法律分析：
不合法。不能签离职申请，签了没有失业金。用人单位需注意适用该条件时发生企业转产、重大技术革新或者经营方式调整并不能立即裁员，而是先要与劳动者变更劳动合同，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的方可裁员。如果未经变更劳动合同即裁员，也属于违法解除合同，需承担违法解除合同的法律责任。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
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