若行为人的行为构成阻碍解救被绑架儿童罪的既遂，且造成严重后果的，人民法院应当对其判处五年以下有期徒刑或者拘役；负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救被绑架儿童，处二年以上七年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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