圆柱侧面积和表面积

　　教学内容：圆柱的侧面积和表面积

　　教学目标：

　　1、理解和掌握圆柱侧面积的计算方法；

　　2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。

　　3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点

　　探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

　　教学难点

　　根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。 

　　对策：

　　通过观察实验，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

　　课前准备：教具、学具：圆柱模型；学生准备自制圆柱体。

　　教学预设：

　　一、 复习圆柱、圆锥的特征：

　　提问：圆柱、圆锥各有什么特点？

　　二、 教学例题2，学习圆柱侧面积：

　　1、 出示例题2，指名读题。

　　2、 提问：要求的商标纸的面积实质就是求圆柱的什么？

　　圆柱的侧面是什么样的？你有什么办法求圆柱的侧面积 ？

　　3、 小组讨论，引导学生想到将商标纸的侧面沿着高剪开。发现是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　追问：有没有可能得到正方形？

　　得出：当底面周长与高相等时，侧面的展开图是正方形。

　　4、 如果不将圆柱的侧面剪开，怎样求圆柱的侧面积？引导学生想到圆柱侧面积的计算方法：底面周长乘高

　　5、 求圆柱的侧面积。（只列算式，不计算，并说明计算方法。）

　　①底面周长是4.2厘米，高是2厘米；

　　②底面直径是3厘米，高是4厘米；

　　③底面半径是1厘米，高是3.5厘米。

　　6、 测量计算自制圆柱的侧面积。

　　三、教学例题3，学习圆柱表面积：

　　1、 提问：想想圆柱的表面积应计算哪几个面？

　　通过讨论得出：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

　　2、请在书上第22的方格纸上画出这个圆柱的展开图

　　3、提问：圆柱的底面积应该怎样求？

　　得出：s= 

　　4、请你计算这个圆柱的表面积，独立计算，指名板演。

　　5、 组织校对分析。师：为什么底面积要乘2？

　　说明：一般情况下，计算圆柱的表面积是侧面积加2个底面积，但在解决实际问题中要根据实际情况下来确定。

　　四、巩固练习：

　　1、一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　学生自主解答。

　　2、一个没有盖的圆柱形铁皮小水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　学生自主完成。

　　水桶的底面积：3.14×（30÷15） =703.5（厘米）

　　水桶的侧面积：30×3.14×48=4521.6（厘米）

　　水桶的表面积：706.5+4251.6=5228.1

　　师：这里为什么保留整数的是5300？

　　提出注意点：这里不能用四舍五入法取近似值，因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米，省略的位上即使是4或比4小，都要向前位进1。这种近似值的方法叫做进一法。

　　3、 第22页上第1、2题。

　　4、 第23页上第3题。

　　五、全课总结：今天学习了什么？怎样求圆柱的侧面积与表面积？

　　六、课堂作业：第23页上的第1、2、4题。

　　课前思考

　　整个内容的基础是：长方形面积、圆的周长和面积的计算公式，在计算时，特别是圆的周长与面积的计算容易出现错误，所以课前需要对这一知识点进行复习。

　　圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长和高与长方形的长和宽对应起来是关键。

　　表面积的处理，先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，讨论得出：圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。

　　课前思考：

　　本课时内容是关于圆柱侧面积计算方法的推导及圆柱侧面积和表面积的计算。教材上例题2选择了一个侧面贴有商标纸的圆柱形状的罐头这一素材，由于学生在生活实际中已经积累了一些经验，课上，我们可以先让学生思考这张商标纸的形状，然后教师应准备一个类似的教具，沿着接缝把商标纸剪开，让学生看看是什么形状。虽然教学光盘中有这样的演示过程，但让学生观察实物演示会更有助于他们理解和分析问题。

　　雪碧或可乐的易拉罐是学生很熟悉的物体，可以组织学生用今天学到的知识来计算一下易拉罐的侧面积和表面积。当然需要让学生课前带好这些学具，这样课上学生就可以自己动手操作，通过测量和计算来进一步巩固所学知识。

　　有关圆面积的计算，估计已有相当多的学生已经遗忘。所以可能需要在课前复习一下圆面积计算方法，特别是一些速算的技巧。当然本课时中计算不是重点，重点是要让学生理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法。在下节练习课中，可以就提高计算正确率做些专项训练。

