法律分析：
私下写的抚养费协议书只要是依法订立的有效。需满足双方意思表示真实、不违反法律规定、具有完全民事行为能力等条件。根据相关法律规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养义务。双方可以自行约定抚养相关事项，协商不成的，由根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。抚养费协议书内容如下：
1、双方父母信息；
2、子女抚养权归属；
3、抚育费的数额，包括教育费、医疗费和生活费；
4、抚养费的期限、抚养费支付方式和时间；
5、未直接抚养子女一方探望权的行使时间、次数、方式；其它权利与义务的约定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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