故意伤害罪轻伤不可以私了。公安机关和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出宽大处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出宽大处罚的建议，情节轻微，不需要判处刑罚的，可以决定不起诉，人民法院可以从宽处罚被告人，根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条  故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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