基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ＩＳＳＮ　１００１—９０８ｌ　２０１４．Ｏ２．１０　计算机应用，２０１４，３４（２）：５６２—５６６，５７１　文章编号：１００１．９０８１（２０１４）０２－０５６２．０５　ＣＯＤＥＮ　ＪＹＩＩＤＵ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｃａ．ａｎ　ｄｏｉ：１０．１　１７７２／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－９０８１．２０１４．０２．０５６２　基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法　盛　帅　，曹丽萍　，黄增喜　，吴鹏飞　（１．四ＪＩＩ大学计算机学院，成都６１００６５；　２．四川大学图书馆，成都６１００６５）　（｝通信作者电子邮箱ｓｈｅｎｇｓｈｕａｉ１９８９＠１６３．ｃｏｍ）　摘要：针对传统基于稀疏字典对的超分辨率（ＳＲ）算法训练速度慢、字典质量差、特征匹配准确性低的缺点，提　出一种基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法。该算法使用自适应阈值的形态组成分析（ＭＣＡ）方法提取图像特征，　并采用主成分分析算法对训练集进行降维，提高特征提取的有效性，缩短字典训练时间，减少过拟合现象。在字典训　练阶段，使用改进的稀疏　奇异值分解（Ｋ－ＳＶＤ）算法训练低分辨率字典，结合图像块的重叠关系求解高分辨率字典，　增强字典的有效性和自适应能力，同时极大地提高了字典的训练速度。在ｌａｂ颜色空间对彩色图像进行重建，避免由　于颜色通道相关性造成的重建图像质量下降。与传统方法相比，该算法重建图像质量和计算效率更优。　关键词：超分辨率；稀疏表示；形态组成分析；主成分分析；颜色空间；机器学习　中图分类号：ＴＰ３９１．４１　文献标志码：Ａ　Ｉｍａｇｅ　ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｐａｒｓｅ　ｃｏｄｉｎｇ　ＳＨＥＮＧ　Ｓｈｕａｉ　，ＣＡＯ　Ｌｉｐｉｎｇ　，ＨＵＡＮＧ　Ｚｅｎｇｘｉ　，ＷＵ　Ｐｅｎｇｆｅｉ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｗｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｓｉｃｈｕａｎ　６１００６５，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｌｉｂｒａｒｙ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｓｉｃｈｕａｎ　６１００６５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　Ｓｕｐｅｒ—Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ（ＳＲ）ａｌｇｏｉｒｔｈｍ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｐａｒｓｅ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｐａｉｒｓ，ｉｓ　ｓｌｏｗ　ｉｎ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ，　ｐｏｏｒ　ｉｎ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｉｎ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ａ　ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｐａｒｓｅ　ｃｏｄｉｎｇ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａ　Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＭＣＡ）ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｐｉｃｔｕｒｅ　ｆｅａｔｕｒｅ，ａｎｄ　Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｅｔｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｗａｙ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ，ｔｈｅ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｗａｓ　ｓｈｏｒｔｅｎｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒ—ｆｉｔｔｉｎｇ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｗａｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ．Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｐａｒｓｅ　Ｋ－Ｓｉｎｇｕｌａｒ　Ｖａｌｕｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（Ｋ－ＳＶＤ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｔｒａｉｎ　ｌｏｗ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｗａｓ　ｓｏｌｖｅｄ　ｂｙ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｅｎｆｏｒｃｅｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，　ｔｈｅ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ｗａｓ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｌｏｒ　ｉｍａｇｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｌａｂ　ｃｏｌｏｒ　ｓｐａｃｅ，ｔｈｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ｂｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｏｌｏｒ　ｃｈａｎｎｅｌ’Ｓ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｗａｓ　ａｖｏｉｄｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ｂｅｔｔｅｒ　ｈｉｇｈ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅｓ　ａｎｄ　ｈｉｇｈｅｒ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｓｐａｒｓｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ；Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＭＣＡ）；Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ）；ｃｏｌｏｒ　ｓｐａｃｅ；ｍａｃｈｉｎｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　０　引言　超分辨率（Ｓｕｐｅｒ－Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ＳＲ）即通过硬件或软件的　方法提高原有图像的分辨率，通过一系列低分辨率图像来得　应的２．Ｄ回归模型…等。基于重建的方法根据图像降质模　型，利用各种先验知识来估计超分辨率图像，这类算法可以重　建出较好的边缘，降低锯齿效应，但其使用的先验知识往往具　有局限性，如轮廓梯度信息　、边缘信息　等。　基于学习的方法使用高分辨率和低分辨率图片训练集来　到一幅或多幅高分辨率的图像过程。因其能够提供更高的像　素密度和更多的细节，超分辨率技术在医学图像、卫星图像、　监控等领域获得了广泛的应用。由于成本较高、工艺水平限　制等原因，通过硬件提升获取高分辨率图像并不是经济的手　段，所以现有的ＳＲ方法主要集中在软件领域，主要分为三　预测低分辨图像中丢失的高频信息。通过训练字典，这类算　法可以产生低分率图像中没有的细节信息，但是对训练集的　依存度比较高，同时对噪声的抑制能力差。Ｆｒｅｅｍａｎ等　利　用马尔可夫随机场，通过置信传播来建立低分辨图像块和高　类：基于插值的方法、基于重建的方法和基于学习的方法。　基于插值的方法简洁快速，但易产生模糊的边缘和不清　晰的细节。常见方法有：双线性插值、双立方插值、基于自适　收稿１３期：２０１３．０６．２７；修回Ｅｔ期：２０１３—１０．２１。　分辨率图像块之间的映射关系，需要的图片数量较大，且训练　时间较长。Ｃｈａｎｇ等　则采用流形学习算法，使用局部线性　嵌入（Ｌｏｃａｌ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ，ＬＬＥ）规则，映射低分辨率图像　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１７３１８２，６１１７９０７１）；四川省国际科技合作与　交流研究计划项目（２０１２ＨＨ０００４）；四川省科技支撑计划项目（２０１２ＧＺ００９５）。　作者简介：盛帅（１９８９一），男，山东费县人，硕士研究生，主要研究方向：图像超分辨率、机器学习；　曹丽萍（１９７６一），女，四川内江人，讲　师，主要研究方向：计算机信息处理；　黄增喜（１９８５一），男，广西百色人，博士研究生，主要研究方向：图像处理、生物特征识别；　吴鹏飞　（１９８９一），男，江苏常州人，硕士研究生，主要研究方向：机器视觉、超声图像。　第２期　盛帅等：基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法　５６３　块的局部特征到高分辨率图像块，然后通过近邻的线性组合　来产生高分辨率图像块；该方法虽需要较少的样本图片，但易　产生欠拟合或过拟合现象。Ｇａｏ等　在ＬＬＥ的基础上，提出　了一种稀疏邻域选择算法来重建图像，该算法虽然解决了欠　拟合和过拟合现象，但对于复杂结构图像的重建效果差。　其中：Ｐ为提取当前高分辨率图像块与邻近已重建图像块的　重叠区域的矩阵，’．，则为重叠区域已重建图像块的值。　当同时求解　和Ｄ　时，Ｙａｎｇ采用联合字典学习方式，将　式（４）两个特征空间的求解问题，转换成一个标准的单特征　空间的字典训练问题：　１　一　一　Ｙａｎｇ等　Ｉ９　使用稀疏表示算法，利用高、低分辨率图像块之　间的稀疏关联建立词典对，低分辨率的稀疏表示可用来重建　高分辨图像；虽然这种方法重建效果较好，但训练时间过长，　字典缺乏有效性。杨玲等　使用　奇异值分解（Ｋ－Ｓｉｎｇｕｌａｒ　Ｖａｌｕｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，Ｋ－ＳＶＤ）方法训练字典，利用ＲＧＢ颜色　ｍｉｎ　Ａ　ｌ　ｌｌ　ｌｌ＋　一ＪＩ　Ｄｔｒ—ｇ　ｌ　ｌ（５）　其中：　：『儿　ｚ１，言：『　窖１，这种方法只需一次训练就可以　ＬＰＤ＾Ｊ　Ｌ＇．，Ｊ　得到两个字典。字典Ｄ　和ｔｔＳ￣ｌ结合在一起就可以产生高分辨图　通道的稀疏表示提取彩色图像块，训练速度较快；然而直接使　用低分辨率图像本身作为训练集，虽保持了颜色信息，但造成　特征冗余，易出现过拟合现象。Ｗａｎｇ等　结合Ｙａｎｇ　和　Ｆｒｅｅｍａｎ＿４　方法的优点，采用稀疏表示方法对图像中的中、低　频信息进行编码，虽然提高了字典的有效性，但自适应能力　差，训练时间长。　