体积单位间的进率

　　教学内容：

　　教科书第30页例11及相应的“练一练”和练习七第1~4题。

　　教学目标：

　　1.使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理.

　　2.会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率.

　　3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题.

　　教学准备：

　　棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体。

　　教学过程：

　　一、 复习导入

　　1、教师提问：　

　　（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？

　　板书：米 分米 厘米　

　　（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?

　　板书：平方米 平方分米 平方厘米

　　（3）我们认识的体积单位有哪些？

　　板书：立方米 立方分米 立方厘米

　　提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率

　　二、自主探索 验证猜测

　　1、教学例11。

　　（1） 出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。

　　（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

　　（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）

　　（3） 用给出的数据分别计算它们的体积。

　　学生分别算一算，然后在班内交流：

　　棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）

　　棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）

　　（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

　　1立方分米=1000立方厘米（板书：=）

　　（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？

　　2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

　　学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）

　　班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？

　　引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。

　　3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？

　　三、巩固深化

　　1、 出示书第30页的“练一练”。

　　学生先独立完成。

　　交流你是怎样想的。

　　小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

　　2、 出示练习七第1题。

　　学生独立完成表格。

　　班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？

　　而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？

　　3、 出示练习七的第2题。

　　学生先独立完成。

　　交流：你是怎样想的。

　　指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。

　　4、 出示练习七的第3题。

　　学生独立完成。

　　交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。

　　5、 出示练习七的第4题。

　　学生独立完成后集体交流。

　　四、课堂总结。

　　通过这节课的学习，你有什么收获

　　课前思考1：

　　将三种类型的计量单位进行整理归类，便于学生发现相互间的联系与区别，形成知识链。

　　建议：

　　1、是否将练习七第一题与练一练的教学顺序交换一下？因为课始复习就是由长度单位、面积单位导入的，在新授结束后让学生完成表格，对三种类型的计量单位自己进行整理归类。

　　2、在复习体积单位的同时，是否将容积单位间的进率，容积与体积单位间的进率也一起复习整理？将这个整理环节放在书上练习七的第3题之后。

　　3、由于学生之前已学过很多计量单位间的单位换算，所以在学生掌握体积单位间的进率后，是否再增加一些与实际问题有关的练习？

　　补充：

　　1）书上练习七第6题。

　　2）一个长方体砖的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，，它的体积是多少立方厘米？如果用100块这样的砖砌成一道砖墙，这道砖墙的体积是多少立方分米？

　　3）有一根长10米，宽8米，高2米的木料，如果要截成体积是2立方分米的小正方体木块，一共可以截成多少块？

　　课前思考2：

　　在教学进率的过程中，作出两个正方体体积相等的判断是关键。因为1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表达的是两个棱长相等的正方体的体积相等，然后才本质地表达出相邻两个体积单位的进率。后者是这部分教材的重点所在。

　　练习七第1题的填表能引起学生对长度单位、面积单位和体积单位概念的回忆，从而体验米、平方米、立方米是不同的概念，也是有对应关系的单位。有了这些体验，在测量或计量长度、面积、体积时，就能正确应用单位名称。通过填表能发现规律，如米、分米、厘米这三个长度单位，相邻单位间的进率是10；平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，相邻单位间的进率是100（10×10）；立方米、立方分米、立方厘米这三个体积单位，相邻单位间的进率是1000（10×10×10）。理解这些规律，有助于记忆进率。

　　练习七第2题把面积单位的换算与体积单位的换算对比着进行，目的是体会它们在换算时的相同与不同。无论哪类计量单位，只要是较大单位的数量换算成较小单位，都把小数点向右移动；只要是较小单位的数量换算成较大单位，都把小数点向左移动，这是规律，是共性。而小数点移动的位数是由进率决定的，进率分别是10、100、1000，小数点分别移动一位、两位、三位。获得这些体会的价值，已经远远超出知识与技能的范畴，更是数学思考、解决问题方面的发展。

　　课后反思1：

　　在教学中，我让学生先复习相邻长度与面积单位间的进率，进而出示体积单位间的进率，由于没有学过，学生根据猜想和推测或自学等，回答出相邻两个体积单位间的进率是10、100、1000、10000等。到底谁对谁错，学生产生争论，答案不能统一。此时，他们迫切想知道到底哪个答案是正确的，学习热情空前高涨。

　　本节课我尝试采用

　　“自主探究式”教学模式，整节课教学过程注重了学习方法、思维方法、探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一教学价值观，

　　“实验－发现－验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

　　在强调“实验－发现－验证”的同时，也渗透“知识间是紧密联系的”这个观念，使学生能够对已有的知识进行灵活的运用和迁移，提高学生的运用能力和解决问题的能力。在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

　　课后反思2：

　　课始我组织学生回忆了前面学习过的长度单位、面积单位的进率，然后对体积单位的进率进行猜想，接着通过计算两个正方体的体积得出立方分米与立方厘米之间的进率，随后学生马上用同样的方法推算出立方米与立方分米的进率。

　　运用相邻体积单位间的进率进行体积单位间的换算是本课的重、难点，所以今天的课上，我将较多的时间花在相应的换算练习上，还补充了单名数与复名数之间的换算。在解决实际问题的练习中，我特别向学生强调了解题时的书写格式，如第一步算出体积是多少立方厘米，第二步再换算成立方分米。练习中如果涉及到长度单位、面积单位和体积单位的换算，那么很多学生就会思维混乱，将这些单位间的进率混淆起来，所以下节课中要增加这方面的练习，并要注重方法的指导。

　　课后反思3：

　　对体积单位间的进率，学生由原有的猜测，到这节课的学习验证，证实了原来的猜想。由于学习了长度单位、面积单位，以及重量等单位之间的换算，学生已基本掌握单位换算的要点：1、比较单位换算的单位高低，确定是乘进率还是除以进率；2、认清换算单位间的进率。应该说本课的学习任务是比较轻松的，但在作业中发现还是有部分学生对长度单位、面积单位、体积单位间的进率还是混淆；还发现容积单位（升、毫升）与体积单位间的换算不熟练。