不等式的性质

　　9.1.2 不等式的性质（3）

　　教学目标 1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；

　　2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；

　　3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。   

　　教学难点 熟练并准确地解一元一次不等式。   

　　知识重点 熟练并准确地解一元一次不等式。   

　　教学过程（师生活动） 设计理念   

　　提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？

　　你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程. 以学生身边的事例为背景，突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。   

　　探究新知 1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.

　　2、例题.

　　解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　（1） x ≤ 50    (2)-4x < 3

　　(3) 7－3x≤10    （4）2x-3 < 3x＋1

　　分组活动.先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.

　　3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？

　　让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。 不同层次的学生经过尝试会有不同的收获.一些学生能独

　　立解决；还有一些学生虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启发，这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性.另外，由学生自己来纠错，可培养他们的批

　　判性思维和语言表达能力.

　　比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.    

　　巩固新知 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　（1）       （2）－8x < 10

　　2、用不等式表示下列语句并写出解集：

　　（1）x的3倍大于或等于1；  （2）y的 的差不大于－2.    

　　解决问题 测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m? 让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。   

　　总结归纳 围绕以下几个问题：

　　1、这节课的主要内容是什么？

　　2、通过学习，我取得了哪些收获？

　　3、还有哪些问题需要注意？

　　让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨. 让学生自己归纳小结，给学生创造自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的。   

　　小结与作业    

　　布置作业 1、必做题：教科书第134~135页习题9.1第6题（3）（4）第10题。

　　2、选做题：教科书第135页习题9、12题.    

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）   

　　通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学的整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习.

　　新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会.本课教学过程中贯穿了“尝试—引导—示范—归纳—练习—点评”等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式.教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎. 教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求.对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外，教师还应争当“伯乐”和“雷锋”，多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助，让他们在积极愉悦的氛围中努力学习.