针对传统方法的缺点，本文提出一种使用改进稀疏编码　的单张图像超分辨率算法。使用自适应阈值的形态组成分析　（Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＭＣＡ）方法提取低分辨率　图像的纹理和几何结构特征，采用高分辨率的高频分量构建　训练集。针对训练集过大的缺点，使用主成分分析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）算法对训练集进行降维，降低计算　复杂度和字典尺寸。为了提高训练速度，使用改进的稀疏　ＳＶＤ算法进行稀疏字典的训练。同时，字典具有很好的灵活　性和自适应性。根据图像块的重叠关系，优化求解高分辨率　字典，所得字典质量更好。在图像重建时，利用Ｌａｂ颜色空间　的特点，避免颜色通道的操作对图像一致性造成的影响。　１　基于稀疏表示的图像超分辨率　在基于稀疏表示的图像超分辨率模型中，设存在两个字　典　和｜Ｄ　：　由高分辨率图像块组成，Ｄ　由对应的低分辨率　图像块组成。假设输入一低分辨率图像块ｇ，根据字典Ｄ　，可　以获得其稀疏表示系数　。　计算方式如下：　ｍｉｎ　ｌ　Ｉｌ１０　（１）　Ｓ．ｔ．　１Ｉ　ＦＤ　一Ｆｇ　ｌ　ｌ≤Ｃａｔ）　其中Ｆ表示一个特征集提取操作。上述优化问题是一个ＮＰ—　ｈａｒｄ问题，Ｄｏｎｏｈｏ＿ｌ¨证明，只要　足够稀疏，就可以转化为ｚ　范数最小化问题：　ｍｉｎ　ｌ　ｌｌｌｌ　（２）　Ｓ．ｔ．　１ｌ　ＦＤｆ　—Ｆｇ　Ｉ　Ｉ≤　使用拉格朗日乘子算法，可以得到式（３）：　１　．　ｍｉｎ　Ａ　Ｉｌ　Ｉｌ。＋÷ｌ　ｌ：Ｄ　一　奢ｌ　ｌ（３）　从本质上讲，式（３）是一个使用系数　作为正则化参数　的线性回归问题。　如果使用式（３）单独对每个图像块进行计算，并不能保　证邻近块之间的相容性。为了解决这个问题，Ｙａｎｇ等　使用　与Ｆｒｅｅｍａｎ等　类似的ｏｎｅ．ｐａｓｓ算法，对式（２）进行改进，得　到如下优化问题：　ｍｉｎ　ｌＩ口ｌＩｌ　（４）　ｓ．ｔ．　ＩＩ　ＦＤｚ　一Ｆｇ　Ｉ　ｌ≤０９ｌ　ｌｌ　ＰＤ＾口一’Ｉ，ＩＩ≤　２　像块　。　２　本文算法　基于稀疏表示的超分辨率模型的主要内容包含三个方　面：特征提取、训练稀疏字典和重建超分辨率图像。本文使用　自适应阈值的ＭＣＡ方法提取低分辨图像特征与高分辨率图　像块的高频分量作为训练集，用ＰＣＡ方法对训练集进行降　维；使用改进的稀疏Ｋ－ＳＶＤ算法训练低分辨率字典，然后利　用图像块的重叠关系求解高分辨率字典；在Ｌａｂ颜色空间重　建图像，所得图像质量更优。　２．１稀疏字典学习　稀疏字典的训练方法可以分为两类：基于分析的方法和　基于学习的方法。基于分析的方法一般首先构建数据的数学　模型，然后使用一个分析结构去表示这个模型，Ｗａｖｅｌｅｔｓ、　Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｓ等均属于这类方法。在基于学习的方法中，稀疏　字典是采用机器学习方法，从训练集中学习得到。这类方法　具有很好的自适应能力，实际应用表现更好，但具有较高的计　算复杂度，较多的限制条件和冗余，这类方法包含ＰＣＡ、　Ｋ－ＳＶＤ等。　２．１．１　改进的稀疏Ｋ－ＳＶＤ算法　Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ等　在Ｋ－ＳＶＤ＿１　算法的基础上，提出了稀疏　Ｋ－ＳＶＤ算法。这种算法结合了两类学习方法的优点，采用加　入“基字典”的稀疏模型，使用这个新的参数框架训练字典，　具有较低的计算复杂度、更好的自适应性和稳定性；而且稀疏　Ｋ－ＳＶＤ可以和任意追踪算法组合使用，便于进行改进。　针对超分辨率传统字典训练方法耗时长、字典质量差的　缺点，本文对使用类似Ｓｍｉｔｈ等　的方法对稀疏Ｋ－ＳＶＤ进行　改进，进一步提高其训练效率，当处理规模较大的训练集时，　优势明显。改进措施在稀疏Ｋ－ＳＶＤ的两个主要部分进行：字　典更新阶段和稀疏编码阶段。在字典更新阶段，通过引入　“更新循环”机制，即将仅循环一次的字典更新过程循环多　次。这是因为字典训练时间大部分消耗在稀疏编码阶段，仅　进行一次更新循环往往并不能得到最优的结果，而循环多次，　也并不会明显增加训练时间，反而能够降低稀疏编码阶段的　负荷，提高字典学习的效率。改进的稀疏Ｋ－ＳＶＤ过程见算法　２。　在稀疏编码阶段，使用上轮追踪过程后得到的ｋ／３个（ｋ　为系数稀疏度）最大的系数进行初始化，然后计算剩余的　２ｋ／３个系数。系数重用操作更改ＯＭＰ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　Ｐｕｒｓｕｉｔ）算法并不能带来明显的速度提升，当加入类似　ＣｏＳａＭＰ（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ　Ｓａｍｐｌｉｎｇ　Ｍａｔｃｈｉｎｇ　Ｐｕｒｓｕｉｔ）　中的“支　集合并”和“剪枝”操作，改进Ｂａｔｃｈ—ＯＭＰ＿ｌ７　就可以明显地提　计算机应用　第３４卷　高编码的效率，达到快速执行编码的目标。“支集合并”操　作：将当轮近似过程计算的结果与已经计算出的集合进行合　并，然后计算稀疏表示。“剪枝”操作：从由最小二乘法计算　出的近似结果中选出最大的ｋ（或者小于ｋ）个系数。具体过程　见算法ｌ。　由于重建图像是通过高分辨率图像块的重叠和平均等操　作获得，在计算Ｄ　时如果考虑到图像块的重叠状况，计算出　的字典将会更加准确。定义　为将一图像块从位置ｋ取出的　操作，　ＴＤ＾　为获得高分辨率图像块并将其放置在位置ｋ的　操作，图像歹　的重建如式（９）所示：　算法ｌ改进Ｂａｔｃｈ一０ＭＰ算法　输入　稀疏字典Ｄ，训练集　，系数　，系数稀疏度ｋ，目　标误差ｓ，ｒ：Ｄ　Ｘ，Ｇ＝Ｄ　Ｄ。　多　＝Ｙ　＋［∑　Ｒ　】　【∑　Ｄ　】　（９）　定义Ｗ＝［∑　ＴＲ　】～，　为一个对角权重矩阵。由于在　Ｔ　获得高分辨率图像训练集时，需要减去图像的低频部分ｅ　＝　输出　更新过的稀疏系数Ｊ１ｏ　１）初始化（ｎ＝０）。从以往系数矩阵中取出ｋ／３个最大的　Ｙ　一Ｙ　，其中Ｙ　为低分辨图像的插值放大图像。所以在重建图　系数：７＂ｏ：＝ｓｏｒｔ（１　１，ｋ／３），８０：＝ｘＴｘ，　：：Ｊｒ—ＧｒｏＶ，ｏ，　氐：＝０。　