构成背信运用受托财产罪的要件为：
1、侵犯的客体是金融管理秩序和客户的合法权益。
2、客观方面表现为金融机构违背受托义务，擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产的行为。
3、犯罪主体是特殊主体，即金融机构。
4、主观方面表现为故意。
【法律依据】
《刑法》第一百八十五条
商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构，违背受托义务，擅自运用客户资金或者其他委托、信托的财产，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处三万元以上三十万元以下罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
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