哥哥打妹妹，构成家庭暴力的，可以起诉。因为家庭暴力是一种侵权行为，受害者可以起诉要求行为人承担民事责任；如果造成了受害人轻伤以上的，还有可能构成刑事犯罪，当事人是需要承担刑事责任的，需要由公安机关立案侦查。
一、被别人打伤了他不给医药费怎么办
被人打伤，打人者不支付医疗费的，受害者可以起诉至法院要求对方承担医疗费等一系列人身损害赔偿。打人这属一种侵权行为，这种情况提起诉讼的应当向侵权行为发生地或者被告住所地的人民法院起诉。受害者起诉时注意要保留好被打的证据。
二、打人轻伤如何判刑
打人轻伤是否需要判刑，要看是否构成刑事犯罪。如果鉴定结果发现是轻微伤的，那么打人者进行民事赔偿，不会有刑事责任。但是如果鉴定结果显示，受害者是在二级轻伤以上的，那么公安机关就需要立案侦查，追究打人者的刑事责任。构成故意伤害罪，会被人民法院判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
三、家庭暴力的责任有什么
家庭暴力责任：
1、民事责任——家庭暴力是离婚的法律原因之一，受害者可以要求家庭暴力实施者承担损害赔偿的民事责任；
2、行政法律责任——未构成家庭暴力犯罪的，可以处以15日以下拘留，200元以下罚款或者警告；
3、刑事责任——严重的家庭暴力构成暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪、故意伤害罪、故意杀人罪、侮辱罪等。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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