２）至多循环Ｍａｘ次：　取出ｋ／３个最大的元素，　进行支集合并：　Ｓ　：＝ｓｏｒｔ（１　ｌ，ｋ／３），Ｔ　：＝ｍｅｒｇｅ（　＿ｌ＇Ｓ　）。　利用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解，使用文献［１６］方法计算系数：　Ｆｏ：＝（Ｇ　）　。　剪枝操作：　：＝ｓｏｒｔ（Ｉ　Ｉ，ｋ）。　使用文献［１７］方法再次计算系数：　：＝（Ｇ　）　，『。　更新参数：卢：＝Ｇ　，　：：下一卢，占　：＝　，　：＝　一　６　＋６　ｌ。　如果　＜　，则退出循环。　算法２改进稀疏Ｋ－ＳＶＤ算法。　输入　训练集ｘ，基字典　，初始稀疏字典Ａｎ，稀疏字典　原子稀疏度Ｐ，训练集系数稀疏度ｔ，迭代次数ｉ，循环次数“。　输出　稀疏字典Ａ，训练集稀疏表示ｒ，使Ｘ　鳓Ｆｏ　１）初始化。稀疏字典Ａ：＝Ａ。。　２）迭ｉ次计算Ａ和Ｊ１：　稀疏编码阶段：使用改进ＯＭＰ算法：　Ｆ＝ａｒｇＡ．　ｉ“ｌ　ｌＸ一鳓ｒｌＩ　２　・Ｌ　ｌｌｒｌ　ｌｌ　０＜　字典更新阶段：使用“更新循环”机制循环“次，利用文　献［１４］算法更新Ａ和Ｊ１。　２．１．２　用于超分辨率的稀疏字典　本文使用改进的稀疏Ｋ－ＳＶＤ算法来学习字典，设获取低　分辨率图像的训练集Ｘｔ＝｛　，霹，…，　｝，由式（６）获得稀　疏字典Ａ　和与其相对应的稀疏表示　，在稀疏字典训练中，　本文选择超完备ＤＣＴ作为基字典。　ａｒ　ｍｎｉｎ　ｌ　ｌＸｌ一　ｚ　ｌ：　（６）　＜ｆ　。ＡＩ　Ｉｌ。＜Ｐ　似　＝１　设对应的高分辨率样本集为　＝｛　，鬈，…，　｝，根据　Ｗａｎｇ等　叫的理论　＝　（Ｄ　＝鳓　），可以求得高分辨率图　像样本集的稀疏字典　：　．　’　Ｄ　＝ａ　ｇＤ　ｉ“＿　ｌＸｈ—Ｄ＾　ｌ　ｌ２　（７）　上述优化问题的解，可以通过广义逆矩阵获得：　Ｄ　＝Ｘ　（　）　＝Ｘ　（　）　（８）　像时，需要补偿低频分量，优化的Ｄ　解可通过下面的优化问　题获得：　Ｄｈ　盯　Ｉｌ　Ｙｈ—Ｙｈ　ＩＩ　２　ａｒｇＤｍｉｎ　一ｗ【　ＴＤ＾　（１Ｏ）　设Ｚ　＝Ｒ　Ｗ～，则式（１０）可转换为：　Ｄ　＝ａｒ　ｉｎ　ｌ　ｌｅｈ—Ｚ　ＴＤ　ｌｌ２：　（１１）　根据克罗内克积的性质，可以求得优化的高分辨率图像　字典Ｄ　为：　Ｄ＾＝Ｌ　ｅ＾　（１２）　其中：Ｌ　＝∑　Ｚ　，“０”为克罗内克积操作。　２．２图像特征提取与训练集构建　由于人眼对高频信息更加敏感，传统方法一般选择低分　辨率图像的高频信息作为特征，例如拉普拉斯算子、高斯微分　函数和梯度提取算子等。但是，它们通常只考虑到图像的几　何特征，图像的纹理特性被忽略掉了，无法完整地体现图像的　视觉特征。本文使用自适应阈值的ＭＣＡ　７１来解决这个问　题。　ＭＣＡ【ｌ　是一种利用图像不同特征的形态多样性来分离　图像纹理特征和几何特征的方法，它使用迭代的匹配滤波和　阈值转换方法来完成分割。ＭＣＡ有两个重要的参数：阈值和　迭代次数。Ｂｏｂｉｎ等　提出了一种称之为ＭＯＭ（Ｍｅａｎ．ｏｆ－　Ｍａｘ）的自适应阈值的机制，适用于构建训练集时样本图片的　自动分割。设存在图片Ｙ，Ｙ　为其几何结构分量，Ｙ：为其纹理　分量，使用Ｃｕｒｖｅｌｅｔ作为Ｙ　的字典　，ＤＣＴ作为Ｙ　的字典　。　Ｙ，和Ｙ　的估计值由下面的优化问题获得：　ｉ　ｎＩ　ｌ－ｌｌ　＋Ｉｌ　．），。Ｉ　Ｉｓ．ｔ．　１　ｌＹ—Ｙｌ—Ｙ２［１１≤　（１３）　（ａ）原图像　豳■　（ｂ）几何结构分量　（ｃ）纹理分量　图１　图片的纹理分割　本文使用４个一阶算子来提取几何结构图像的梯度信　息，提取出的四个特征量与纹理图像中对应位置的图像块组　成一列，作为低分辨训练集中的一个原子　。４个一阶算子如　５６６　３．２字典训练方法对比　计算机应用　第３４卷　迭代次数均为４０次，字典大小均为１　０２４。选取１０幅图片使用　训练所得词典进行３倍超分辨重建，记录词典训练平均每轮迭　代所需时间和平均ＰＳＮＲ值。然后选取５００００个样本，在不同　字典大小情况下，对比平均ＰＳＮＲ值。结果如图４所示。　首先，随机选取５０００，１００００，２００００，３００００，４００００，　５００００和１０００００个样本使用Ｙａｎｇ算法、ＫＳ（Ｋ－ＳＶＤ，ＫＳ）（未降　维）算法　２８．０　和本文算法（更新循环次数为２）进行词典学习，　ｌ０　２７．９　２７．８　∞　ｌ０　２７．７　≈　垦　ｌ０。　茁　笺　蓦２７．６　２７．５　２７．４　差　×１０　ｌＯ　剃　ｌＯ　２７．３　１０。　Ｏ　２　４　６　８　样本数量　样本数量　字典大小　（ｃ）字典大小比较　（ａ）平均ＰＳＮＲ值比较　（ｂ）训练时间比较　图４训练方法比较　由图４可知，在训练集数目相同的情况下，本文方法减少　ｎｅｉｇｈｂｏｒ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ［Ｃ］／／ＣＶＰＲ　２００４：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００４　ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ，２００４．：２７５—２８２．　了字典训练所需时间，并且具有较高的ＰＳＮＲ值。说明本文方　法与上述方法相比，需要的样本数量更少，而且训练所需时间　更短。随着训练集数目的增大，迭代所需时间变长，ＰＳＮＲ值　则会得到相应的提升。字典越大时，ＰｓⅣＲ值也越高。说明随　着训练集的增大，所覆盖的图像特征增多，字典的质量也随之　　ａ１．Ｊｏｉｎｔ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ｓｉｎｇｌｅ—ｉｍａｇｅ　［６］　ＧＡＯ　Ｘ，ＺＨＡＮＧ　Ｋ，ＴＡＯ　Ｄ，ｅｔｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｖｉａ　ａ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｃｏｎｓｔｒｉｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１２，２１（２）：４６９—４８０．　ＧＨＴ　Ｊ，ＨＵＡＮＧ　Ｔ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　【７】　ＹＡＮＧ　Ｊ，ＷＲＩ变得更好，为了达到较好的重建效果，训练集数量不宜过小。　