体积单位间的进率

　　第一课时(总13)

　　讨论时间：

　　第二周星期三

　　授课时间:

　　3月15日

　　教学内容：

　　体积单位之间的进率、p26-27例1、例2、例3，“练一练”

　　教学要求：

　　1、使学生理解并掌握体积单位之间的进率。

　　2、能运用进率进行有关计算。

　　教学重点：

　　掌握体积单位之间的进率。

　　教学难点：

　　单位化聚。

　　教具准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、复习导入。

　　1、我们已经学过哪些长度单位？每相邻两个单位之间的进率是多少？面积单位呢？

　　2、一个长0.4米，宽2分米，高10厘米的长方体，它的体积是多少？

　　学生独立练习，可能出现以下三种情况：

　　①用“米”作单位：0.4×0.2×0.1=0.008(立方米)

　　②用“分米”作单位：4×2×1=8（立方分米）

　　③用“厘米”作单位：40×20×10=8000（立方厘米）

　　3、导入练话。

　　0.008立方米、8立方分米、800立方厘米都是这个长方体的体积，它们使用的体积单位不同，结果是否相等？同学们通过今天这节课的学习，就能知道了，今天我们一起来学习，体积单位的进率和应用。（板书课题）

　　二、教学新课

　　1、体积单位的进率。

　　⑴出示一个棱长1分米的正方体教具。

　　提问：这个正方体的棱长是1分米，它的体积是多少？棱长是1分米，也就是多少厘米？

　　如果用棱长10厘米计算，这个正方体的体积是多少立方厘米？

　　10×10×10=1000（立方厘米）

　　1立方分米和1000立方厘米都指这个棱长为1分米正方体的体积，所以1立方分米与1000立方厘米应该有什么关系？

　　得出：1立方分米=1000立方厘米

　　⑵你能说明1立方米等于多少立方分米吗？

　　⑶看书p26，小结：相邻两个体积单位之间的进率是1000。

　　2、比较长度单位、面积单位、体积单位的进率。

　　10 10

　　长度单位：米 分米 厘米

　　100 100

　　面积单位：平方米 平方分米 平方厘米

　　1000 1000

　　体积单位：立方米 立方分米 立方厘米

　　3、教学例1

　　⑴学生自学。

　　⑵指名口报，说出是怎样想的。

　　⑶得出：和以往一样，把高级单位数改写成低级单位数要乘进率。

　　⑷回顾复习题，想0.008立方米、8立方分米、8000立方厘米是否相等呢？为什么？

　　4、教学例2。

　　⑴学生自学。

　　⑵指名汇报，说出是怎样想的。

　　⑶得出：和以前一样，把低级单位数改写成高级单位数要除以进率。

　　⑷练习。

　　5600立方分米=（ ）立方米

　　78立方厘米=（ ）立方分米

　　860立方分米=（ ）立方米

　　94立方厘米=（ ）立方分米

　　5、小结：体积单位的名数改写与以前学过的计量单位的名数改写方法是一样的，只是要注意相邻的两个体积单位间的进率是1000。

　　6、教学例3。

　　⑴学生尝试。

　　⑵指名汇报，可以有两种解法。

　　解法一：1.8×1.5×0.01=0.027（立方米）

　　0.027立方米=27立方分米

　　解法二：1.8米=18分米

　　1.5米=15分米

　　0.01=0.1分米

　　18×15×0.1=27（立方分米）

　　答：它的体积是27立方分米。

　　⑶练一练，第2题。

　　三、巩固练习。

　　1、练一练第1题。

　　2、练习五第1、2题。

　　3、1立方米3立方分米=（ ）立方米

　　2.47立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米

　　4、一个长方体、长6分米，宽5分米，高4分米，这个长方体的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？

　　四、全课总结：通过学习你懂得了什么？

　　五、课堂作业：练习五第3、4题。

　　板书设计：

　　体积单位之间的进率

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　第二课时(总14)

　　讨论时间：

　　第二周星期三

　　授课时间:

