小学数学数形结合课堂教学策略初探--以《长方形的面积》为例

发表时间：2019-06-04T15:47:18.957Z 来源：《科学教育前沿》2019年03期 作者： 朱恩健

[导读] 【摘 要】 \"数\"与\"形\"是小学数学教学中的基本教学内容，数形结合也是一种重要数学思想方法。基于数形结合的重要性，本文尝试对数形结合课堂教学策略进行探讨，论述了数形结合的课堂教学中创设情境、数形互译、析题明理、总结点拨、巩固提升全过程。 【关键词】 数形结合 数学教学 策略

【摘 要】 \"数\"与\"形\"是小学数学教学中的基本教学内容，数形结合也是一种重要数学思想方法。基于数形结合的重要性，本文尝试对数形结合课堂教学策略进行探讨，论述了数形结合的课堂教学中创设情境、数形互译、析题明理、总结点拨、巩固提升全过程。 【关键词】 数形结合 数学教学 策略

中图分类号： G62 文献标识码： Ａ 文章编号：ISSN1004-1621（2019）03-010-02

恩格斯说：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数形结合思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来解决问题的一种思想方法。在教学中运用数形结合思想方法，可以培养学生思维能力，把握知识的本质，提升课堂教学质量。那么在小学数学教学中应用数形结合思想进行教学的策略是怎样的呢？根据本人的教学实践，我认为可以按以下五个步骤进行： 一、创设情境，激发兴趣，初步感知数形结合思想。

在数学教学的每个知识点的背后，总是蕴含着某种数学思想。教师在课堂引入时，创设一个蕴含数形结合思想的问题情境，使学生知晓题意，感知问题，为后面的教学打下铺垫。数学问题情境来源于现实生活，它容易调动起学生已有的认知经验，使学生更加主动参与知识的获取、问题的解决过程。问题情境应该是生动有趣又充满挑战性的，这样的情境使学生思维有了目标和动力，它能集中学生的注意力，让思维更活跃，产生丰富想象。 以《长方形的面积》教学为例：

教师出示一个长方形纸板。师：怎样测量它的面积？（学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积）师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积。但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积，等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了。那该怎么办呢？生：我们要寻找一种更简便的方法来计算面积（创设矛盾，让学生产生由形到数的迫切需要）。师：长方形面积怎样计算？你能猜测长方形的面积与什么有关系？（学生观察长方形，猜测与长有关、与宽有关，与长和宽都有关。）师：你们的猜测是不是正确呢？长方形的面积与长和宽有着怎样的关系呢？就让大家用你们的双手和聪明的大脑去探究吧！ 二、数形互译，探索规律，让学生理解数形结合思想。

新课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师要帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。用数形结合思想解决问题，能够给学生提供丰富的实践活动机会。当情境问题提出之后，学生需要对问题进行数形互译，即把抽象的数的问题用直观的图形去表达，或把复杂的形的变化用精确的数去描述，数与形相辅相成，相互转化，使思路更加清晰。学生在数学实践探究活动中，进行动手操作，会产生多个图形案例和数据记录，积累了数学活动经验，为最终发现规律或解决问题做出了充分的准备。 如在本课中，学生实践探究：

教师出示小组合作要求：1、以小组为单位，合作拼摆3个长方形形，完成记录表，（特别要求\"数\"出长方形的面积）2、仔细观察记录表，你发现了什么？3、小组内尝试用比较规范的数学语言表达探究过程及得出的结论。在这里学生用数表形，讲述探究过程，进一步感受由形到数的过程，逐步构建数形结合思想方法。数学实践活动是数学的核心内容，数形结合课堂教学的实践过程就是数形相互转化的过程。当学生完成数形互化后，可以有目的的让学生讲述数形是如何转化的，让学生具体理解数形结合过程。 三、析图明理，相互交流，巩固数形结合思想方法。