同时为了保证重建质量和时间要求，实验时一般选定字典大　小为１　０２４。　ｖｉａ　ｓｐａｒｓｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓ—　ｉｎｇ，２０１０，１９（１１）：２８６１—２８７３．　３＂ＥＲ　Ｍ．Ｏｎ　ｓｉｎｇｌｅ　ｉｍａｇｅ　ｓｃａｌｅ—ｕｐ　ｕ一　【８】　ＺＥＹＤＥ　Ｒ，ＥＬＡＤ　Ｍ，ＰＲＯｑ４　结语　本文提出了一种基于改进稀疏编码的图像超分辨率新方　法。使用ＭＣＡ／ＭＯＭ方法提取低分辨率特征和高分辨率的　高频分量作为训练集，对训练集进行降维，减少所需样本数量　与字典训练所需时间，降低字典尺寸。使用改进的稀疏　ＳＶＤ算法和优化的字典对求解过程，能快速高效地得到超分　辨重建所需字典。在Ｌａｂ颜色空间重建所得图像能够保持颜　色通道的一致性。虽然本文方法可以有效提高图像重建质量　［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ—　ａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ＬＮＣＳ　６９２０．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，２０１２：７１　１—　７３０．　［９】　ＹＡＮＧ　Ｌ，ＬＩＵ　Ｙ，ＨＵＡＮＧ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏ—　ｌｕｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｏｌｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｐａｒｓｅ　ｃｏｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，３３（２）：４７２—４７５．（杨玲，刘怡　光，黄蓉刚，等．新的基于稀疏表示单张彩色超分辨率算法　［Ｊ］．计算机应用，２０１３，３３（２）：４７２—４７５．）　【１０］　ＷＡＮＧ　Ｊ，ＺＨＵ　Ｓ，ＧＯＮＧ　Ｙ．Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｐａｒｓｅ　ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｐａｔｃｈｅｓ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃ—　ｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１０，３ｌ（１）：ｌ一１０．　和计算效率，但利用图片本身的相似性来减少训练所需样本　数量，提高特征提取效率；进一步提高该算法以应用到实时系　统中；如何应用该算法到视频的超分辨率重建中都将是下一　步的研究方向。　［１　１】ＤＯＮＯＨＯ　Ｄ　Ｌ．Ｆｏｒ　ｍｏｓｔ　ｌａｒｇｅ　ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍａｌ　ｆ　．ｎｏｒｍ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｔｈｅ　ｓｐａｒｓｅｓｔ　ｓｏｌｕ—　ｔｉｏｎ［Ｊ】．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｕｒｅ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，　２００６，５９（６）：７９７—８２９．　参考文献：　【１］　ＺＨＡＮＧ　Ｘ，ＷＵ　Ｘ．Ｉｍａｇｅ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｂｙ　ａｄａｐｔｉｖｅ　２－Ｄ　ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓ—　ｓｉｖｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｏｆｔ—ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ【Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　【１２】　ＡＨＡＲＯＮ　Ｍ，ＥＬＡＤ　Ｍ，ＢＲＵＣＫＳＴＥＩＮ　Ａ．Ｋ－ＳＶＤ：ａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｒ　ｄｅｓｉｆｇｎｉｎｇ　ｏｆ　ｏｖｅｒｅｏｍｐｌｅｔｅ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｉｅｓ　ｆｏｒ　ｓｐａｒｓｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，５４（１１）：４３１　１　—ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００８，１７（６）：８８７—８９６．　【２］　ＭＡＲＱＵＩＮＡ　Ａ，ＯＳＨＥＲ　Ｓ　Ｊ．Ｉｍａｇｅ　ｓｕｐｅｒ・ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｂｙ　ＴＶ・ｒｅｇｕｌａｒ—　ｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｂｒｅｇｍａｎ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，　２００８．３７（３１：３６７—３８２．　４３２２．　【１３］　ＲＵＢＩＮＳＴＥＩＮ　Ｒ，ＺＩＢＵＬＥＶＳＫＹ　Ｍ，ＥＬＡＤ　Ｍ．Ｄｏｕｂｌｅ　ｓｐａｒｓｉｔｙ：　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｓｐａｒｓｅ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｉｅｓ　ｆｏｒ　ｓｐａｒｓｅ　ｓｉｇｎａｌ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ】．