一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，不是二元一次方程的是（ ） A．3x=2y
B．2y-5x=0
2
C．4x- y=0 D．2x+y=1
2．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y=5的解？（ ）
x＝0
3 A． y＝ 5
3．以方程组
B． C． D．
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的
位置是（ ） A．第一象限 4．已知
和
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
都是方程mx+ny=8的解，则m、n的值分别为
（ ） A．1,-4
B．-1,4
C．-1,-4
D．1，4
5．已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（ ）
A．-8 6．方程组
B．8 的解为
C．4 D．-4
，则被遮盖的两个数分别为（ ）
1
A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4
7．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元． A．8
B．16
C．24
D．32 中的a，得到的
8．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组
解为 ，乙看错了方程组中的b，得解 ，则原方程组中的
正确的解为（ ） A．
B．
C．
D．
9．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组
时，下列
没有实现这一转化的是（ ） A．
B．
C． D．
2
1
10．一辆汽车从A地驶往B地，前3路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm,则可列方程组为（ ） A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是 ． 12．已知关于x，y的二元一次方程组
的解互为相反数，则
m的值是 ． 13．若
和
都是关于x、y的方程y=kx+b的解，则k+b的
值是 ．
14．二元一次方程组有可能无解．例如方程组
无解，原
因是：将①×2得2x+4y=2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若
3
关于x、y的方程组 无解，则a须满足的条件是
15．某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元；若
以原定价的6折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为 元．
16．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为 ．
三．解答题（共7小题） 17．解方程组： （1） （2）
4
18．方程mx+ny=1的两个解是
,
，求m和n的值．
19．列方程组解应用题：
在“答案”奶茶店中，一杯果汁比一杯奶茶便宜2元，佳佳买了3杯果汁和2杯奶茶，共花费69元．求果汁和奶茶的单价．
20．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为
，
而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为 ，试求a、b的
值．
5
21．《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？ 大意为：
今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，2
则甲的钱数为50；若甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？ 请解答上述问题．
22．由甲、乙两运输队承包运输15000立方米沙石的任务，要求在10天之内（包含10天）完成．已知两队共有20辆汽车，甲队每辆车每天能够运输100立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输80立
6
方米的沙石，前3天两队一共运输了5520立方米． （1）求甲乙两队各有多少辆汽车？
(2)3天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？
23．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 8 丙 10 汽车运载 5 量（吨/辆） 汽车运费 400 （元/辆） 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出
7
几种车型的辆数吗？
（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．
8
参考答案：
1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C 11. y=-5x+3 12.-2 13.2 314. a=2 15.440 16.72 17.
解：（1）原方程组变形为
，②-①，得 2y=-2，
9
∴y=-1，
将y=-1代入①，得 2x-1=3， ∴x=2，
所以原方程组的解为
；
（2）
①+②，得 2x-z=6，④ ③-②，得x=-7，
将x=-7代入①，得-7+y=-1， ∴y=6，
将x=-7代入④，得-14-z=6， ∴z=-20, ∴原方程组的解为
．
18. 解：分别把
,
代入方程mx+ny=1得：，
10
解得：
12
即m的值为- 5,n的值为5．
19. 解：设果汁的单价为x元/杯，奶茶的单价为y元/杯，
y－x＝2
依题意，得： 3x＋2y＝69，
解得： ．
答：果汁的单价为13元/杯，奶茶的单价为15元/杯． 20. 解：把x=3，y=4代入ax-by=7中， 得3a-4b=7①，
把x=1，y=2代入ax-by=1中， 得a-2b=1②，
解由①②组成的方程组得，
．
21.
解：设甲持钱为x，乙持钱为y，
y根据题意，可列方程组： x＋ 2＝＝50，
解得 ．
答：甲持钱为37.5,乙持钱为25．
11
22.
解：（1）设甲队有x辆汽车，乙队有y辆汽车， 根据题意得：
x＋y＝20
3(100x＋80y)＝5520，
解得： ，
答：甲队有12辆汽车，乙队有8辆汽车， （2）设甲队最多可以抽调m辆汽车走， 根据题意得：
7[100(12-m)+80×8]≥15000-5520, 34
解得：m≤ 7, m最大的整数是4，
答：甲队最多可以抽调4辆汽车走． 23.
5x＋8y＝120
解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得： 400x＋500y＝8200解
得
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
12
2
消去z得5x+2y=40,x=8- 5y,
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0,5,10,15, 由z是非负整数，解得
,
,
，
有三种运送方案：
①甲车型8辆，丙车型8辆；
②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； （3）三种方案的运费分别是： ①400×8+600×8=8000; ②400×6+500×5+600×5=7900; ③400×4+500×10+600×2=7800．
答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是
7800元．13
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