(第五稿)
【教学过程】：
一、导入新课
教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。
师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?
生：玩过。
师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？
生：旋转。
生：风车的风叶是旋转的。
(板书：旋转)
二、探究新知
（一）初步感知旋转的三要素
1、认识“旋转的中心点”
师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？
生：围绕着一个中心点来旋转的。
生：围绕着中心点来旋转。
师：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（学生齐说“中心点”，教师板书：中心点）
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮
师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？
生：它们的方向不一样。
生：它们转的方向不同。
师：风车往哪个方向旋转呢？摩天飞轮又往哪个方向旋转呢？
生：风车的风叶往右边旋转，摩天飞轮向左边旋转。
师：对，方向不同。风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）
（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？
生：顺时针方向
师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？
生：逆时针方向。
（教师板书两种方向）
师：大家跟老师一起边说方向边用手势表示。
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）请学生观察指针由12旋转到3
师：大家观察，钟表上的指针发生了什么变化？
生：指针围绕着中心点旋转，转成了一个90度的直角。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：你怎么判断它旋转了90度。
生：因为它中间的夹角是直角，是90度。
师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成一个夹角，而这个夹角是直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）
（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
生：绕着右边旋转了90度。
生：绕着中心点，每过一个时辰是30度，转了90度。
师：谁再来说一说？
生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。
师：说得很全面，谁还想说一说？
生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。
生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。
师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）
（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师：同学们，这些图案漂亮吗？
生：漂亮。
师：想不想知道这些图案是怎样设计出来的？
生：想。
师：我们一起来看看这个美丽的图案。
2、观察主题图
师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？
生：有四块图拼起来的。
师：由四块图组成的，我们可以把这个图案进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，有什么特点？
生：由四块拼起来的。
生：由四块一样的图拼起来的。
师：也就是说，我们可以把这个图案分解为几部分呀？
生：四部分。师：四部分图形的形状一样吗？
生：一样。
师：大小呢？
生：一样。
师：有什么不同？
生：方向变了。
生：图案方向变了。
师：从图a到图b，再到图c，最后到图d，它的位置发生了变化。
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。
【课件出示美丽图案分解过程】
师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。
（板书：基本图形）
（三）探究图案的设计过程
1、独立尝试旋转图形
师：同学们，请你思考一下：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？
生：通过旋转。
师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？
【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b。】
（教师巡视，看学生如何操作。）
师：在图形a的旋转过程中，要注意什么呢？
生：要围绕中心点旋转。
师：你来指一下中心点。
（请学生指一指中心点。）
师：我看见有些同学用铅笔尖按住中心点，有的用手按住中心点，真是个细心的好孩子。
师：还要注意什么？
生：顺时针方向旋转。
师：图形a绕这中心点顺时针方向旋转到图形b的位置上。
师：你再试着将图形旋转到图形c的位置上，再旋转到图形d的位置上。
2、观察图形旋转过程
师：大家请看大屏幕的旋转过程。
师：跟你的旋转过程一样吗？
生：一样。
师：我们再来细心地观察每一次的旋转过程。
师：观察图形a怎样旋转到图形b的位置上？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转到图形b。
师：谁来试着填一填？
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁再来说一说？
生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。
生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：你怎样判断旋转了90度？
生：因为那两条边的夹角是90度。
师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。
（教师手势演示）
师：把图形a的旋转过程和你的同桌说一说。
师：再看图形b怎样旋转到图形c的位置上？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：同意吗？
生：同意。
师：谁再来说？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：谁听清楚了？谁再来说一说？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：再看图形c发生了什么变化？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：谁听懂了？谁再来说一说？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：谁再来说一说？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：这个基本图形a绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？
生：菱形。
师：注意观察它的旋转过程。
师：谁来说说图形a发生了什么变化？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁听懂了？你来说。
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁再来说一说？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁来说说图形b发生了什么变化？
生：图形b绕o点旋转90度得到图形c。
师：你们同意吗？
生：不同意。
师：她刚才忘记说什么了？
生：顺时针方向。
师：谁来完整的说一说？
生：图形b绕o点顺时针旋转90度得到图形c。
师：再看图形c又发生了什么变化？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：和你的同桌说一说吧。
师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。
师：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
三、实践体验
1、找一找
师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？
师：请打开书55页，读一读第1题。
师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。
（学生独立做，教师巡视指导。）
师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？
师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？
师：谁来读第一道题？
生：以点a为中心点旋转的图形是（2）。
师：你们跟他想得一样吗？
生：一样。
师：谁来读第二道题？
生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。
师：有不同意见吗？
生：没有。师：谁来读第三道？
生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。
师：全部填对的同学请举手。
师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？
生：旋转了。
生：中心点变了。
师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化，看来中心点的作用也很神奇呀！
2、说一说
师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”
师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？
生：蓝色三角形围绕中心点按着逆时针方向旋转了180度。
师：谁再来完整地说一说？
生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。
生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。
师：什么没有说？
生：角度。
师：我们要说清楚中心点、方向、角度。谁再来说一说？
生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。
师：我们一起来说。
齐说：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。
师：你怎么判断旋转了180度？
生：因为平角是180度，它刚好形成了一个平角。
师：三角形的这条长边旋转前后正好形成了平角，所以蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。
3、填一填
师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。
（教师巡视指导。）
师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？
师：谁来回答第1题？
生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（4）所在的位置。
师：你们同意吗？
生：不同意。
师：谁来说？
生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。
师：题目要求顺时针方向，到图形4的位置上要逆时针旋转才可以。
师：你重新说一说吧。
生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。
师：好，谁来回答第2道题？
生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：谁来回答第3道题？生：图形2绕点o顺时针旋转（90度）到图形4所在的位置。
生：不同意。
师：这里应该填什么呢？
生：填180度。
师：对，这里应该填角度，是180度。从图形2旋转到图形4的位置，形成什么角？
生：平角。
师：这里应该填180度。
师：大家再看，同一个三角形，从图形1旋转到图形2的位置上，旋转了多少度？
生：90度。
师：从图形2到图形4，旋转了多少度？
生：180度。
师：有什么不同？
生：角度不同。
生：位置变了。
师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同，看来“角度”对于旋转也很重要。
4、转一转
师：请看下一道题，先读一读题。
师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。
（同桌合作活动，教师巡视指导。）
师：请看大屏幕，谁来说一说？
生：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。
师：你们和他想的一样吗？
生：一样。
师：我们来观察它的旋转过程。
【课件播放旋转过程】
师：谁来指一下中心点？
（请一名学生指一指。）
师：谁找的跟他的不一样？
（请学生指一指。）
师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）
齐说：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。
师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。
师：同桌互相说说旋转过程。
师：谁来说一说？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：谁再来说一说？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：我们来看看旋转过程。
【课件播放旋转过程。】
师：和你们的旋转过程一样吗？
生：一样。
师：请看第三道题，同桌合作，看如何形成图形b?