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，５８（３）：１５５３一　ｌ５６４．　【３１　ＴＡＩ　Ｙ　Ｗ，ＬＩＵ　Ｓ，ＢＲＯＷＮ　Ｍ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｓｕｐｅｒ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｅｄｇｅ　ｐｒｉｏｒ　ａｎｄ　ｓｉｎｇｌｅ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｔａｉｌ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ［ｃ】／／ＣＶＰＲ　２０１０：Ｐｒｏｃｅｅｄ・　ｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０１０　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ，２０１０：２４００—２４０７．　［１４】　ＳＭＩＴＨ　Ｌ　Ｎ，ＥＬＡＤ　Ｍ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｌｅａｒｎｉｎｇ：ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｕｐｄａｔｅｓ　ａｎｄ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｒｅｕｓｅ【Ｊ】．Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１３，２０（１）：７９—８２．　［４１　ＦＲＥＥＭＡＮ　Ｗ　Ｔ，ＪＯＮＥＳ　Ｔ　Ｒ，ＰＡＳＺＴＯＲ　Ｅ　Ｃ．Ｅｘａｍｐｌｅ－ｂａｓｅｄ　ｓｕ—　ｐｅｒ・ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，２２　ｆ２１：５６—６５．　［１５］　ＮＥＥＤＥＬＬ　Ｄ，ＴＲＯＰＰ　Ｊ　Ａ．ＣｏＳａＭＰ：ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｓｉｎａｇｌ　ｒｅｃｏｖｅｒｙ　ｆｒｏｍ　ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ　ａｎｄ　ｉｎａｃｃｕｒａｔｅ　ｓａｍｐｌｅｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ—　ａｌ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，２００９，２６（３）：３０１—３２１．　【５】　ＣＨＡＮＧ　Ｈ，ＹＥＵＮＧ　Ｄ　Ｙ，ＸＩＯＮＧ　Ｙ．Ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｈｒｏｕｇｈ　（下转第５７１页）　第２期　蔡宇等：采用子带谱减法的语音增强　５７１　兼顾了传统谱减法和多频带谱减法的优点。　表１　各种噪声环境下的板仓距离　【４】　ＸＵ　Ｊ，ＹＵ　Ｈ，ＲＡＮ　Ｃ．Ｓｐｅｅｃｈ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｓｕｂ－ｂａｎｄ　ｓｐｅｃ—　ｔｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００６，２４（３）：２３２—　２３５．（徐静波，于洪涛，冉崇森．子带频谱分析的语音增强［Ｊ】．　应用科学学报，２００６，２４（３）：２３２—２３５．）　ｒａｌ　ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｒｅａｌ　ａｎｄ　ｉｍａｇｉｎａｒｙ　【５］　ＺＨＡＮＧ　Ｙ，ＺＨＡＯ　Ｙ．Ｓｐｅｃｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒａ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０１　１　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ—　ｌ　Ｃｏｎｆａｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｐｉｓｃａｔ—　ａｗａｙ：ＩＥＥＥ．２０１１：４７４４—４７４７．　ＥＴＨＯＲＮ　Ｅ　Ｊ．Ｓｕｂｂａｎｄ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｓｐｅｅｃｈ　ｅｎ—　【６】　ＤＩｈａｎｃｅｍｅｎｔ【Ｍ】．Ｂｏｓｔｏｎ：Ｋｌｕｗｅｒ，２００４：９１—１　１５．　ＺＩＲＥＡＮＵ　Ｎ，ＣＩＯＣＨＩＮＡ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　【７】　ＵＤＲＥＡ　Ｒ　Ｍ，ＶＩｓｐｅｃｔｒａｌ　ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃｏｌｏｒｅｄ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｌｔｉ—　ｂａｎｄ　ｂａｒｋ　ｓｃａｌｅ［Ｊ】．ＥＵＲＡＳＩＰ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００８，　８８（５）：１２９９—１３０３．　ｉｌｔｅｒ－ｂａｎｋｓ　ｏｒ　ｆｓｐｅｅｃｈ　ａｎｄ　【８］　ＬＯＬＬＭＡＮＮ　Ｈ　Ｗ，ＶＡＲＹ　Ｐ．Ｌｏｗ　ｄｅｌａｙ　ｆａｕｄｉｏ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｍ】．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００９．　ｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｗａｒｐｅｄ　ｌｏｗ　ｄｅｌａｙ　ｆｉｌｔｅｒ・　【９】　ＬＯＬＬＭＡＮＮ　Ｈ　Ｗ，ＶＡＲＹ　Ｐ．Ｕｎｉｂａｎｋｓ　ｆｏｒ　ｓｐｅｅｃｈ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ【Ｊ］．Ｓｐｅｅｃｈ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２００７，　４９（７／８）：５７４—５８７．　　ａ１．Ｄｅｓｉｎ　ｏｆｇ　ＤＦＴ　ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　ｆｉｌｔｅｒ　［１０】　ＣＡＩ　Ｙ，ＨＯＵ　Ｃ，ＹＵＡＮ　Ｊ，ｅｔｂａｎｋｓ　ｆｏｒ　ｓｐｅｅｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｉｎ　ｈｅａｒｉｎｇ　ａｉｄｓ［Ｊ】．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ａｃｏｕｓ—　ｔｉｃｓ，２０１２，３１（５）：５１７—５２１．（蔡宇，侯朝焕，原建平，等．适　４　结语　本文研究了利用多抽样率滤波器组进行子带噪声抑制的　方法，这种方法考虑到在实际生活中环境噪声对语音的影响　用于助听器语音信号处理的ＤＦＴ调制滤波器组设计［Ｊ】．声学　技术，２０１２，３１（５）：５１７—５２１．）　ＨＥ　Ｊ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ【Ｍ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００７．（何坚勇．最优化方法［Ｍ］．北京：清华大学出版　社，２００７．）　大多都不是随频率均匀分布的，针对这种情况，子带谱减法能　更准确地进行噪声估计，从而提升了增强语音的质量，提高了　可理解度，实验结果也进一步证明了理论的分析。本文提出　［１２】　ＥＰＨＲＡＩＭ　Ｙ，ＭＡＬＡＨ　Ｄ．Ｓｐｅｅｃｈ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｍｅａｎ・ｓｑｕａｒｅ　ｅｒｒｏｒ　ｓｈｏｒｔ—ｔｉｍｅ　ｓｐｅｃｔｒｌａ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ［Ｊ】．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ　Ｓｉｎａｇｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，　的子带谱减法设计灵活、方便，可用于实际语音处理系统。　参考文献：　【１】　ＢＥＲＯＵＴＩ　Ｍ，ＳＣＨＷＡＲＴＺ　Ｒ，ＭＡＫＨＯＵＬ　Ｊ．Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　１９８５，３３（２）：４４３—４４５．　Ｍ　Ｎ　Ｓ，ＳＵＮＧ　Ｗ．Ａ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ—ｂａｓｅｄ　ｖｏｉｃｅ　ｔｉｃ－　【１３】　ＳＯＨＮ　Ｊ，ＫＩｓｐｅｅｃｈ　ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ　ｂｙ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｎｏｉｓｅ［ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１９７９　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ：ＩＥＥＥ，１９７９：２０８—２１　１．　ｔｉｖｉｔｙ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｓｉｎａｌｇ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９９，６（１）：　１—３．　ｓｑｕａｒｅ　ｄｅｓｉｎ　ｏｆ　ＤＦＴ　ｆｇｉｌｔｅｒ—　【１４］　ＬＯＬＬＭＡＮＮ　Ｈ　Ｗ，ＶＡＲＹ　Ｐ．Ｌｅａｓｔ—［２】　ＫＡＭＡＴＨ　Ｓ　Ｄ，ＬＯＩＺＯＵ　Ｐ．Ａ　ｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈ－　ｂａｎｋｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｌｌｐａｓｓ　ｔｒｎｓａｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉ【ｇ｝ｌｅｒ　ｏｒｄｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｎａｌｇ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，５８（４）：２３９３—２３９８．　ＺＯＵ　Ｐ．Ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｓｐｅｅｃｈ　［１５］　ＨＵ　Ｙ，ＬＯＩｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｓｐｅｅｃｈ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２００７，４９：　５８８—６０１．　ｏｄ　ｆｏｒ　ｅｎｈａｎｃｉｎｇ　ｓｐｅｅｃｈ　ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ　ｂｙ　ｃｏｌｏｒｅｄ　ｎｏｉｓｅ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄ－　ｉｎｇｓ　ｏｆ　２００２　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，　Ｓｉｎａｌｇ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ：ＩＥＥＥ，２００２：４１６４．　