　　3月16日

　　教学内容：

　　容积和容积单位、p28例4，“练一练”练习五第5-9题。

　　教学要求：

　　1、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法。

　　2、使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位间的进率，明确容积和体积的联系和区别。

　　3、培养学生的迁移类推能力，实际应用能力和良好的学习习惯。

　　教学重点：

　　认识容积和容积单位。

　　教学难点：

　　容积概念的建立。

　　教具准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、复习。

　　2430立方分米=（ ）立方米

　　2.5立方米=（ ）立方分米

　　3.6平方分米=（ ）平方米

　　0.38立方分米=（ ）立方厘米

　　12.5立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米

　　二、导入。

　　1、一个有木板厚度的木箱，从外面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米，从里面量长45厘米，宽35厘米，高25厘米。

　　⑴这个箱子的体积是多少立方厘米？

　　⑵这个箱子里可装沙子多少立方厘米？

　　2、师：这个箱子里装的沙子的体积就是这个木箱的容积，今天我们就一起来学习容积和容积单位。

　　三、新授。

　　1、自学p28，并思考以下问题。

　　⑴什么叫做物体的容积？

　　⑵容积的计算方法是什么？计算容积的数据从容器的那儿去度量？

　　⑶计量容积一般用什么单位？

　　⑷计量液体的体积常用什么单位？它和体积单位之间有什么联系？

　　2、汇报自学结果。

　　3、学生质疑。

　　4、提问：

　　⑴木箱的容积就是木箱的体积，对吗？

　　⑵加上什么条件就对了？

　　⑶1毫升=1立方毫米。

　　5、小结：一般来说一个物体容积比它的体积小。

　　6、练习：练一练第1题。

　　补充：4.5升=（ ）立方分米

　　600立方厘米=（ ）毫升

　　7、教学例4。

　　⑴学生尝试，指名板演。

　　⑵集体讲评，指出72立方分米=72升必须写出。

　　⑶练习：练一练第2题。

　　四、巩固练习。

　　1、练习五第5-7题。

　　学生独立完成后，集体核对。

　　2、判断。

　　⑴计算容积或体积都是从容器外面进行测量的。

　　⑵冰箱的容积就是冰箱的体积。

　　⑶游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。

　　⑷钢笔吸一次墨水大约能吸2升墨水。

　　五、全课小结。

　　通过学习有哪些收获？

　　六、课堂作业：练习五第8、9题。

　　板书设计：

　　容积和容积单位

　　1升=1000毫升

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　第三课时(总15)

　　讨论时间：

　　第二周星期三

　　授课时间:

　　3月19日

　　教学内容：

　　容积和容积单位练习、p30-31第10-16题。

　　教学要求：

　　1、使学生进一步理解体积、容积的概念。

　　2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

　　教学重点：

　　进一步理解体积、容积的概念。

　　教学难点：

　　灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

　　教具准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、揭示课题。

　　二、基本训练。

　　1、提问：我们学过了哪些体积单位？容积单位？

　　相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？

　　2、0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米

　　2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米

　　4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升

　　320毫升=（ ）立方分米

　　2.4立方分米=（ ）毫升

　　选择一些题目，让学生说说是怎样想的。

　　3、在下面的括号里填上适当的计量单位。

　　一瓶墨水的容积约是60（ ）。

　　一张课桌所占教室空间约350（ ）。

　　一间教室面积约是50（ ）。

　　课本封面的面积约是237（ ）。

　　一棵大树高15（ ）。

　　三、综合练习。

　　1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）

　　2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？

　　3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

　　4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？

　　5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？

　　6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？

　　7、某大厅的长方体木柱，底面的边长为3.6分米的正方形，柱高10米，如果表面涂上一层油漆，每平方分米用油漆44克，共需要多少千克油漆？

　　四、思考题。

　　1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？

　　2、第31页思考题。

　　提示：高增加2厘米后，表面积比原来增加的只有4个侧面，不含上面。

　　五、课堂作业：练习五第14、15题。

　　第四课时(总16)

