法律分析：
诈骗金额三千元可以立案。根据法律规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为数额较大、数额巨大、数额特别巨大。因此，诈骗公私财物价值达到三千元的，就构成诈骗罪。进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉: (一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的;
(二)恶意透支，数额在一万元以上的。 本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。
恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
衍生问题：
诈骗案一般多久会结案?
一个刑事案卷从公安立案到法院判决，拘留一般7天，最长37天，逮捕后公安侦查还有两个月的期限，然后移送审查起诉，在检察院一般是一个月，检察院认为如果证据不足的有两次退回公安处补充侦查的机会，最后起诉到法院一般情况是两个月判决。一个案卷走下来如果按最短算起码都差不多半年。
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