【３１　ＤＡＳ　Ａ，ＨＡＮＳＥＮ　Ｊ　Ｈ　Ｌ．Ｐｈｏｎｅｍｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　ｓｐｅｅｃｈ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｕ—　ｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｉｃ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ［Ｃ】／／　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２０１　１　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，　Ｓｐｅｅｃｈ，Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ：ＩＥＥＥ，２０１　１：４６４８—　４６５】．　［１６】　ＨＩＲＳＣＨ　Ｈ　Ｇ．ＰＥＡＲＣＥ　Ｄ．Ｔｈｅ　ＡＵＲＯＲＡ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ　ｆａｒａｍｅ—　ｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｐｅｅｃｈ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｕｎｄｅｒ　ｎｏｉｓｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ【Ｃ】／／ＩＳＣＡ　ＩＴＲＷ　ＡＳＲ２０００．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：　Ｈｉｎｄａｗｉ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，２０００：１８１—１８８．　（上接第５６６页）　［１６］　ＲＵＢＩＮＳＴＥＩＮ　Ｒ，ＺＩＢＵＬＥＶＳＫＹ　Ｍ，ＥＬＡＤ　Ｍ．　Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｋ－ＳＶＤ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｉｎｇ　ｂａｔｃｈ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，１６（１１）：２６７５—２６８１．　［１９］　ＮＩＮＧ　Ｑ，ＣＨＥＮ　Ｋ，ＹＩ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｖｉａ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｐｕｒｓｕｉｔ［Ｒ／ＯＬ］．［２０１２－１０—１０］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｙｕｍｐｕ．　ｅｏｒｎ／ｅｒｔ／ｄｏｃｕｍｅｎｔ／ｖｉｅｗ／６６３５３０４／ｅｆｉｆｅｉｅｎｔ－・ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ－ｏｆ－ｔｈｅ・－　ｋ－ｓｖｄ－ａｌｇｏｒｉｔｈｍ—ｕｓｉｎｇ—ｔｅｃｈｎｉｏｎ．　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｐａｒｓｅ　ｐｒｉｏｒ［Ｊ］．Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１３，２０　（４）：３９９—４０２．　ＩＲＡＮＩ　Ｍ，ＰＥＬＥＧ　Ｓ．Ｍｏｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ：　［２０］　［１７］　ＳＴＡＲＣＫ　Ｊ　Ｌ，ＭＯＵＤＤＥＮ　Ｙ，ＢＯＢＩＮ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１　ｌ　ｔｈ　ＳＰＩＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｗａｖｅｌｅｔ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　Ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｓａｎ　Ｄｉｅｇｏ：ＳＰＩＣＥ，２００５，５９　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｎａｒｌ　ｏｆ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，１９９３，４（４）：１９９３—　１２．　（１４）：１—１５．　［２１］　ＷＡＮＧ　Ｚ，ＢＯＶＩＫ　Ａ　Ｃ，ＳＨＥＩＫＨ　Ｈ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　［１８］　ＢＯＢＩＮ　Ｊ，ＳＴＡＲＣＫ　Ｊ　Ｌ，ＦＡＤＩＬＩ　Ｊ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｍｏｐｈｏｒｌｏｇｉｃａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ：ａｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ：ｆｒｏｍ　ｅｒｒｏｒ　ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｌａ　ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００４，１３（４）：６００—６１２．