13级《医用物理学》练习题

一、选择题

1. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始两臂伸开，转动惯量为J0 , 角速度为ω0; 然后将两臂合拢时，其转动惯量为2 J0 /3, 则转动角速度为( C ). A. 2ω0/3 B. 2ω0/√3 C.3ω0/2 D. √3ω0/2

2、在系统不受外力作用的完全弹性碰撞过程中 ( A )

(A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒、动量守恒； (D) 动能守恒、动量不守恒。

3、一质点作匀速率圆周运动时 ( C )

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变； (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变； (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变； (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( C )

(A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒、动量守恒； (D) 动能守恒、动量不守恒。

5、在系统不受外力作用的完全非弹性碰撞过程中 ( C )

(A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒、动量守恒； (D) 动能守恒、动量不守恒。

6、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚

体 ( D )

(A) 必然不会转动； (B) 转速必然不变； (C) 转速必然改变； (D) 转速可能不变，也可能改变。

1

7、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 ( A )

(A) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (B) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (C) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (D) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

二、填空题

1. 转动惯量的物理意义是 转动惯量大小的量度，转动惯量的大小与 质量、 质量分布、和 转动轴位置三个因素有关.

2. 定轴转动刚体角动量守恒的条件是 合外力矩为0 。

53、一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮再经 s 的

3时间才能停止转动。

4、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量___减小___，系统的转动动能___增大____。（填增大、减小或保持不变）

5、一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 62.5 圈。

6、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的角动量___保持不变____，系统的转动动能___增大___。（填增大、减小或保持不变）

7、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移可用下式表示：24t，

（1）当t=2s时，切向加速度a= 0.8m/s2 ；

2（2）当切向加速度的大小与法向加速度的大小相等时，t=

2s 。 48、匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能

为 1.8 。

9、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双

手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量___减小____，系统的转动角速度___增大____。（填增大、减小或保持不变）

2

2

三、计算题

1、一长为l、质量为m的匀质细杆，可绕光滑轴o在铅直面内摆

动。当杆静止时，一颗质量为m0的子弹水平射入与轴相距为

a处的杆内，并留在杆中，使杆能偏转到30°，求子弹的

初速v0。

解：子弹射入细杆前、后的一瞬间,系统角动量分别为

am0L0m0v0a

LJ

其中Jm0a212ml （3分） 3由角动量守恒，得：Jm0v0a （3分） 子弹随杆一起绕轴O 转动时，系统在始末状态的机械能：

1lJ2mg(1cos)m0gl(1cos) （3分） 22由30°，得：

v0

1m0a23(ml2m0a)(ml23m0a2)g （3分） 62、一根质量为m、长为L的均匀细棒OA（如图），可

绕通过其一端的光滑轴O在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，求细棒摆到竖直位置时其中点C和端点A的速度。

O  A

G A  解：在使棒从水平位置下摆到竖直位置过程中，重力矩所作的功是

llAdA2mgcosdmg （2分）

022整个转动过程中只受到重力矩的作用，则机械能守恒：

mgl1J2 （2分） 223

由此得因Jmgl J12ml （2分） 3代入上式得3g （2分） J所以细棒在竖直位置时，端点A和中心点C的速度分别为

vAl3gl （2分）

l1vC3gl （2分）

22

3、如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，

半径为r。

（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度a及绳中

的张力T1和T2（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；

（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。

21解：

（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。 对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律

T1m1gm1(a) （1分）

对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律

T2Nm2a （2分） Nm2g0 对滑轮，应用转动定律

NaT2T2NT2rT1rJ （2分） 并利用关系

far （1分） 由以上各式， 解得

m2gmgT1 4

am1m2Jm1m22rg （1分）

T1Jr2mg （1分） T11Jm1m22rJm1m12rmg （1分） T22Jm1m22rm2m2（2）0时

m1r2gag （1分） 22Jm1rm2rJm1m22rm1am1gT1m2Jr2Jr2m1gm1m2m1Jm1g （1分） 2m1rm2rJ222mrm1r2m2gT2m2g （1分） 22Jm1rm2rJm1m22r

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