加权平均数

20.1.1 平均数

殷都实验中学八年级数学下 主备 刘景林 审核 王飞 班级 姓名

学习内容：课本124-127页

我能学会：1．加权平均数的意义及其作用。 2．根据加权平均数解决实际问题。 学习过程

一、忆一忆

列式计算7、8、9的平均数

我们把上面求得的平均数 叫做7、8、9这三个数的算术平均数。 二、学一学 1、试试看

汶川大地震发生后，某班十位同学分别捐款如下表：

人数 元/人 1 20 3 5

6 10 求这十位学生平均每人捐了多少钱？ 提示：（1）在表中，反映出几种不同的捐款数据，每种捐款数据有多少人？ （2） 学生捐款的总数是多少？

（3） 一共有多少位学生捐款？这些学生平均每人捐多少钱？ 解：

这道题中平均每人的捐款.数 称为三个数20、5、10的加权平均数， 其中的1、3、6分别称为三个数据20、5、10的权。 2、探究新知

若n个数x1,x2, ……,xn的权分别是w1,w2 ……,wn,则 叫做这n个数的加权平均数。

数据的权能够反映数据的相对 。 候选人 测试成绩（百分制） 三、我能决策

面试 笔试 1、一家公司打算招聘一名甲 86 90 英文翻译,对甲/乙两名应试者进行了听、乙 92 83 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分

制）如下； 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

提示：计算两名候选人的平均成绩实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3,3,2,2分别是他们的权。

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2；3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

（3）比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？

2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50% 、演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩百分制进入决赛的前两名选手的新单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。 提示：这个问题可以看成是求两名选手的加权平均数。 (演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权各是多少？)

思考：第2题中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们最后得分不同呢？

四、我能发现

当数据的权数不同时， 平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算 平均数。 五、我能达标

某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： (1) 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

(2) 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赐予他们6和4的权，计算甲，乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

我能总结 我学到了： 我的不足：