美国数学家斯蒂恩说：\"如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。学生在将数的问题用图形表达，或者将形的问题用数描述，都是对题目的进一步理解过程。学生能够用数或形的语言去表达题目，是融入了自己对题目的一种再认识，这一过程要么是用数的精确性去刻画形，要么是用形的直观性去表达数或数量关系。所以，学生在数形互译过程中其实是对题目的深刻阅读与理解，数量关系已然在头脑里建立了一定的联系，这就对学生解决问题打下了良好的基础。

当学生把题目的条件和问题表示出来之后，已经对题目的数量关系有了比较清楚的认识，这时，教师就要让学生试着自己分析解决问题，把自己的思路与全班进行交流，同时也听取他人的想法。在课堂学习中，学生经历了独立的思考和操作，学生再进行相互交流，在交流过程中碰撞出思维的火花，进一步巩固对数形结合思想方法的认识。

如在本课中，展示成果，汇报交流：各小组派代表到台前展示记录，并发言（预设：本小组拼摆的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽。)

四、总结回味，归纳方法，适当点拨，强化数形结合思想方法。

教师在引导学生用数形结合思想方法得出结论或解决问题后，可以有针对性地让学生介绍其数形结合上体过程，回顾分析问题时所使用的策略，总结数形结合的过程，对比数形结合方法相较于其他思考方法的优劣，培养学生数形结合的应用意识，引起学生对数形结合思想的重视和喜爱。

当然学生的学习不能完全脱离教师，在遇到较复杂的问题解决或者是性质、规律、公式的探究中，学生有可能不能独立地最终发现并解决问题，这时就需要教师适时的进行点拨，给予学生帮助。在学生用数形结合进行探索后，教师让学生进行汇报交流，展示各自不同的作品，交流各自的理解，师生、生生间质疑阐释，碰撞出思维的火花。而当教师发现学生对问题的解决还差一步时，即可进行点拨，画龙点睛，让学生豁然开朗，打开障碍环节，获得对知识的本质性认识。

如在本课中，当学生得出长方形面积公式后，教师进一步问：为什么长方形面积就是长乘宽呢？请同学们再仔细观察自己拼摆的长方形。在教师的点拨下，学生发现长方形的长的数值正是每一行面积单位的个数，长方形的宽的数值正是每一列面积单位的个数。这样，通过由形到数再回到形，强化数形结合思想方法。

五、解决问题，拓展运用，升华数形结合思想方法。

数形结合思想教学策略的实施最终的落脚点是学生，学生是受益者。我们的目的是让学生理解并形成数形结合思想，并能运用该思想

去解决问题，为培养学生的数学核心素养打下良好的基础。培养学生的数形结合思想需要经过一个长期的，渐进的过程。所以，仅仅是在课堂教学里渗透数形结合思想是远远不够的。教师应抓住教学中、练习中和试卷中存在的数形结合思想的题例，让学生进行一些有针对性地练习。学生在练习中运用数形结合思想解决问题是学生真正意义上的独立实践运用，对培养学生数形结合思想具有决定作用。学生根据数学问题中的\"数\"或\"形\"的特征，构造出与之相对应的\"形\"或\"数\"，并利用转化后的直观性描述或准确性刻画去显露问题的内在联系，最终分析解决问题。

教师要让学生在经过长期的数形结合思想是培养之后，能够主动地应用数形结合去解决问题，使数形结合成为学生的一种自觉的应用意识。在练习中培养学生的数形结合意识，掌握好数形结合的基本方法，使学生真正能够达到\"见图思数，见数想形\"，数与形相互转化，发展学生的思维空间，为今后的数学学习打下良好基础。

如本课中，练习设计：在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，再量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。

在小学数学教学过程中，数形结合能够实现直观和抽象相互转化，丰富课堂教学策略，让学生积极参与实践探究活动，培养学生分析解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，让学生能够真正喜爱数学。学生数形结合思想的培养和形成，对学生数学核心素养的提高起到了特别重要的作用。 参考文献：

[1]张启凤. \"数形结合\"思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学,2016.