　　课前思考：

　　本节课主要是让学生掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。我想在课堂上演示给学生看，把商标纸剪开，让学生看看是什么形状，这样更能给予学生直观的感受。

　　圆柱的侧面积和表面积的计算方法，学生其实不难掌握，主要是让学生通过观察和推理，引导学生思考长方形的长、宽与圆柱之间的关系。在计算的过程中涉及到圆的面积和周长的计算公式，课前可做一些相应的巩固练习，由于脱离了计算器，学生的计算能力也应该引起重视。

　　课后反思：

　　今天教学了圆柱的表面积，教学时我从学生带来的学具中找到了“茶叶罐”作为教具，配合光盘进行例2的教学，效果很好。

　　在例3之前有例2做铺垫，学生对圆柱的表面积可说是心知肚明了，况且例3又进一步让学生在算出侧面展开后的长方形的长和宽后，在方格中画出圆柱的展开图来，这样的设计学生在画图中也会对表面积的意义有深入的认识。

　　学习的困难就是有些学生对圆的周长与面积的计算公式记不太清了，虽然在昨天进行这方面的练习，但是在实际使用时还是比较生疏。还有就是计算用的时间太多，且正确率不是很高。

　　课后反思：

　　今天两个班级整堂课上下来感觉都不是很好，主要问题是学生用于计算的时间太长了，而且计算的正确率也不是很高。学生两极分化现象蛮严重的，有的学生计算的速度非常快，主要是一些速算都记住了，还有一些基础比较差的学生，学习很被动，根本不愿意去记，计算能力也不强。所以整堂课都感觉是在计算中度过的。

　　由于例题我只用了教具演示给学生看，没有用配套的光盘，所以效果也没有预想的好，但是很多学生课先都预习了，所以基本上都知道长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。只是换成正方形之后，学生就不能反应过来，尽管在课上强调过正方形的一条边长等于圆柱的高，另一条边长就是圆柱的底面周长。但在实际做补充习题的填空题时，还是有不少学生存在问题的。

　　在做例3的时候，让学生独立动手画的时候，还是有一部分学生不能完成，学生的动手能力不是很强。计算确实是学生存在的比较大的一个问题，从学生的作业情况也可窥见一二。

　　课后反思：

　　在课前研读本课时的教材时，我们不难发现教材主要通过观察、操作、猜想、估计、验证、交流、归纳等活动来引导学生探索和发现圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并应用这些知识解决一些简单的实际问题。所以在思考如何进行课堂教学时，我也力求最大限度发挥教材的这些设计意图，认真学习了高教导的教案后又在新授部分做了一些修改。修改之处主要是将例题2的教学更细化，同时体现了探究的需要。今天在课堂上，我进行了这样的处理，先是问学生怎样求罐头上商标纸的面积，不少学生想到只要将商标纸剪开测量一下长方形的长和宽就可以计算出来。接着，我马上又问学生：如果这张商标纸无法剪开，又应该怎么办？随即组织学生观察课前制作的圆柱，将这一圆柱的侧面展开后进行观察、分析，马上有不少学生发现长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系。不足之处是自己通过观察和分析得出这一结论的学生不是很多，也就是说有不少学生并没有经过自己的思考认识和理解圆柱侧面积的推导过程。这样就造成在运用公式计算时这部分学生不知道每一步该如何计算，每一步求的又是什么。

　　沈薇老师谈及的学生计算正确率较低的事，我们两个班的学生也是这样的。我想这一节课的重点还是放在推导和理解圆柱侧面积的计算方法，下节练习课时再重点指导如何提高计算正确率。

　　课后反思：

　　在学习圆柱体的认识时，学生已认识到圆柱体各个面的展开图分别是什么形状了，再有第一课时最后一题的测量铺垫和本课时学习中的实物操作，应该说学生对侧面积与表面积的计算方法是理解掌握的。而且在教学时，我主要将精力与时间花在了侧面积的计算上。分别从最基本的计算条件（已知底面周长和高）入手，再引导到已知直径与高应该如何计算，最后引导到已知半径与高应该如何计算侧面积，逐步深入。还将这3种情况进行了对比。引导学生要从理解计算最基本的条件开始思考。

　　由于计算中不允许使用计算器，学生计算的错误很多这很正常，慢慢来，不用着急。可让学生数记3.14与2至9相乘的积。