分数除法

　　教学内容：

　　教科书第62页例5及“试一试”“练一练”，练习十二第1~3题。

　　教学目标：

　　1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

　　2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力。

　　重难点：

　　使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

　　教学过程：

　　一、导入

　　出示例题5的图，小瓶标注600ml，大瓶标注？ml

　　启发：这两瓶果汁，从图中你知道了什么？

　　学生口答后，追问：根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？为什么？

　　提出要求：如果让你补充一个条件表示这两瓶果汁数量关系，你打算怎么样补充条件？

　　学生可能补充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教师参与学生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3

　　引导：根据老师补充的这个条件，你能求“一大瓶果汁有多少ml吗？

　　二、探究

　　1、教学例题5

　　提问：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，这个条件中的2/3是哪两个数量比较的结果？

　　提问：把哪个数量看做单位1，单位1的2/3是哪个数量？

　　提出要求：你能根据上面的讨论，找出题目中的数量之间的相等的关系吗？

　　先请学生互相说，再请全班说。

　　板书：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量

　　启发：现在你准备如何来进行解决？

　　在学生回答：可以列方程后，追问：可以怎么样列方程？

　　根据学生的回答，板书：

　　解：设：一大瓶果汁有x毫升。

　　x×2/3＝600

　　学生完成课本上的解方程，并指名板演

　　启发：x＝900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？

　　让学生进行检验，并交流检验的方法

　　2、教学试一试

　　学生读题后，提问：你能根据题目意思说出两个分数之间的含意吗？在讨论中明确：1/2表示已经喝的是一盒的1/2；而2/5l表示已喝的牛奶升数。

　　启发：根据对题意的理解，你能先把数量关系补充完整吗，再解答吗？

　　学生解答以后，再让学生说说怎么想的？

　　三、练习

　　1、做练一练

　　要求学生独立的做，提问：你是怎么样想的？

　　2、作练习十二的第1题

　　先让学生把数量关系补充完成，再解答。学生完成以后，指名说说思考的过程。

　　3、做练习十二的2、3题

　　先让学生独立的解答，再根据完成情况进行点评。

　　四、小结

　　今天这节课，你学到了什么内容？

　　课前思考：

　　例题5是已知一个量的几分之几是多少，求这个量。这类实际问题的顺向思维是根据关键句写出数量关系式，再列方程解决。但由于用方程解答需要写出“解设------为x”，解方程的过程也比较麻烦，所以如果让学生自由选择的话，估计很多学生会选择用算术方法解答。如何让学生从一开始就体会到用算术解的优越性？我想对本课的教学做如下调整：

　　一、找找“1”的量是什么？再将数量关系式补充完整。

　　1、男生的人数是女生的4/5

　　（ ）的人数×4/5=（ ）的人数

　　2、一条路，已经修好了1/5。

　　（ ）的长度×1/5=（ ）的长度

　　3、9月份实际用电量比8月份少1/4

　　（ ）用电量×1/4=（ ）用电量

　　4、小瓶里的果汁是大瓶的2/3

　　（ ）的果汁量×2/3=（ ）的果汁量

　　二、新授

　　1、接着复习题，如果小瓶里的果汁有600毫升，那么大瓶里的果汁有多少毫升？你准备怎样解答？你是怎样想的？引导学生发现此时根据数量关系的分析，应该采用方程解很好理解。

　　2、让学生独立解答，指名板演。

　　3、评价板演题，分析情况。

　　4、再出示：如果知道大瓶里的果汁是900毫升，怎样求小瓶里有多少毫升？你是怎样想的？为什么现在直接用算术方法解答。

　　5、总结解决分数实际问题的思考过程：

　　（1）找关键句，分析单位“1”的量，找到数量关系式。

　　（2）根据数量关系分析，确定解答方法。（方程解还是算术方法解）

　　（3）列式解答。

　　（4）检验。

　　三、巩固练习

　　（同潘老师设计）

　　课前思考：

　　找数量关系式——列方程解题的关键

　　本课时教学的这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。学生读题后要思考 “大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，要仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”这一数量关系式中，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。但实际教学中如果有学生想到用除法计算也要加以肯定。因为相对于学习困难生来讲，用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把这类题规定学生一定要用方程解，这违背了编者的意图。

　　“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，有些学生如果感悟到求单位“1”的量应用除法计算也未尝不可。

　　课后反思

　　这节课学习的分数除法应用题是在学生掌握了分数乘法应用题以及分数除法的意义和计算法则之后进行教学的，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系（这是本节课的重点也是难点），根据数量关系列出方程。

　　在巩固练习中，我通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整，增加了对同一个问题根据算式补充条件的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。

　　课后反思：

　　例题5是典型的分数除法应用题，但现在的新教材屏弃了原老教材对单位“1”已知还是未知的判断，从而确定解答方法是乘法还是除法的思考方法。引导学生对关键句分析，找“单位1”的量，分析数量关系，这样将分数乘除法应用题统一为一种思考方法，学生的思维难度降低了。

　　从今天课堂表现看，思考解答方法学生能掌握了，但从对关键句的分析中，发现部分学生根据关键句找数量关系有一些困难，直接导致解答方法不正确。

　　课后反思：

　　因为昨天的数学课上，我安排了分析数量关系式的练习，为学习今天的内容做了一些准备，所以今天的数学课上，一开始，我就将例题5改编为“大瓶里有果汁900毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3，小瓶里有果汁多少毫升？”，然后让学生写出数量关系式并列式解答。接着，我再将这一题改为例题5，并组织学生再次分析数量关系式，学生们发现和刚才一题的数量关系式相同，但是这一题中已知小瓶果汁量，要求大瓶果汁量，我问学生“你会解决这个问题吗？”学生独立尝试解答这一题，在交流时大部分学生根据刚才分析的数量关系式列出了方程。在随后的练习中，我再次要求学生先根据题中的关键句分析数量关系式再解答，巡视学生练习情况时也特别关注学生分析数量关系式的正确率。

　　课堂作业中，学生们完成得不错，都能先写出数量关系式再列方程解答。看来，明天的课上可以让他们学习用除法直接解决这类数学问题。