　　讨论时间：

　　第三周星期三

　　授课时间：

　　3月20日

　　教学内容：

　　实践活动

　　教学目标：

　　1、通过摆、算、比、想等学习活动，促学生进一步掌握长方体的相关知识。

　　2、培养学生联系生活实际的意识，运用知识解决实际问题的的能力。

　　3、为学生提供可行方案，培养有序思考、合理分类，化繁为简的数学思想方法，

　　发展空间观念。

　　教学过程:

　　一、 谈话引入活动内容。

　　我们已经结束了第一单元的学习内容，今天一起来进行一次实践活动，请同学们

　　做一次包装设计。

　　板书课题：包装设计

　　二、设计包装：

　　监控：1 、测量获取数学信息。

　　监控：（1）同学们看看准备的学具是什么形体？（长方体）

　　（2）要为手中的一个长方体学具设计一个包装，你们需要做什么准备工作？（测量学具的长、宽、高）

　　（3）你测量的目的是什么？

　　（计算长方体纸盒的表面积，以便准备合适的包装纸。）

　　（4）长方体纸盒的六个面有什么特征？（面的大小不同）

　　（5）如果请你们为完全相同的六个纸盒做包装设计，（边沿、接口略去不记）

　　你们还想得到什么信息吗？

　　（包装成什么样） <长方体>

　　2、同学们合作设计包装。

　　监控：（1）提出合作、设计要求。

　　要求：①组长对组员要负责工作做合理分配。

　　②把你们设计的方案及时的记录，列式并计算出结果。

　　（3）开始操作

　　（4）汇报结果：

　　要求：说清重合了几个什么面，包装盒的长、宽、高是多少，包装材料的面积是多少。

　　（5）那种方案最省包装材料？（第1种）怎么摆的？

　　（6） 研究为什么这一种最省材料？

　　尽量重叠比较大的面。

　　（7）得出结论：重叠部分面积越大，物体的表面积越小，越省包装材料。

　　三、讨论生活中的各种包装。

　　让学生说说生活中他们熟悉的物体是怎样包装的，自己有什么看法？　

　　（厂商对商品的包装有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.）

　　四、小结.这节课对你到挑选商品时有什么启示？

　　第五课时(总17)

　　讨论时间：

　　第三周星期三

　　授课时间:

