离婚后在下列情况下一方可以要求变更子女抚养关系：
1、对方有虐待子女的行为也不能继续抚养；
2、对方没有继续抚养子女的能力，如患病、失去劳动能力等；
3、八岁以上的孩子自己愿意变更，且对方有能力抚养等。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
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