公司没有和劳动者签订劳动合同，公司辞退员工后不赔偿的，员工可以申请劳动仲裁解决劳动争议。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
(一)因确认劳动关系发生的争议；
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
企业不签书面劳动合同有何风险
《劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这一规定重申了《劳动法》的规定，即在我国建立劳动关系需要订立书面的劳动合同。更为重要的是，《劳动合同法》还规定，用人单位不与劳动者订立书面劳动合同的，将面临许多惩罚措施。
1、用人单位自用工之日起超过1个月但不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。
2、用人单位自用工之日起1年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。一旦订立无固定期限的劳动合同，除非有法律规定的可以解除终止劳动合同的情形外，用人单位无法辞退劳动者，否则，违法辞退要支付2倍赔偿金。
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