　　3月21日

　　复习内容：

　　复习本单元所学内容的主要概念和体积单位间的进率，完成p33复习中的1—5题。

　　复习要求：

　　使学生进一步掌握关于长方体和正方体的特征及体积、容积单位的化聚、换算。

　　复习重点：

　　长方体和正方体特征的联系与区别。

　　复习难点：

　　联系生活实际，发展空间观念。

　　教学过程：

　　一、理一理。

　　1、长方体有什么特征？

　　（面的个数、形状、对面之间的关系；棱：棱的条数、组数、每组棱之间的特点；顶点的概念）

　　2、正方体有什么特征？

　　3、正方体和长方体的特征有什么联系与区别？它们之间是什么关系？（同座互相交流、补充）

　　4、什么是长方体（正方体）的表面积？怎样求长方体、正方体的表面积？（集体交流）

　　板书：s长方体=(ab+ah+bh)×2

　　或 s长方体=2ab+2ah+2bh

　　s正方体=6a2

　　5、什么叫做物体的体积？怎样求长方体（正方体）的体积？常用的体积单位有哪些？每相邻两个体积单位之间的进率是多少？

　　板书：v长方体=abh

　　v=sh

　　v正方体=a3

　　1000 1000

　　立方米 立方分米 立方厘米

　　6、怎样计算长（正）方体容器的容积？常用的容积单位有哪些？容积与体积之间有没有联系？有什么联系？

　　板书： 1000

　　立方分米 立方厘米

　　1000

　　升 毫升

　　二、填一填。

　　1、填空。

　　⑴计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。

　　⑵计量一个长方体烟囱的用料面积，就是求它的（ ）面、（ ）面、（ ）面和（ ）面。

　　⑶至少（ ）个同样大的小正方体，可以拼成一个较大正方体。

　　⑷两个同样大小的长方体，合并一个新的大长方体，要使它的表面积最大，重合（ ）的面，要使它的表面积最小，重合（ ）的面。

　　2、填适当的数。

　　4.5平方米=（ ）平方分米

　　4.5立方分米=（ ）立方厘米

　　（ ）立方米=14立方分米=（ ）升

　　205立方厘米=（ ）毫升=（ ）升

　　1立方米50立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米

　　3、判断。

　　⑴正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积的扩大6倍。（ ）

　　⑵正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。（ ）

　　⑶正方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度相等。（ ）

　　⑷体积和容积的计算方法相同，但含义不同。（ ）

　　⑸一个木箱的体积就是它的容积。（ ）

　　三、算一算。

　　根据长方体和正方体的特征，联系实际生活，解决生活中的数学问题。

　　1、我校少年宫要建造一个游泳池，长40米，宽25米，平均深度1.5米。

　　⑴这个游泳池占地多少平方米？

　　⑵共要挖多少立方米土？

　　⑶如果要在游泳池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

　　⑷如果在游泳池的池口设计不锈钢管扶栏，请你算一算扶栏至少要多长？

　　2、一个长方体形状的金鱼缸，长0.5米，宽0.3米，高0.4米，它前面和右面的玻璃被打碎了。要修好这个金鱼缸，需要配多少平方米的玻璃？

　　3、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？如果现在有汽油1120升，可以装满几个油箱？

　　4、筑路工人把4.8立方米的石子铺在一段宽4米的路上，如果平均铺0.3米厚，最多可以铺多长？

　　四、想一想：

　　生活中还有哪些地方，哪些物体的设计和制造和我们学的长方体、正方体的知识有关？能不能联系实际，编相关的题目。

　　学习小组编一道题，全班交流。

　　五、课堂作业：p33，3。

　　第六课时(总18)

　　讨论时间：

　　第二周星期三

　　授课时间:

　　3月22日

　　复习内容：

　　复习长方体、正方体的表面积和体积公式、计算方法。p34，6—9题，思考题。

　　复习要求：

　　使学生能熟练地运用长方体、正方体表面积和体积的计算方法，解决生活中的实际问题。

　　复习重、难点：

　　发展空间观念，提高实际运用能力。

　　教学过程：

　　一、基本题。（口答）

　　1、一个正方体棱长3厘米，它的棱长总和是多少？每个面的面积是多少？表面积是多少？

　　2、一个长方体文具盒长20厘米，宽10厘米，高3厘米，它占多大的空间？

　　3、一个长方本仓库，从里面量长8米，宽6米，高5米，如果放长2米，宽2米，高2米的集装箱，最多可以放几个？

　　4、把一根长3米，宽和厚都是4分米的长方体木料，锯成3段（如下图），表面积增加多少平方分米？

　　5、完成课本p34，第6题，先填在书上，后交流。

　　二、发展题。

　　1、把一块棱长为4分米的正方体钢坯，锻造成宽25厘米，高2分米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少分米？（用方程解）

　　2、一根长2米的方钢，横截面是边长为16厘米的正方形，这个钢材的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克，这一根方钢重多少千克？

　　3、一节车厢从里面量长12米，宽3米，高1.2米，里面装的煤高1米，做这样一节车厢至少要多少铁皮？如果用它运煤，最多可以盛放煤多少立方米？

　　4、一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

　　5、一个长方体形状的包装纸板箱，长、宽、高分别是80厘米、60厘米、30厘米，现在顺着长与宽打上“十”字包装带（接头不计），包装带至少要多长？

　　（题目逐条出示，先集体分析，小组合作说解题思路，再独立解答，最后交流解答结果，同桌互评。）

　　三、思考题。（课本p34）

　　把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相等的小正方体木块。其中：①三面涂色的小正方体有几块？②两面涂色的小正方体有几块？③一面涂色的小正方体有几块？

　　⑴小组合作讨论，也可动手操作，发现规律。

　　①涂色面不同的小方块各在哪个位置？②各有几块？

　　⑵汇报：

　　①三面涂色的小正方体在8个顶点上：8个；

　　②两面涂色的小正方体在棱上 2×12=24个；

　　③一面涂色的小正方体在每个面的中间：4×6=24个

　　四、课堂作业：课本p34，8、9。

　　（可让学生先集体分析后，再独立完成。）