列方程解决实际问题

　　背景：在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时可引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。

　　主题：对于与列方程相对应的数量关系的找出与表达，我觉得在列方程解决简单的实际问题的时候至关重要，对于数学方法和方程方法的区别要分清。针对教学中发现的问题与解决的过程，我做了一定的反思及总结。

　　细节

　　过程：

　　我们已经认识了方程，学会了解只含有加减法或乘除法一步计算的方程。学习方程的用处很大，在你们往后的学习中会经常遇到方程，在显示生活中，利用方程解决一些问题也比较简单。

　　评析：从学生已知的经验出发，一方面可以加强学生学习的信心，另一方面可以激发学生学习有用的知识的兴趣以及想学习的心态。

　　一、教学例7

　　1、出示教学挂图，观察题目，明确题意。

　　评析：现在学生的解决算术的能力是不错，但相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及即使的分析说明，可以培养学生的观察能力及理解能力及分析能力。

　　谈话：列方程解决实际问题和我们过去解决实际问题一样，首先要审题。请同学们认真观察挂图，阅读文字。题目告诉了我们那些已知量？要我们解决什么问题？这些量之间有什么关系？（学生可能会回答的：从图中可以看出是跳高比赛，小军是第一名，小明是第二名，小刚是第三名，小刚说他的成绩比小军少0.06米。，并且已经知道了小刚的成绩是1.39米，这边有一个问题是要求小军的跳高成绩是多少？）

　　2、谈话：过去我们解决实际问题时，审题后要分析数量关系，列方程解决实际问题也要分析数量关系，所不同的是，现在我们要找出一个数量关系式。同学门再读一下小刚的话，想一想：谁比谁少跳了0.06米，你能根据这句话说出一个数量关系吗？（小军的成绩—小刚的成绩=0.06米；小军的成绩—0.06米=小刚的成绩）

　　象这样的式子我们把它叫做等量关系式，它反映了几个数量之间的相等关系。所以我们在这里分析数量关系就是要找等量关系。

　　评析：等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我要求学生每一题都要说一说数量关系。即加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

　　3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？（用未知数x 表示）

　　4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（先要求学生口答列出方程，学生独立解决，师巡视）指名上黑板。集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？（让学生再说一遍数量关系，并且强调解答完题目之后要写答句）

　　5、你是怎样检验的？（让学生口头检验）这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

　　（注：如果学生写出1.39+0.06=x时，要注意，列方程时一般不把所有的数放在方程的一边，而把单独的x 放在方程的另一边，如果这样写，实际上我们算术的方法而不是解方程的方法。）

　　6、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？（首先要读题，分析题意，然后列出数量关系式，列出方程，根据解方程的过程解方程，最后要写答句。）

　　评析：列方程解决实际问题时学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。老师在学生口答解决问题时，在黑板上适时的板书，把解题的步骤一步一步的呈现给学生看，也可以边呈现过程边把方程和算术方法解决问题的过程相比较。这样的过程，即巩固了学生的算术思想，也让学生了解了方程思想和方程概念。在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。过程进行的还算顺利，但在我们的算术方法和方程方法中间还存在一点问题。在这个环节的处理在，我一再强调不能把未知数x单独的放在方程的一边，把x放在方程的一边，而把其他的数字放在方程的另一边，实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法。在老师的再三强调下，这种现象基本没有，并且对于算术方法和方程方法的区别有了一定的认识。

　　结果：学生基本上能掌握列方程解决实际问题的过程及方法。对于算术方法和方程方法还有个别学生存在一定的问题，有待进一步加强思考的过程和空间。