知识点1加减乘除凑整 知识点8整体约分 知识点2添去括号 知识点9换元法 知识点3分组计算 知识点10整数裂项 知识点4多位数计算 知识点11分数裂项-裂和 知识点5提取公因数 知识点12分数裂项-裂差 知识点6四则混合运算 知识点13循环小数化分数 知识点7繁分数化简
知识点14比较大小
二、计数专题（共17个知识点） 知识点1有序枚举 知识点7 数字计数 知识点2 标数法 知识点8 几何计数 知识点3 树形图法 知识点9 图形染色
知识点4 枚举综合 知识点10加乘原理综合应用 知识点5 加法原理 知识点11 排列 知识点6 乘法原理 知识点12 组合
三、数论专题（共20个知识点）
知识点1奇偶性 知识点8 中国剩余定理 知识点2 9和3的整除特征 知识点9 特殊的质数2 知识点3 7、11和13的整除特征 知识点10 分解质因数 知识点4 重要合数的整除特征 知识点11 末尾0的个数 知识点5 试除法 知识点12 约数与最大公约数 知识点6 带余除法
知识点13 倍数与最小公倍数
知识点7同余及其三个性质 知识点14 最大公约数与 最小公数
四、几何专题（共20个知识点）
知识点1巧求周长 知识点8 相似三角形 知识点2 图形的分割与拼接 知识点9 燕尾定理 知识点3 格点型面积 知识点10 共角定理 知识点4 不规则图形的面积 知识点11 共边定理 知识点5 三角形面积与底高关系 知识点12 任意四边形模型 知识点6 矩形定理 知识点13 差不变定理 知识点7 梯形模型 知识点14 图形变换法
五、应用题专题（共17个知识点）
知识点1归一归总问题 知识点7 鸡兔同笼 知识点2 还原问题 知识点8 平均数问题 知识点3 植树问题 知识点9 周期问题 知识点4 和差倍问题 知识点10 牛吃草问题 知识点5 年龄问题 知识点11 列方程解应用题 知 知识点6 盈亏问题 知识点12 分数与百分数应用题
六、行程专题（共17个知识点）
知识点1行程三要素之间的关系
知识点2 简单相遇问题
知识点15估算和取整 知识点16定义新运算 知识点17等差数列 知识点18等比数列 知识点19找规律计算 知识点20计算公式 知识点21通项公式
知识点13 捆绑法和插空法 知识点14 隔板法 知识点15 插板法
知识点16 排列组合的综合应用 知识点17 递推法
知识点15 约数个数及约数和 知识点16 完全平方数 知识点17 位值原理 知识点18进制问题 知识点19 和定与积定 知识点20 整数分拆
知识点15 巧做辅助线 知识点16 用方程解几何问题 知识点17 圆与扇形 知识点18 旋转图形面积
知识点19 立体图形体积与表面积 知识点20 三视图法求表面积与体积。
知识点13 工程问题 识点14 经济问题 知识点15 浓度问题 知识点16 用比例解应用题 知识点17 不定方程解应用题
知识点3 中点相遇问题
知识点4 多人或多车相遇问题 知识点5 简单追及问题 知识点10 火车过桥 知识点11 流水行船 知识点12 用比例解行程问题
知识点6 多人或多车追及问题 知识点7 多次往返相遇问题 知识点13 电梯问题 知识点14 发车问题 知识点15接送问题
知识点8 环形路线问题 知识点9 平均速度 知识点16时钟问题 知识点17 猎狗追兔
七、组合专题（共16个知
知识点1数阵图填空 知识点2 数阵图的最值问题 知识点3 横式问题 知识点4 竖式问题 知识点5假设型逻辑推理 知识点6 列表分析型逻辑推理 知识点7 赛况分析 知识点8 统筹规划问题 知识点9 数学趣题 知识点10 容斥原理 知识点11 最不利原则 知识点12 抽屉原理 知识点13 整体分析 知识点14 染色方法
知识点15 操作问题中的不变量 知识点16 统计与概率
识点）
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