排列组合二项式定理知识点默写及基础练习

*1、分类加法计数原理：*2、分步乘法计数原理：m

3、排列数An的含义：m4、计算：An

m*5、在An中，若mn，这样的排列叫作；若mn，这样的排列叫作6、阶乘n!；n

；An

；规定，0!；m

7、组合数Cn的含义：m8、计算：Cn

=；9、组合数的性质m（1）Cn

mm1

；（2）CnCn

n

012n1n

；（3）CnCnCnCnCn

..10、（1）对于nN*，(ab)该公式所表示的定理叫作式共有项数为项.，表示第；项的系数是指项..，右边的多项式叫作(ab)的n

；展开（2）二项展开式的通项Tr1（3）二项展开式中的二项式系数为11、（1）对称性：与首末两端rnr

的两项的二项式系数相等，即CnCn(r0,1,2,,n)

11（2）二项式系数最大的项在中间.当幂指数n为偶数时，最大的二项式系数为最大二项式系数为第最大的二项式系数为第（3）二项式系数之和为项的二项式系数之和相等，即：12、若(x1)7a0a1xa2x2a7x7，令一、特殊元素特殊位置优先1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？项；当n为奇数时，最大的二项式系数为项.，，.二项展开式中，各奇数项的二项式系数之和与各偶数==，得a0a1a2a7

..二、相邻元素捆绑法2、7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法？三、不相邻问题插空法3、一个晚会的节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则所有节目共有多少种出场顺序？四、定序问题倍缩法、空位法、插入法4、7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定共有多少种不同的排法？五、排列组合混合问题先选后排法5、有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有多少不同装法？六、元素相同问题隔板法6、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案？七、平均分组问题除法策略7、有6本不同的书，平均分成3堆，每堆2本，共有多少种分法？八、合理分类与分步策略8、在一次演唱会上共有10名演员，其中8人能够唱歌，5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少种选派方法？九、构造模型策略9、马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的2盏，求满足条件的关灯方法有多少种？12