姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 设集合 ， 则等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·武侯期中) 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A .
B .
C . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D .
3. （2分） (2018高一下·包头期末) 已知正
中，点 为 的中点，把 沿 折起，
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点 的对应点为点 ，当三棱锥 体积的最大值为 时，三棱锥 的外接球的体积为
（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）
A . 45度，1
B . 135度，-1
C . 90度，不存在
D . 180度，不存在
5. （2分） 函数f（x）=的定义域为（ A . （2，3）
B . （2，4]
第 2 页 共 15 页
）C . （2，3）∪（3，4]
D . （﹣1，3）∪（3，6]
6. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
7. （2分） (2016高一上·临沂期中) 下列函数为偶函数的是 A .
B . f（x）=x3﹣2x
C .
第 3 页 共 15 页
）
（ D . f（x）=x2+1
8. （2分） (2016高二下·衡阳期中) 函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A . （﹣1，0）
B . （0，1）
C . （1，2）
D . （2，3）
9. （2分） 对于不重合的两平面 ， 给定下列条件：
①存在平面,使得都垂直于 ， ②存在平面 ， 使得都平行于 ③存在直线,使得；
④存在异面直线l,m,使得
其中可以判定平行的条件有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
第 4 页 共 15 页
；
D . 4个
10. （2分） (2020高二上·开鲁月考) 圆 的最小值是（ ）
关于直线 对称，则
A .
B . 3
C .
D .
11. （2分）A . 6
B . 4
C . 5
D . 1
12. （2分）A . 圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离的最小值是（ 已知 ， ， ， 第 5 页 共 15 页
）
则（
， ）
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·茂名期末) 若f（x）= ，则f（﹣1）的值为________．
14. （1分） 经过点M（2，1）作圆C：x2+y2=5的切线，则切线方程是________．
15. （1分） 正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1 ， 则动点P的轨迹是________．
16. （1分） (2018·重庆模拟) 已知奇函数 则
________．
的图像关于直线 对称，当 时， ，
三、 解答题 (共5题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·延安月考) 设全集 ，集合 ，集合B是函数
的定义域，集合 .
（1） 求 和 ；
（2） 若
，求实数 的取值范围.
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18. （15分） (2019高一上·乌拉特前旗月考) 已知二次函数
.
与 轴的交点为
（1） 求 的解析式；
（2） 设 ，试判断函数g(x)在区间(－1,1)上的单调性.
（3） 由（2）函数g(x)在区间(－1,1)上，若实数t满足 ，求t的取值范围.
19. （10分） (2019高三上·赤峰月考) 四棱锥
.
为锐角，平面
平面
.
中， ， ， ，
（1） 证明：
平面
；
（2） 求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值.
20. （15分） (2020高一下·苏州期末) 如图，点 的切线 与圆
：
是圆 ： 上一动点，过点 作圆
时，
交于 ， 两点，已知当直线 过圆心
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（1） 求 的值；
（2） 当线段 最短时，求直线 的方程；
（3） 问：满足条件 的点 有几个？请说明理由．
21. （10分） (2016高一上·南京期中) 计算：
（1） ；
（2） log43×log32﹣ ．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
第 9 页 共 15 页
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共5题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
第 10 页 共 15 页
18-3、
19-1、
第 11 页 共 15 页
19-2、
20-1、
第 12 页 共 15 页
20-2、
第 13 页 共 15 页
第 14 页 共 15 页
20-3、
21-1、
21-2、
第 15 页 共 15 页
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