。上述⽅法称为加权最⼩⼆乘法。
六、简述⾃相关后果。对于线性回归模型t t t t u X B X B B Y +++=23121，如果存在t t t v u u +=-1ρ形式的⾃相关，应该采取哪些补救措施？（15分）
答案：⾃相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。⽤符号表⽰：
对于线性回归模型t t t t u X B X B B Y +++=23121，若在模型中存在t t t v u u +=-1ρ形式的⾃相关问题，我们使⽤⼴义差分变换，使得变换后的模型不存在⾃相关问题。
对于模型：t t t t u X B X B B Y +++=23121 （1） 取模型的⼀阶滞后：112311211----+++=t t t t u X B X B B Y （2） 在（2）式的两边同时乘以相关系数ρ，则有：
112311211----+++=t t t t u X B X B B Y ρρρρρ （3）⽤（1）式减（3）式并整理得：令1-*-=t t t Y Y Y ρ，)1(11ρ-=*
B B ， 111*1--=t t t X X X ρ，122*2--=t t t X X X ρ则有：t t t t v X B X B B Y +++=***23*121 （4）
在（4）中t v 满⾜古典假定，我们可以使⽤普通最⼩⼆乘法估计（4）式，得到*1B ，2B ,，3B 的估计量，再利⽤1B 和*1B 的对应关系得到1B 的估计值。七、考虑下⾯的联⽴⽅程模型：??++=++++=tt t t
t t t t u P B B Q u W A X A P A A Q 22114321 其中，P ，Q 是内⽣变量，X ，W 是外⽣变量，u 是随机误差项（15分）1、求出简化形式的回归⽅程？
2、利⽤模型识别的阶条件，判定哪个⽅程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别⽅程，你将⽤哪种⽅法进⾏估计，为什么？ 答案：略计量经济学试题四
课程号： 课序号： 开课系：数量经济系 ⼀、判断正误（10分）1、 随机变量的条件均值与⾮条件均值是⼀回事。（ ）2、 线性回归模型意味着变量是线性的。（ ）3、 RSS TSS ESS +=。（ ）
4、 对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显着的则意味着模型中任何⼀个单独的变量均是统计显着的。（ ）
5、 双对数模型中的斜率表⽰因变量对⾃变量的弹性。（ ）
6、 为了避免陷⼊虚拟变量陷阱，如果⼀个定性变量有m 类，则要引⼊m 个虚拟变量。（ ）7、 如果回归模型违背了同⽅差假定，最⼩⼆乘估计量是有偏⽆效的。（ ）
8、 在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变⼩，相应的t 值会趋于变⼤。（ ） 9、 在任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最优线性⽆偏估计。（ ）
10、⼀个联⽴⽅程模型中的外⽣变量在另⼀个联⽴⽅程模型中可能是内⽣变量。（ ） ⼆、⽤经济计量⽅法研究经济问题时有哪些主要步骤？（10分） 三、回归模型中的随机误差项主要包括哪些因素的影响？（10分） 四、古典线性回归模型具有哪些基本假定。（10分） 五、以⼆元回归为例简述普通最⼩⼆乘法的原理？（10分）六、若在模型：t t t u X B B Y ++=21中存在下列形式的异⽅差：22)(t t X u Var σ=，你如何估计参数21,B B （10分）
七、考虑下⾯的联⽴⽅程模型：??++=+++=t
t t t t t t u P B B Q u X A P A A Q 2211321 其中，P ，Q 是内⽣变量，X 是外⽣变量，u 是随机误差项（10分）
1、简述联⽴⽅程模型中⽅程识别的阶条件。2、根据阶条件判定模型中各⽅程的识别性？
3、对可识别⽅程，你将⽤哪种⽅法进⾏估计，为什么？ ⼋、应⽤题（共30分）
利⽤美国1980-1995年间⼈均消费⽀出（PCE ）和⼈均可⽀配收⼊（PDPI ）的数据，得到了如下回归分析结果：Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Date: 06/09/05 Time: 23:43 Sample: 1980 1995 LOG(PDPI)1.205281 0.028891 41.71870 0.0000 C-2.0926640.281286-7.4396400.0000 R-squared
0.992020 Mean dependent var 9.641839 Adjusted R-squared0.991450 S.D. dependent var0.096436
S.E. of regression 0.008917 Akaike info criterion -6.485274 Sum squared resid 0.001113 Schwarz criterion -6.388701 Loglikelihood 53.88219 F-statistic 1740.450 （2）对模型中解释变量系数B 2进⾏显着性检验。（10分） （3）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分）计量经济学试题四答案⼆、判断正误（10分）
1、 随机变量的条件均值与⾮条件均值是⼀回事。（错）2、 线性回归模型意味着变量是线性的。（错）3、 RSS TSS ESS +=。（错）
4、 对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显着的则意味着模型中任何⼀个单独的变量均是统计显着的。（错）
5、 双对数模型中的斜率表⽰因变量对⾃变量的弹性。（对）
6、 为了避免陷⼊虚拟变量陷阱，如果⼀个定性变量有m 类，则要引⼊m 个虚拟变量。（错）7、 如果回归模型违背了同⽅差假定，最⼩⼆乘估计量是有偏⽆效的。（错）
8、 在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变⼩，相应的t 值会趋于变⼤。（错） 9、 在任何情况下OLS估计量都是待估参数的最优线性⽆偏估计。（错）
10、⼀个联⽴⽅程模型中的外⽣变量在另⼀个联⽴⽅程模型中可能是内⽣变量。（对） ⼆、⽤经济计量⽅法研究经济问题时有哪些主要步骤？（10分） 答：书中第⼆页，经济计量学⽅法论中的⼋个步骤。
三、回归模型中的随机误差项主要包括哪些因素的影响？（10分） 答：书中第83页，随机误差项的性质中的四条。 四、古典线性回归模型具有哪些基本假定。（10分） 答：1 解释变量与随机误差项不相关。2 随机误差项的期望或均值为零。
3 随机误差项具有同⽅差，即每个随机误差项的⽅差为⼀个相等的常数。
4 两个随机误差项之间不相关，即随机误差项⽆⾃相关。 五、以⼆元回归为例简述普通最⼩⼆乘法的原理？（10分） 答：书中第88页的最⼩⼆乘原理。
六、若在模型：t t t u X B B Y ++=21中存在下列形式的异⽅差：22)(t t X u Var σ=，你如何估计参数21,B B （10分）
答： 将原模型左右两边同时除以t X ，原模型变形为：
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