(学生活动，教师巡视。)
师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：请看旋转过程。
【课件播放旋转过程。】
师：谁再来说一说？
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
师：刚才这两道题中，用到的是同一个图形，可是旋转过程中有什么不同呢？
生：一个是顺时针方向旋转，另一个是逆时针方向旋转。
生：旋转方向不同。
师：同一个基本图形，旋转方向不同，旋转后的图形就不同，看来旋转的方向也很重要。
5、画一画
师：下面，老师考考你，看你会不会画出旋转后的图形。
师：请看题目，读一读。
【课件出示作业题：在方格纸上画出图形b，将图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。】
师：拿出你的作业纸和三角尺，动手画一画，也可以用手中的三角形先转一转再画。
（学生独立画一画，教师巡视指导。）
师：画完的同桌互相交流，看看你们画得一样吗？
师：大家请看大屏幕，看看你们跟老师画得一样吗？
生：一样。
师：大家请看，在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。
四、课堂总结
师：同学们，今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
生：我们学习了图形的旋转，一个基本图形经过旋转，旋转时要注意中心点、方向和角度。
生：今天，我们学习了图形的旋转，我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案，旋转时要确定中心点、方向和角度，方向有顺时针方向和逆时针方向。
生:我知道了一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。
生：我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度，旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。
生：我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。
师：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，送给你的爸爸、妈妈、老师和朋友们，好吗？
生：好。
师：相信你会成为设计师的，加油！
《图形的变换》实录后反思
宁夏回族自治区银川市灵武市第二小学 高艳玲
“没有问题的课堂，不是好的课堂！”每个教师的课堂中，都或多或少存在一些问题，因为“教然后而知困”，不断发现一个个陌生的自己，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。再看五稿课堂实录，将自己的思考总结如下：
我在课堂中关注了四点：
1、关注学习氛围。课前，教师手持风车，边转动边唱《大风车》歌曲走上讲台，学生在欢快、愉悦的节奏中开始学习，这为学生创设了宽松有趣、富有思考性、求知欲望强烈的教学氛围，使学生积极主动的参与到探索、交流、创造的数学活动中。
2、关注教学起点。新《课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，创设具体的生活情境是十分重要的。
本课从生活中的旋转现象开始，并对这些现象进行简单的分析，从而引出课题——《图形的旋转》。这样不仅使学生认识到旋转在生活中有着广泛的应用，而且初步感知了旋转的三要素，解决了旋转中心点、旋转方向和旋转角度的问题，并让学生试着叙述指针的旋转过程，为后面的教学环节降低了难度。以学生喜欢的美丽图案作为主题图，使学生感到亲切、有意思。在对美丽图案分析的过程中使学生明确图形旋转的本质特征。
3、关注学习过程。数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。本节课设计了一系列的教学活动，让学生通过想一想、看一看、试一试等方法进行操作、探究，认识图形的旋转。又通过具体实践练习，使学生经历了转一转、说一说、画一画的过程，加深对图形旋转的认识。
4、关注课件演示。多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且通过不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。
纵观全课，仍然存在问题：
1、给予学生的探究空间小了。我总是有点着急，怕学生耽误时间，总是把学生引到自己预设之中，顺利完成教学任务。
2、在练习题中，让学生讨论旋转中心点的不同、旋转角度的不同、旋转方向的不同，这些活动进行得不够充分，体验旋转三要素的重要性不够深刻。
3、主题图的处理过程中，让同桌说图形的旋转过程时，应让学生边转边说，这样使学生对旋转过程的认识就会从感性认识上升到理性的认识，最终成为科学的认识。
4、课堂中忽视了细节。在与学生一起演示两种方向时，应转身背对学生一起做。在课件的演示过程中，应将教师的指挥棒随着演示内容而动，更清晰、明确。
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：
1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
4.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
“教学永远是一门遗憾的艺术。” 课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。
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