人教版四年级上册数学知识点汇总
一．大数的认识
1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万
是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。
4、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。
5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位
大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”
字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。
（1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。
（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算
盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。
二.公顷和平方千米
9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷
三.角的度量
10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端
点，可以向一端无限延伸。
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11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度； 线段有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度； 12、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
画时两边要出头，否则就画成线段了。 13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
14、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。
17、锐角＜90°， 直角=90°， 90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个直角 18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）
15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°+30° 135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-（45°-30°）
19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1到2是一大格，）
每一大格是30度。
四.三位数乘两位数
20、积的变化规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。 21、路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 22、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。
五.平行四边形和梯形
24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 25、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。
27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直 线的距离。
28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一
点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，
垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相 等、邻角之和为180度、对角线互相平分。
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29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边，短的叫上底、长
的叫下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。 30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。 31、四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度。
长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 32、图形的拼组
（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 （5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
六.除数是两位数的除法
33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，
再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 34、除法中的数量关系（非常重要！）：
被除数÷除数＝商……余数 余数＝被除数－除数×商
被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 35、商的变化规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 （3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
七.条形统计图
统计表能清楚地看出数量的多少，
条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。
八.常见应用题
1、速度关系及“复合单位表示法”：P54
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时 每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分 关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程 所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间 时间 ＝ 路程 ÷ 速度 做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！ 2、“买N送一”问题的解决：
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例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48 解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元） 再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元） 最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元） 解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元） 再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元） 3、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48 计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ， 不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？ 这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单： 解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。 4、速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，
回来时的平均速度是多少？ ．．．．．．
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米） 再算出回来时的时间 5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米/时） 5、倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 （即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 （倍数作为单位不用写出来） 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克） 6、最优方案（用同样的钱买最多的商品） 解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案 例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？ 解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。 . .
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