速度、时间和路程之间的关系

　　教学目标：

　　1、使学生理解“速度”的内涵，知道速度的表示方式，能用复合单位表示速度。

　　2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。

　　3、培养学生主动探索，自主探究的能力，让学生在生活中感受数学，在学习和交流中开阔思维，发展能力。

　　教学重点、难点：

　　1、重点：关于速度、时间和路程的关系。

　　2、难点：“速度”概念的理解。发现速度、时间和路程之间的关系。

　　教学准备：多媒体课件、投影仪。

　　教学过程：

　　一、以境引问

　　1、创设情境

　　师：同学们，你们有没有在国庆节去走亲访友，或者到外地观光旅游，领略祖国的大好河山啊？（有）

　　师：谁来介绍一下大家是怎么去的（引导学生主要讲交通工具的选择）

　　（出示：自行车、汽车、火车、飞机图）

　　为什么大家选择的交通工具会不同，比如xx同学一定要乘汽车不乘自行车去旅游呢？（自行车太慢）

　　2、引发问题

　　师：汽车比摩托车快是什么意思？我们是怎么比较出来的？

　　生：在一样的时间里看谁走的路多些，谁就快。

　　二、解决问题

　　（一）建立“速度”的概念

　　1.抽象概括“速度”的意义。

　　（1）师：向大家推荐一种办法。看看，和刚才这几位同学是不是想到一块儿去了。（出示数据）我们都想到了什么办法？（在一样的时间里看谁走的路多些，谁就快）不一样在哪？（一样的时间是每小时）

　　哦，规定在1小时内看谁行驶的路程长，就表示谁快。这里谁最快！

　　（2）像这样每小时行驶的路程就叫做速度。（板书）

　　（3）每小时是一个单位时间，想一想，单位时间除了每小时，还有哪些？

　　生：每秒、每分钟、每天、每月等...(板书:每秒、每时)

　　师：一般我们把每分、每秒、每时、每日、每星期等等称为单位时间。那么我们就可以说在一秒钟或一分钟或一小时等单位时间内行驶的路程叫做速度。

　　比如（课件出示定义）反问，什么叫速度（就是单位时间内行驶的路程）

　　•行人每分钟大约能行80米

　　自行车每秒钟大约能行4米

　　小轿车每小时行80千米

　　大货车每分钟行1100米

　　公交车每小时行50千米

　　小结：在单位时间经过的路程叫做速度。

　　2、深刻理解“速度”的意义。

　　判断：请找一找，这篇数学日记中哪些数量是速度，哪些不是，为什么？

　　2005年10月26日 星期三 晴

　　今天学习了“速度”，上课的时候，同学们还用我跑步的速度做了例子呢，真高兴！我9秒钟就能跑完50米了，同学们都夸我，说我跑得和马一样快。我回来一查资料，知道了很多速度，比如：

　　马每秒钟能跑20米；

　　大象2小时可以走80千米；

　　猎豹是陆地动物中跑的最快的动物，每小时可以跑112千米；

　　光的速度是最快的，是30万千米/秒呢！

　　大自然太让人吃惊了。

　　405班

　　3.学习速度的表示法。

　　（1）尝试用复合单位表示物体的速度。

　　师：（光的传播速度是最快的，是30万千米/秒）这个是什么意思，你能看明白吗？（光的速度是每秒传播30万千米）

　　师：这是光速度的简便表示法。（黑板板书）先写所行路程，再写“/”，最后写时间单位，30万千米/秒读作：30万千米每秒。（生齐读：30万千米/秒）

　　你能不能把刚才这5个速度也这样写一写呢？怎么读？

　　（2）练习。师：看来都写对了，在我们的生活中还有很多物体在运动，你知道其它物体的运动速度吗？

　　师出示：1、地球绕太阳运动的速度是30千米/秒

　　2、燕子速度是120千米/时。

　　3、声音的速度是340米/秒。

　　4、大人步行速度大约是80米/分

　　（二）构建数学模型（教学例3：）

　　过渡句：我们已经知道很多物体的运动速度，下面我们就用我们所学知识解决问题。

　　（a）教学速度×时间=路程

　　1、出示：（1）这架飞机的速度是800千米/时，2小时可行几千米？

　　（2）这辆大货车的速度是1100米/分，60分钟可行几米？

　　2、你能解决这个问题吗？反馈：800×2=1600（千米）

　　1100×60=66000（米）

　　3、学生反馈情况，教师提问，为什么这样列式。（乘法比加法运算简便）

　　4、速度、时间、路程的关系。

　　（1）引导学生说出算式中的数量各表示什么？（分别板书速度、时间、路程）

　　我们知道了800千米/时、1100米/分，都是速度，那么2小时、60分钟，表示什么呢？（时间）。那么求出来的1600米，66000米表示什么呢？（路程）

　　800×2=1600（千米）

　　1100×60=66000（米）

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　　速度 时间 路程

　　（2）那你们能不能找到 速度、时间、路程他们之间的关系式吗？可否用一个式子来表示。

　　（3）展示、得出结论：关系式。速度 × 时间 = 路程

　　师小结：你们真能干，发现了速度、时间、路程之间的关系。

　　刚才呀同学们已经通过自己的学习，知道了：速度 × 时间 = 路程。

　　过渡句：这三个数量之间，还会有怎样的关系呢？带着这个问题去思考下面这道题。

　　（b）教学路程÷时间=速度

　　1、出示：小李早上骑自行车去上学，8分钟骑了2400米，她的速度是每分钟多少米？

　　2、你能解决这个问题吗？反馈：2400÷8=300（米/分）

　　3、根据这个式子，你能得出一个新的关系式吗？说路程÷速度=时间（板书）

　　（c）教学路程÷速度=时间

　　过渡句：我们已经知道速度、时间与路程的关系。下面我们就用我们发现的关系式子解决实际问题。

　　1、出示：国庆节到了，小强一家准备到外婆家玩，小强家离外婆家有120千米，小强知道爸爸开车的速度是40千米/时，2小时后他们能到达外婆家吗？

　　2、你是怎样想得？还有什么方法？

　　3、根据这个算式你能得出一个新的关系式吗？说路程÷速度=时间（板书）

　　师：你对速度、时间、路程，有什么新的认识？（齐说三个关系式）

　　（d）巩固练习（想一想、填一填）

　　三、这节课你有什么收获呢？

　　1、知道了什么叫速度,速度的表示方法

　　2、路程、时间、速度的关系

　　四、拓展延伸：比一比，哪辆车最快？