导数的四则运算法则教案

执教 课题 教学3、培养学生观察、计算能力 目标 2、掌握导数的四则运算法则，并灵活运用 教学重点 教学积和商求导法则区别和联系，灵活求解函数导数 难点 研究提高学生观察和导数计算能力 点 教学教学内容 过程 一、 1、回顾基本初等函数的导数公式并填写相关公式 复习 引入 2、设计练习，巩固公式 二、 讲授 新课 ⑴求下列函数的导数 ① y=5 ② ƒ(x)= x ③ y=x 12 -4飞燕 导数的四则运算法则 学科 课型 高等数学 新授课 1、熟记基本初等函数的导数公式活运用 1、熟记基本初等函数的导数公式 2、灵活运用导数的四则运算法则求函数导数 师生活动 提出问题，学生回顾 学生板书，填写公式 教师强调差别类比记忆 学生练习，巩固公式 x ④ g(x)= 2 ⑤ ƒ(x)=log5x ⑥ h(x)=sinx 教师评讲，灵活运用 ⑵求曲线y=cosx在点A(π/3, 1/2)处的切线方程 函数的和、差、积、商的求导法则 定理1：如果函数u(x)、v(x)都在x处具有导数， 那 三、 例题 么它们的和、差、积、商都在x处具有导数，则有： 学生口述导数 [u(x)v(x)]/=u/(x)//v/(x)： /的四则运算法则 0）； 教师例题板演 学生认真听讲 [u(x)v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x) [u(x)/u(x)v(x)u(x)v(x)]= （v(x)2v(x)v(x)//推论1：(uvw)uvw (uvw)uvwuvwuvw 推论2： [cu(x)]=cu(x) 例1 求y=(sinx)+x的导数. 解 y′=(sinx) ′+（x）′=cosx+2x 22//讲解 例2 求y=xsinx的导数 四、 解y=x′sinx+x(sinx) ′=sinx+xcosx 例3 求y=tanx的导数 解cosxsin（sinx（sinx）xcosx）=）cosxcos2xcos2xsin2x12secx,22cosxcosx=（y（tanx）即（tanx）′=secx 注: 用类似的方法可得 （cotx）′=-cscx (secx) ′=secxtanx (cscx) ′=-cscxcotx 22反馈 练习一： 练习 求下列函数的导数 讲练结合 五、 小结 内容 （1）y=2x-x-x+3 （2） y=2e （3）y=3cosx-4sin（4） y=x+log2（5）y=(x-1)sinx （6）y=(x-1)/sinx 练习二： ⑴已知函数ƒ(x)=10+lgx,求ƒ’(1)的值 ⑵已知函数y=xlnx①求函数的导数 ②求函数在x=1处的切线方程 1、基本初等函数的求导公式（熟记） 2、函数求导的四则运算法则（和差积商） x33x 342x 师生共同总结 六、 课后作业 布置 课本第51页练习1，2 作业

课后完成