整式的乘除(典型例题)

一．幂的运算：

mnmna16,a8a1.若，则

mn

m2nmna2,a5aa2.已知，求值：（1）；（2）。

3.2m3,2n4,求23m2n的值。

xy2x5y4,4324.如果求的值。

xy5.若a0，且a2,a3,则axy的值为 2xyxy5a,5b,56.已知求的值

二．对应数相等： 1.若a3.若a值。

5.若2xy(xy3xy)2xy6xy,求6.若ax3m2m3523nxa8a3x,则x=__________ 2.若24832n,则n=__________

ama53m,则

2m1m=_________ 4.若(am1n2b)(a2n1b)a5b3，求mn的

mn的值。

y123x2y2n4x6y8,求2mna的值。

abc25,23,230,试用a,b表示出c 7.若

变式：2a5,2b3,2c45,试用a,b表示出c

28.若(xm)x2xa,则m=__________a= __________ 。

22ax4xa(x2)1成立，则a的值为_________。 9.若的值使得

三．比较大小：（化同底或者同指数）

554433222,3,4,51.在中，数值最大的一个是 2.比较550与2425的大小

变式：比较8与2514的大小

四．约分问题（注意符号）：

201112012(3)()等于 . 1.计算

3n825计算下列各式（1）(0.125)2 （2）(1990)(2n1) 3980五．平方差公式的应用：

1.如果ab2013,ab1,那么a2.计算下列各式（1）12322b2___________

124122 （2）8999011

2412432(2x1)(2x1)(4x1)(x)3.计算：16 4.计算

(21)(21)(21)(25.计算1002992982972221.

六．完全平方式 （1）分块应用： 1.已知ab5,ab6,则a2b2的值是 2.若(xy)2M(xy)2，则M为 3.已知mn10,mn24，求(1) m2n2；（2）(mn)2的值。 4.已知x2y225，xy7，且xy，则xy__________

5.已知ab3,ab12,求下列各式（1）a2b2 （2）(ab)2

6.已知(xy)220，(xy)240求：（1）x2y2 （2）xy 7.计算：（1）已知x2y15,xy25,求

x24y21的值； （2）已知

xy5,(xy)249,求x2y2的值 .

（2）配方： 1.若多项式4x2kx25是一个完全平方式，求k的值。

2. (x____)2x2______4b2

213.（1）若4xax4是一个完全平方式，则a的值是多少？

（2）多项式

4a21加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？ （3）若4a1加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

1) 4.已知x5.若x22y2z22x4y6z140，求xyz的值。

2xy26y100,求x,y的值。

七．不含某一项 1.要使多项式(x2px2)(xq)不含关于x的二次项，则

p,q的关系是

2(xmx1)(x2)的乘积中，x的二次项系数为零，则m=________ 2.

3.若

(x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则（

A． pq B．pq．pq ） C